О нетривиальной разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений на всей прямой
- Авторы: Хачатрян Х.А.1,2, Петросян А.С.3,2
-
Учреждения:
- Ереванский государственный университет
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
- Национальный аграрный университет Армении
- Выпуск: Том 87, № 5 (2023)
- Страницы: 215-231
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/1607-0046/article/view/140438
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9348
- ID: 140438
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Аннотация
Рассматривается система сингулярных интегральных уравнений с монотонной и выпуклой нелинейностью на всей числовой прямой. Данная система имеет приложения во многих направлениях естествознания. В частности, такие системы встречаются в теории $p$-адических открыто-замкнутых струн, в математической теории пространственно-временного распространения эпидемии в рамках известной модели Дикмана–Капера, в кинетической теории газов, в теории переноса излучения. Доказывается теорема существования нетривиального и ограниченного решения. Исследуется также асимптотическое поведение построенного решения на $\pm\infty$. Приводятся конкретные примеры нелинейностей и ядерных функций, имеющих прикладной характер.Библиография: 18 наименований.
Ключевые слова
Полный текст
Об авторах
Хачатур Агавардович Хачатрян
Ереванский государственный университет; Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Email: khachatur.khachatryan@ysu.am
доктор физико-математических наук, профессор
Айкануш Самвеловна Петросян
Национальный аграрный университет Армении; Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Email: Haykuhi25@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент
Список литературы
- П. Ланкастер, Теория матриц, Наука, М., 1978, 280 с.
- В. С. Владимиров, Я. И. Волович, “О нелинейном уравнении динамики в теории $p$-адической струны”, ТМФ, 138:3 (2004), 355–368
- В. С. Владимиров, “О решениях $p$-адических струнных уравнений”, ТМФ, 167:2 (2011), 163–170
- Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одной граничной задачи в $p$-адической теории струн”, Тр. ММО, 79, № 1, МЦНМО, М., 2018, 117–132
- O. Diekmann, H. G. Kaper, “On the bounded solutions of a nonlinear convolution equation”, Nonlinear Anal., 2:6 (1978), 721–737
- O. Diekmann, “Thresholds and travelling waves for the geographical spread of infection”, J. Math. Biol., 6:2 (1978), 109–130
- А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “О разрешимости нелинейного модельного уравнения Больцмана в задаче плоской ударной волны”, ТМФ, 189:2 (2016), 239–255
- C. Cercignani, The Boltzmann equation and its applications, Appl. Math. Sci., 67, Springer-Verlag, New-York, 1988, xii+455 pp.
- Н. Б. Енгибарян, “Об одной задаче нелинейного переноса излучения”, Астрофизика, 2:1 (1966), 31–36
- Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на прямой”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 19:2 (2019), 164–181
- O. Diekmann, “Run for your life. A note on the asymptotic speed of propagation of an epidemic”, J. Differential Equations, 33:1 (1979), 58–73
- Х. А. Хачатрян, “О разрешимости некоторых классов нелинейных интегральных уравнений в теории $p$-адической струны”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 172–193
- Х. А. Хачатрян, “Существование и единственность решения одной граничной задачи для интегрального уравнения свертки с монотонной нелинейностью”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:4 (2020), 198–207
- Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “Integral equations on the whole line with monotone nonlinearity and difference kernel”, J. Math. Sci. (N.Y.), 255:6 (2021), 790–804
- А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин, Элементы теории функций и функционального анализа, 5-е изд., Наука, М., 1981, 544 с.
- У. Рудин, Функциональный анализ, Мир, М., 1975, 443 с.
- Н. Б. Енгибарян, “Консервативные системы интегральных уравнений свертки на полупрямой и всей прямой”, Матем. сб., 193:6 (2002), 61–82
- Л. Г. Арабаджян, А. С. Хачатрян, “Об одном классе интегральных уравнений типа свертки”, Матем. сб., 198:7 (2007), 45–62
Дополнительные файлы
