The most symmetric smooth cubic surface

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

We give a classification of the largest automorphism groups of smooth cubic surfaces over arbitrary fields. Moreover, we prove that, given a field, a smooth cubic surface with the largest automorphism group is unique up to isomorphism.Bibliography: 19 titles.

作者简介

Anastasia Vikulova

Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

Email: vikulovaav@gmail.com
without scientific degree

参考

  1. B. Banwait, F. Fite, D. Loughran, “Del Pezzo surfaces over finite fields and their Frobenius traces”, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc., 167:1 (2019), 35–60
  2. A. Beauville, “Finite subgroups of $operatorname{PGL}_2(K)$”, Vector bundles and complex geometry, Contemp. Math., 522, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2010, 23–29
  3. S. Bosch, W. Lütkebohmert, M. Raynaud, Neron models, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3), 21, Springer-Verlag, Berlin, 1990, x+325 pp.
  4. R. W. Carter, “Conjugacy classes in the Weyl group”, Compos. Math., 25 (1972), 1–59
  5. Yifei Chen, C. Shramov, “Automorphisms of surfaces over fields of positive characteristic”, Geom. Topol., 28:6 (2024), 2747–2791
  6. J. H. Conway, R. T. Curtis, S. P. Norton, R. A. Parker, R. A. Wilson, Atlas of finite groups. Maximal subgroups and ordinary characters for simple groups, Clarendon Press, Oxford, 1985, xxxiv+252 pp.
  7. I. V. Dolgachev, Classical algebraic geometry. A modern view, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2012, xii+639 pp.
  8. I. Dolgachev, A. Duncan, “Automorphisms of cubic surfaces in positive characteristic”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:3 (2019), 15–92
  9. D. S. Dummit, R. M. Foote, Abstract algebra, 3rd ed., John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NJ, 2004, xii+932 pp.
  10. А. Л. Городенцев, Алгебра, Учебник для студентов-математиков, МЦНМО, М., 2013, 486 с.
  11. T. Hosoh, “Automorphism groups of cubic surfaces”, J. Algebra, 192:2 (1997), 651–677
  12. С. Ленг, Алгебра, Мир, М., 1968, 564 с.
  13. C. Liedtke, “Morphisms to Brauer–Severi varieties, with applications to del Pezzo surfaces”, Geometry over nonclosed fields, Simons Symp., Springer, Cham, 2017, 157–196
  14. Ю. И. Манин, Кубические формы: алгебра, геометрия, арифметика, Наука, М., 1972, 304 с.
  15. C. Shramov, V. Vologodsky, “Automorphisms of pointless surfaces”
  16. J. M. Smith, “Groups acting on cubic surfaces in characteristic zero”
  17. H. P. F. Swinnerton-Dyer, “The zeta function of a cubic surface over a finite field”, Proc. Cambridge Philos. Soc., 63 (1967), 55–71
  18. A. V. Vikulova, “The most symmetric smooth cubic surface over a finite field of characteristic $2$”, Finite Fields Appl., 98 (2024), 102470, 25 pp.
  19. А. В. Зайцев, “Формы поверхностей дель Пеццо степеней $5$ и $6$”, Матем. сб., 214:6 (2023), 69–86

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML

版权所有 © Vikulova A.V., 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».