An Optimal Allocation Algorithm for Reentrant Resources on Network Graphs

Capa

Citar

Texto integral

Resumo

This paper considers the problem of allocating reentrant resources when performing a set of interdependent works that are represented by a network graph. By assumption, the work completion time linearly depends on the resource amount used. We justify a solution algorithm in the case of a set of works with a predetermined sequence of events in the network graph. Also, we propose an algorithm for reducing the general problem to an auxiliary one with ordered event times and an algorithm for constructing an optimal solution of the original problem. The convergence of this algorithm is ensured by finite iterations at each stage. The overall computational complexity of the algorithm can be estimated as O(n2), where n denotes the number of vertices in the original network graph. It seems promising to apply this algorithm for planning the sets of interdependent works using reentrant resources.

Sobre autores

O. Kosorukov

Moscow State University; The Presidential Academy (RANEPA)

Email: kosorukovoa@mail.ru
Moscow, Russia

D. Lemtyuzhnikova

Trapeznikov Institute of Control Sciences, Russian Academy of Sciences; Moscow Aviation Institute (National Research University)

Email: darabbt@gmail.com
Moscow, Russia

Bibliografia

  1. Давыдов Э.Г. Игры, графы, ресурсы. – М.: Радио и связь, 1981. – 113 c. [Davydov, E.G. Igry, grafy, resursy. – M.: Radio I svyaz’, 1981. – 113 s. (In Russian)] ]
  2. Бурков В.Н., Горгидзе И.А., Ловецкий С.Е. Прикладные задачи теории графов. – Тбилиси: Мецнииреба, 1974. – 234 с. [Burkov, V.N., Gorgidze ,I.A., Loveckij, S.E. Prikladnye zadachi teorii grafov. – Tbilisi: Mecniireba, 1974. – 234 s. (In Russian)]
  3. Косоруков О.А., Лемтюжникова Д.В., Мищенко А.В. Методы и модели управления ресурсами проекта в условиях неопределенности // Известия РАН. Теория и системы управления. – 2023. – № 3. – С. 38–56. [Kosorukov, O.A., Lemtyuzhnikova, D.V., Mishchenko, A.V. Metody i modeli upravleniya resursami proekta v usloviyah neopredelennosti // Izvestiya RAN. Teoriya i sistemy upravleniya. – 2023. – No. 3. – P. 38–56. (In Russian)]
  4. Mironov, A.A., Tsurkov, V.I. Transport-Type Problems with a Minimax Criterion // Automation and Remote Control. – 1995. – No. 12. – P. 109–118.
  5. Ляхов О.А. Ресурсы в сетевом планировании сложных комплексов работ // Проблемы информатики. – 2013. – № 1 (18). – С. 27–36. [Lyahov, O.A. Resursy v setevom planirovanii slozhnyh kompleksov rabot // Problemy informatiki. – 2013. – No. 1 (18). – P. 27–36. (In Russian)]
  6. Разумихин Б.С. Задача об оптимальном распределении ресурсов // Автоматика и телемеханика. – 1965. – Т. 26. – Вып. 3. – С. 1227–1247. [Razumikhin, B.S. The Problem on Optimal Resources Distribution // Automation and Remote Control. – 1965. – Vol. 26, no. 7. – P. 1227–1246. (In Russian)]
  7. Mishenko, А., Kosorukov, О., Sviridova, О. Optimization of Works Management of the Investment Project // The 2-nd International & European Conference «Modelling and Simulation of Social-Behavioural Phenomena in Creative Societies» (MSBC-2022). – Vilnius, 2022. – P. 201–217.
  8. Gehring, М., Volk, R., Schultmann, F. On the Integration of Diverging Material Flows into Resource‐Constrained Project Scheduling // European Journal of Operational Research. – 2022. – Vol. 303, iss. 3. – P. 1071–1087.
  9. Bianco, L., Caramia, M., Giordani, S. Project Scheduling with Generalized Precedence Relations: A New Method to Analyze Criticalities and Flexibilities // European Journal of Operational Research. – 2022. – Vol. 298, iss. 2. – P. 451–462.
  10. de Lima, V.L., Alves, C., Clautiaux, F., et al. Arc Flow Formulations Based on Dynamic Programming: Theoretical Foundations and Applications // European Journal of Operational Research. – 2022. – Vol. 296, iss. 1. – P. 3–21.
  11. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. – М.: Изд-во «Мир», 1981. – 319 с. [Minieka, E. Optimization Algorithms for Networks and Graphs. – New York: M. Dekker, 1978.]
  12. Филиппова А.С., Поречный С. С., Рамазанова Р.Р. Основы комбинаторных алгоритмов. – Уфа: Изд-во БГПУ, 2018. – 131 с. [Filippova, A.S., Porechnyj, S.S., Ramazanova, R.R. Osnovy kombinatornyh algoritmov. – Ufa: Izd-vo BGPU, 2018. – 131 s. [(In Russian)]

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar


Creative Commons License
Este artigo é disponível sob a Licença Creative Commons Atribuição 4.0 Internacional.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».