Открытый доступ Открытый доступ  Доступ закрыт Доступ предоставлен  Доступ закрыт Только для подписчиков

Том 83, № 3 (2019)

Обложка

Статьи

Памяти Василия Алексеевича Исковских

- -.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2019;83(3):3-4
pages 3-4 views

Бирегулярная и бирациональная геометрия двойных накрытий проективного пространства с ветвлением в квартике с $15$ обыкновенными двойными точками

Авилов А.А.

Аннотация

Трехмерные многообразия дель Пеццо степени $2$ являются двулистными накрытиями $\mathbb{P}^{3}$ с ветвлением в квартике. В этой заметке мы показываем, что для многообразий дель Пеццо степени $2$ с $15$ обыкновенными двойными точками соответствующая квартика является гиперплоским сечением квартики Игусы. Само многообразие дель Пеццо является элементом конкретной линейной системы на четырехмерном многообразии Кобла, а его группа автоморфизмов индуцирована с группы автоморфизмов многообразия Кобла. Кроме того, мы классифицируем бирационально жесткие многообразия такого типа.Библиография: 11 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2019;83(3):5-14
pages 5-14 views

Automorphisms of cubic surfaces in positive characteristic

Долгачев И.В., Duncan A.

Аннотация

We classify all possible automorphism groups of smooth cubic surfaces over an algebraically closed field of arbitrary characteristic. As an intermediate step we also classify automorphism groups of quartic del Pezzo surfaces. We show that the moduli space of smooth cubic surfaces is rational in every characteristic, determine the dimensions of the strata admitting each possible isomorphism class of automorphism group, and find explicit normal forms in each case. Finally, we completely characterize when a smooth cubic surface in positive characteristic, together with a group action, can be lifted to characteristic zero.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2019;83(3):15-92
pages 15-92 views

Деление на 2 в гиперэллиптических кривых нечетной степени и их якобианах

Зархин Ю.Г.

Аннотация

Пусть $K$ – алгебраически замкнутое поле характеристики, отличной от $2$, $g$ – натуральное число, $f(x)$ – многочлен степени $(2g+1)$ с коэффициентами в $K$ и без кратных корней, $\mathcal{C}\colon y^2=f(x)$ – соответствующая гиперэллиптическая кривая рода $g$ над $K$, а $J$ – ее якобиан. Мы отождествляем $\mathcal{C}$ с ее образом при каноническом вложении в якобиан $J$ (при котором единственная бесконечная точка кривой $\mathcal{C}$ переходит в ноль группового закона на $J$).Хорошо известно, что для каждой точки $\mathfrak{b} \in J(K)$ найдется ровно $2^{2g}$ элемента $\mathfrak{a}\in J(K)$ таких, что $2\mathfrak{a}=\mathfrak{b}$. М. Штоль построил алгоритм, позволяющий найти представления Мамфорда всех таких $\mathfrak{a}$, если известно представление Мамфорда точки $\mathfrak{b}$. Цель настоящей работы – дать явные формулы в терминах координат $a,b$ для представлений Мамфорда всех таких $\mathfrak{a}$, когда $\mathfrak{b}\in J(K)$ совпадает с точкой нашей кривой $P=(a,b) \in \mathcal{C}(K)\subset J(K)$. Мы также доказываем, что если $g>1$, то $\mathcal{C}(K)$ не содержит точек кручения, порядок которых лежит между $3$ и $2g$.Библиография: 14 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2019;83(3):93-112
pages 93-112 views

Surfaces stablement rationnelles sur un corps quasi-fini

Кольё-Телэн Ж.

Аннотация

Let $k$ be a field and $X$ a smooth, projective, stably $k$-rational surface. If $X$ is split by a cyclic extension, for instance if the field $k$ is finite or more generally quasi-finite, then the surface $X$ is $k$-rational. Bibliography: 22 titles.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2019;83(3):113-126
pages 113-126 views

Вложение производных категорий поверхностей Энриквеса в производные категории многообразий Фано

Кузнецов А.Г.

Аннотация

Мы показываем, что ограниченная производная категория когерентных пучков на общей поверхности Энриквеса может быть реализована как полуортогональная компонента в производной категории гладкого многообразия Фано с диагональным ромбом Ходжа.Библиография: 14 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2019;83(3):127-132
pages 127-132 views

Asymptotic bounds for spherical codes

Манин Ю.И., Марколли М.

Аннотация

The set of all error-correcting codes $C$ over a fixed finite alphabet$\mathbf{F}$ of cardinality $q$ determines the set of code points in the unit square $[0,1]^2$ with coordinates $(R(C), \delta (C))$:= (relative transmission rate, relative minimal distance). The central problemof the theory of such codes consists in maximising simultaneously the transmission rate of the code and the relative minimum Hamming distance between two different code words. The classical approach to this problem explored in vast literature consists in inventing explicit constructions of “good codes” and comparing new classes of codes with earlier ones.Less classical approach studies the geometry of the whole set of code points $(R,\delta)$ (with $q$ fixed), at first independently of its computability properties, and only afterwards turning to the problems of computability, analogies with statistical physics etc.The main purpose of this article consists in extending this latter strategy to the domain of spherical codes.Bibliography: 14 titles.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2019;83(3):133-157
pages 133-157 views

Трехмерные экстремальные окрестности кривой с одной негоренштейновой точкой

Мори Ш., Прохоров Ю.Г.

Аннотация

Росток экстремальной окрестности – это аналитический росток трехмерного многообразия с терминальными особенностями вдоль приведенной полной кривой, допускающий стягивание, слои которого не более чем одномерны. Цель настоящей статьи – дать обзор результатов, касающихся стягиваний с неприводимым центральным слоем, содержащих только одну негоренштейнову точку.Библиография: 43 наименования.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2019;83(3):158-212
pages 158-212 views

О стандартной гипотезе для расслоенного произведения трех эллиптических поверхностей с попарно непересекающимися дискриминантными локусами

Танкеев С.Г.

Аннотация

Доказано, что стандартная гипотеза Гротендика $B(X)$ типа Лефшеца об алгебраичности оператора $ ^{\mathrm{c}}\Lambda$ теории Ходжа верна для расслоенного произведения $X=X_1\times_CX_2\times_CX_3$ комплексных эллиптических поверхностей $X_k\to C$ над гладкой проективной кривой $C$ при условии, что дискриминантные локусы $\{\delta\in C\mid \operatorname{Sing}(X_{k\delta})\neq\varnothing\}$ $(k=1,2,3)$ попарно не пересекаются.Библиография: 42 наименования.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2019;83(3):213-256
pages 213-256 views

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».