Открытый доступ Открытый доступ  Доступ закрыт Доступ предоставлен  Доступ закрыт Только для подписчиков

Том 212, № 3 (2021)

Обложка

Весь выпуск

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Вячеслав Владимирович Шокуров (поздравление)

- -.
Математический сборник. 2021;212(3):5-5
pages 5-5 views

Версальные семейства эллиптических кривых с рациональным 3-кручением

Беккер Б.М., Зархин Ю.Г.

Аннотация

Над произвольным полем характеристики, отличной от 2 и 3, строятся версальные семейства эллиптических кривых, $3$-кручение которых либо рационально, либо изоморфно $\mathbb Z/3\mathbb Z\oplus \mu_3$ как модуль Галуа.Библиография: 10 названий.
Математический сборник. 2021;212(3):6-19
pages 6-19 views

Особенности торических расслоений

Биркар К., Чен Й.

Аннотация

Изучаются особенности торических расслоений. Рассматривается гипотеза Шокурова (частный случай которой был предложен МакКернаном), состоящая в том, что для $\varepsilon$-логканонического расслоения лог-Калаби–Яу $(X,B)\to Z$ особенности базы $(Z,B_Z+M_Z)$, рассмотренной как логпара, ограничены в терминах $\varepsilon$ и $\dim X$, где $B_Z$, $M_Z$ – дискриминантный и модульный дивизоры, определенные по формуле для канонического расслоения. Следствие из основного результата статьи гласит, что для торического расслоения Фано $X\to Z$, где $X$ является $\varepsilon$-логканоническим, кратности слоев над точками коразмерности $1$ ограничены в зависимости от $\varepsilon$ и $\dim X$.Библиография: 20 названий.
Математический сборник. 2021;212(3):20-38
pages 20-38 views

Эрмитов подход Янга–Миллса к гипотезе Гриффитса о положительности обильных векторных расслоений

Демайи Ж.

Аннотация

Для данного векторного расслоения произвольного ранга с обильным детерминантным линейным расслоением на проективном многообразии предлагается новая эллиптическая система эрмитовых дифференциальных уравнений типа Янга–Миллса на тензор кривизны. Система составлена таким образом, что ее решения дают эрмитовы метрики положительной кривизны в смысле Гриффитса и даже в двойственном смысле Накано. Как следствие, если бы получилось доказать существование решения для любого обильного векторного расслоения, то гипотеза Гриффитса об эквивалентности между обильностью и положительностью векторных расслоений была бы доказана.Библиография: 15 названий.
Математический сборник. 2021;212(3):39-53
pages 39-53 views

Бирациональные типы алгебраических орбифолдов

Креш Э., Чинкель Ю.

Аннотация

Строится вариант группы бирациональных символов Концевича, Пестуна и второго автора. Он применяется к определению бирациональных инвариантов алгебраических орбифолдов.Библиография: 20 названий.
Математический сборник. 2021;212(3):54-67
pages 54-67 views

Равномерная $K$-стабильность по модулю подгруппы

Ли Я., Тиан Г., Жу С.

Аннотация

Доказано утверждение о равномерной $K$-стабильности для пары векторов $(v, w)$ относительно редуктивной группы Ли $\mathbf G$ по модулю подгруппы $\mathbf G_0$ группы $\mathbf G$.Библиография: 7 названий.
Математический сборник. 2021;212(3):68-87
pages 68-87 views

Общий антиканонический элемент для трехмерных экстремальных стягиваний с одномерными слоями: исключительный случай

Мори Ш., Прохоров Ю.Г.

Аннотация

Пусть $(X, C)$ – росток трехмерного многообразия $X$ с терминальными особенностями вдоль связной приведенной полной кривой $C$, допускающего стягивание $f\colon (X, C) \to (Z, o)$ такое, что $C = f^{-1} (o)_{\mathrm{red}}$ и $-K_X$ является $f$-обильным. Предположим, что каждая неприводимая компонента $C$ содержит не более одной точки индекса $>2$. Мы докажем, что общий элемент $D\in |{-}K_X|$ является нормальной поверхностью с дювалевскими особенностями. Библиография: 16 названий.
Математический сборник. 2021;212(3):88-111
pages 88-111 views

Об автоморфизмах квазигладких взвешенных полных пересечений

Пржиялковский В.В., Шрамов К.А.

Аннотация

Показано, что действие любой редуктивной подгруппы в группе автоморфизмов квазигладкого хорошо сформированного взвешенного полного пересечения размерности не меньше $3$ индуцировано действием подгруппы в группе автоморфизмов объемлющего взвешенного проективного пространства. Приведены примеры, показывающие, что группа автоморфизмов квазигладкого хорошо сформированного взвешенного полного пересечения Фано может быть бесконечной и даже нередуктивной. Библиография: 25 названий.
Математический сборник. 2021;212(3):112-127
pages 112-127 views

Лагранжевы циклы Миронова в алгебраических многообразиях

Тюрин Н.А.

Аннотация

Обобщается конструкция А. Е. Миронова, представившего в свое время новые примеры минимальных и гамильтоново минимальных лагранжевых подмногообразий в $\mathbb{C}^n$ и $\mathbb{C} \mathbb{P}^n$. В основе его конструкции лежало рассмотрение неполного торического действия $T^k$, где $k < n$, на подпространства, инвариантные относительно естественных антиголоморфных инволюций. Такая ситуация имеет место для достаточно широкого класса алгебраических многообразий: комплексных квадрик, грассманианов, многообразий флагов и т.п., что позволяет построить большое количество новых примеров лагранжевых подмногообразий в этих алгебраических многообразиях.Библиография: 4 названия.
Математический сборник. 2021;212(3):128-138
pages 128-138 views

Цилиндры в рациональных поверхностях

Чельцов И.А.

Аннотация

Получен утвердительный ответ на вопрос Чиро Чилиберто о цилиндрах в рациональных поверхностях, которые получены раздутием плоскости в точках общего положения.Библиография: 13 названий.
Математический сборник. 2021;212(3):139-156
pages 139-156 views

О конечной порожденности присоединенного кольца для нормирования рационального ранга больше 1

Щу Ч.

Аннотация

Формулируется гипотеза о конечной порожденности присоединенного градуированного кольца для нормирования, вычисляющего дельта-инвариант пары лог-Фано. Также развивается подход к доказательству этой гипотезы, основанный на технике вырождений.Библиография: 17 названий.
Математический сборник. 2021;212(3):157-174
pages 157-174 views

О гипотезе Тесье: случай логканонических порогов

Эльдук Е., Мустата М.

Аннотация

Для гладкого ростка алгебраического многообразия $(X,0)$ и гиперповерхности $(f=0)$ в $X$ с изолированной особенностью в нуле Тесье была выдвинута гипотеза об оценке снизу показателя Арнольда гиперповерхности $f$ через показатель Арнольда гиперплоского сечения $f|_H$ и инвариант $\theta_0(f)$ гиперповерхности.Развивая подход, предложенный Ф. Лозером, мы доказали гипотезу Тесье в случае логканонических порогов.Библиография: 21 название.
Математический сборник. 2021;212(3):175-192
pages 175-192 views

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».