Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Том 216, № 2 (2025)
- Год: 2025
- Статей: 5
- URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/issue/view/20345
Устойчивость по Ляпунову положения равновесия нелокального уравнения неразрывности
Аннотация
3-31
Самые симметричные кубические поверхности
Аннотация
32-80
Эллипсоиды Джона–Лёвнера и энтропия операторов-мультипликаторов на компактных однородных многообразиях ранга $1$
Аннотация
В работе представлен новый метод оценки энтропии, основанный на оценках объемов эллипсоидов Джона–Лёвнера, индуцированных собственными функциями оператора Лапласа–Бельтрами на компактных однородных многообразиях $\mathbb{M}^{d}$ ранга $1$. Этот подход дает точные порядки энтропии в ситуациях, где известные методы сталкиваются с трудностями фундаментального характера. В частности, мы вычисляем точные порядки энтропии классов Соболева $W_{p}^{\gamma}(\mathbb{M}^{d})$, $\gamma >0$, в $L_{q}(\mathbb{M}^{d})$, $1\leq q\leq p\leq \infty $.Библиография: 35 наименований.
81-109
Равномерная рациональная аппроксимация нечетного и четного преобразований Коши
Аннотация
В работе изучаются наилучшие равномерные рациональные приближения нечетного и четного преобразований Коши.Полученные результаты позволили найти слабую асимптотику наилучших равномерных рациональных приближений нечетного продолжения на $[-1,1]$ функции $x^{\alpha}$, $x\in[0,1]$, для всех $\alpha\in(0,+\infty)\setminus(2\mathbb N-1)$, дополнив тем самым результаты Н. С. Вячеславова. Сильная асимптотика наилучших рациональных приближений на $[0,1]$ этой функции и ее четного на $[-1,1]$ продолжения найдена Г. Шталем. Из полученных результатов следует, что наилучшие рациональные приближения четного и нечетного продолжений указанной функции при $\alpha\in(0,+\infty)\setminus\mathbb N$ имеют одинаковую слабую асимптотику.Библиография: 29 названий.
110-127
Свойства дискретного не более чем счетного объединения множеств в несимметричных пространствах
Аннотация
Показано, что не более чем счетное объединение непересекающихся множеств существования не является чебышёвским множеством. Охарактеризовано несимметричное линейное пространство, в котором каждое ограниченно компактное (аппроксимативно компактное) множествоявляется множеством существования.Библиография: 32 названия.
128-144