Open Access Open Access  Restricted Access Access granted  Restricted Access Subscription Access

Vol 83, No 1 (2019)

Articles

Classification of (1,2)-reflective anisotropic hyperbolic lattices of rank 4

Bogachev N.V.

Abstract

A hyperbolic lattice is said to be $(1{,}{\kern 1pt}2)$-reflectiveif its automorphism group is generated by $1$- and $2$-reflections up to finite index.We prove that the fundamental polyhedron of a $\mathbb{Q}$-arithmeticcocompact reflection group in three-dimensional Lobachevsky space contains an edge with sufficiently small distance between its framing faces.Using this fact, we obtain a classification of $(1{,}{\kern 1pt}2)$-reflective anisotropic hyperbolic lattices of rank $4$.
Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya. 2019;83(1):3-24
pages 3-24 views

Dual and almost-dual homogeneous spaces

Gorbatsevich V.V.

Abstract

We study homogeneous spaces $G/H$ such that the transitive action of theLie group $G$ on $G/H$ preserves the structure of a dual or almost-dualmanifold. We consider general homogeneous spaces of this kind as wellas compact or lower-dimensional ones.
Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya. 2019;83(1):25-58
pages 25-58 views

Existence theorems for a class of systems involving two quasilinear operators

Covei D.

Abstract

In this paper, we study the existence of positive radialsolutions for a class of quasilinear systems of the form$$\begin{cases}\Delta_{\phi_1}u=a_1(|x|)f_1(v),\Delta_{\phi_2}v=a_2(|x|)f_2(u),\end{cases}\quad x\in \mathbb{R}^N, \quad N\ge 3,$$where $\Delta_{\phi}w:=\operatorname{div}(\phi(|\nabla w|)\nabla w)$,under appropriate conditions on the functions $\phi_1$, $\phi_2$,the weights $a_1$, $a_2$ and the non-linearities $f_1$, $f_2$.The conditions imposed for the existence of such solutions are different from those in previous results.
Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya. 2019;83(1):59-74
pages 59-74 views

Real Kummer surfaces

Krasnov V.A.

Abstract

This paper is devoted to the deformation classification of arbitraryreal Kummer surfaces and real Kummer surfaces of the Jacobians of realcurves of genus 2 as well as the rigid isotopy classification of real Kummerquartics.
Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya. 2019;83(1):75-118
pages 75-118 views

Completion of the classification of generic singularities of geodesicflows in two classes of metrics

Pavlova N.G., Remizov A.O.

Abstract

This is the final paper in a series devoted to generic singularitiesof geodesic flows for two-dimensional pseudo-Riemannian metrics of changingsignature and metrics induced from the Euclidean metric of the ambient spaceon surfaces with a cuspidal edge. We study the local phase portraitsand the properties of geodesics at degenerate points of a certain type.This completes the list of singularities in codimensions $1$ and $2$.
Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya. 2019;83(1):119-139
pages 119-139 views

The main classes of invariant Banach limits

Semenov E.M., Sukochev F.A., Usachev A.S.

Abstract

We study functional characteristics and extreme points of the set of Banachlimits on the space of bounded sequences. We also consider Banach limitswith additional invariance properties with respect to the dilationoperator and the Cesàro operator.
Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya. 2019;83(1):140-167
pages 140-167 views

Fixed points and coincidences of families of mappings betweenordered sets and some metrical consequences

Fomenko T.N.

Abstract

We present theorems on common fixed points and coincidences for familiesof multi-valued mappings of ordered sets. This generalizes some recent resultsof the author and Podoprikhin as well as the classical theorems of Knaster–Tarski, Smithson and Zermelo. We also considerconnections with the Caristi fixed-point theorem and other metricalresults.
Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya. 2019;83(1):168-191
pages 168-191 views

On integers whose number of prime divisors belongs to a given residue class

Changa M.E.

Abstract

We consider positive integers whose number of prime divisors is congruent to $l$modulo $k$. In this case, the calculation of prime divisors can be made either withor without taking into account the multiplicity, and the divisors themselves can besubjected to the additional requirement of belonging to some special set. We showthat for $k\geqslant3$, the distribution pattern of these numbers, in dependenceon the value of $l$, differs fundamentally from that in the case $k=2$, which wasstudied earlier.
Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya. 2019;83(1):192-202
pages 192-202 views

Tropical lower bound for extended formulations. II. Deficiency graphs of matrices

Shitov Y.N.

Abstract

Deficiency graphs arise in the problem of decomposing a tropical vectorinto a sum of points of a given tropical variety.We give an application of this concept to the theory of extendedformulations of convex polytopes, and we show that the chromatic numberof the deficiency graph of a special tropical matrix is a lower boundfor the extension complexity of the corresponding convex polytope.We compare our new lower bound for extended formulations with existingestimates and make several conjectures on the relations betweendeficiency graphs, extended formulations, and rank functions of tropicalmatrices.
Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya. 2019;83(1):203-216
pages 203-216 views

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».