Отправить статью по E-mail Самые симметричные кубические поверхности
- Авторы: Викулова А.В.1
-
Учреждения:
- Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
- Выпуск: Том 216, № 2 (2025)
- Страницы: 32-80
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/306678
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10161
- ID: 306678
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В этой работе мы дадим классификацию наибольших групп автоморфизмов гладких кубических поверхностей над любыми полями. Более того, мы докажем, что над заданным полем гладкая кубическая поверхность с наибольшей группой автоморфизмов единственна с точностью до изоморфизма.Библиография: 19 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Анастасия Вадимовна Викулова
Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Email: vikulovaav@gmail.com
без ученой степени
Список литературы
- B. Banwait, F. Fite, D. Loughran, “Del Pezzo surfaces over finite fields and their Frobenius traces”, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc., 167:1 (2019), 35–60
- A. Beauville, “Finite subgroups of $operatorname{PGL}_2(K)$”, Vector bundles and complex geometry, Contemp. Math., 522, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2010, 23–29
- S. Bosch, W. Lütkebohmert, M. Raynaud, Neron models, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3), 21, Springer-Verlag, Berlin, 1990, x+325 pp.
- R. W. Carter, “Conjugacy classes in the Weyl group”, Compos. Math., 25 (1972), 1–59
- Yifei Chen, C. Shramov, “Automorphisms of surfaces over fields of positive characteristic”, Geom. Topol., 28:6 (2024), 2747–2791
- J. H. Conway, R. T. Curtis, S. P. Norton, R. A. Parker, R. A. Wilson, Atlas of finite groups. Maximal subgroups and ordinary characters for simple groups, Clarendon Press, Oxford, 1985, xxxiv+252 pp.
- I. V. Dolgachev, Classical algebraic geometry. A modern view, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2012, xii+639 pp.
- I. Dolgachev, A. Duncan, “Automorphisms of cubic surfaces in positive characteristic”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:3 (2019), 15–92
- D. S. Dummit, R. M. Foote, Abstract algebra, 3rd ed., John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NJ, 2004, xii+932 pp.
- А. Л. Городенцев, Алгебра, Учебник для студентов-математиков, МЦНМО, М., 2013, 486 с.
- T. Hosoh, “Automorphism groups of cubic surfaces”, J. Algebra, 192:2 (1997), 651–677
- С. Ленг, Алгебра, Мир, М., 1968, 564 с.
- C. Liedtke, “Morphisms to Brauer–Severi varieties, with applications to del Pezzo surfaces”, Geometry over nonclosed fields, Simons Symp., Springer, Cham, 2017, 157–196
- Ю. И. Манин, Кубические формы: алгебра, геометрия, арифметика, Наука, М., 1972, 304 с.
- C. Shramov, V. Vologodsky, “Automorphisms of pointless surfaces”
- J. M. Smith, “Groups acting on cubic surfaces in characteristic zero”
- H. P. F. Swinnerton-Dyer, “The zeta function of a cubic surface over a finite field”, Proc. Cambridge Philos. Soc., 63 (1967), 55–71
- A. V. Vikulova, “The most symmetric smooth cubic surface over a finite field of characteristic $2$”, Finite Fields Appl., 98 (2024), 102470, 25 pp.
- А. В. Зайцев, “Формы поверхностей дель Пеццо степеней $5$ и $6$”, Матем. сб., 214:6 (2023), 69–86
Дополнительные файлы
