On the nontrivial solvability of a system nonlinear integral equations on the whole line
- 作者: Khachatryan K.A.1,2, Petrosyan H.S.3,2
-
隶属关系:
- Yerevan State University
- Lomonosov Moscow State University
- National Agrarian University of Armenia
- 期: 卷 87, 编号 5 (2023)
- 页面: 215-231
- 栏目: Articles
- URL: https://bakhtiniada.ru/1607-0046/article/view/140438
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9348
- ID: 140438
如何引用文章
开放存取
##reader.subscriptionAccessGranted##
详细
A system of singular integral equations with monotone and convex nonlinearity on the entire real line is considered. This system has applications in many areas of natural sciences. In particular, such systems are encountered in the theory of p-adic open-closed strings, in mathematical theory spatiotemporal spread of an epidemic in the framework of the well-known Diekmann-Kaper model, in the kinetic theory of gases, and in the theory of radiative transfer. An existence theorem for a nontrivial and bounded solution is proved. We also study the asymptotic behavior of the constructed solution on $\pm\infty$. At the end of the paper, concrete examples of applied nonlinearities and kernel functions are given.
全文:
作者简介
Khachatur Khachatryan
Yerevan State University; Lomonosov Moscow State University
Email: khachatur.khachatryan@ysu.am
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
Haykanush Petrosyan
National Agrarian University of Armenia; Lomonosov Moscow State University
Email: Haykuhi25@mail.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, Associate professor
参考
- П. Ланкастер, Теория матриц, Наука, М., 1978, 280 с.
- В. С. Владимиров, Я. И. Волович, “О нелинейном уравнении динамики в теории $p$-адической струны”, ТМФ, 138:3 (2004), 355–368
- В. С. Владимиров, “О решениях $p$-адических струнных уравнений”, ТМФ, 167:2 (2011), 163–170
- Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одной граничной задачи в $p$-адической теории струн”, Тр. ММО, 79, № 1, МЦНМО, М., 2018, 117–132
- O. Diekmann, H. G. Kaper, “On the bounded solutions of a nonlinear convolution equation”, Nonlinear Anal., 2:6 (1978), 721–737
- O. Diekmann, “Thresholds and travelling waves for the geographical spread of infection”, J. Math. Biol., 6:2 (1978), 109–130
- А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “О разрешимости нелинейного модельного уравнения Больцмана в задаче плоской ударной волны”, ТМФ, 189:2 (2016), 239–255
- C. Cercignani, The Boltzmann equation and its applications, Appl. Math. Sci., 67, Springer-Verlag, New-York, 1988, xii+455 pp.
- Н. Б. Енгибарян, “Об одной задаче нелинейного переноса излучения”, Астрофизика, 2:1 (1966), 31–36
- Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на прямой”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 19:2 (2019), 164–181
- O. Diekmann, “Run for your life. A note on the asymptotic speed of propagation of an epidemic”, J. Differential Equations, 33:1 (1979), 58–73
- Х. А. Хачатрян, “О разрешимости некоторых классов нелинейных интегральных уравнений в теории $p$-адической струны”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 172–193
- Х. А. Хачатрян, “Существование и единственность решения одной граничной задачи для интегрального уравнения свертки с монотонной нелинейностью”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:4 (2020), 198–207
- Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “Integral equations on the whole line with monotone nonlinearity and difference kernel”, J. Math. Sci. (N.Y.), 255:6 (2021), 790–804
- А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин, Элементы теории функций и функционального анализа, 5-е изд., Наука, М., 1981, 544 с.
- У. Рудин, Функциональный анализ, Мир, М., 1975, 443 с.
- Н. Б. Енгибарян, “Консервативные системы интегральных уравнений свертки на полупрямой и всей прямой”, Матем. сб., 193:6 (2002), 61–82
- Л. Г. Арабаджян, А. С. Хачатрян, “Об одном классе интегральных уравнений типа свертки”, Матем. сб., 198:7 (2007), 45–62
补充文件
