On homogenized equations of filtration in two domains with common boundary
- 作者: Meirmanov A.M.1, Galtsev O.V.1, Gritsenko S.A.2
-
隶属关系:
- National Research University "Belgorod State University"
- Moscow Power Engineering Institute (Technical University)
- 期: 卷 83, 编号 2 (2019)
- 页面: 142-173
- 栏目: Articles
- URL: https://bakhtiniada.ru/1607-0046/article/view/142310
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8708
- ID: 142310
如何引用文章
开放存取
##reader.subscriptionAccessGranted##
订阅存取
详细
We consider an initial-boundary value problem describing the processof filtration of a weakly viscous fluid in two distinct porous mediawith common boundary. We prove, at the microscopic level, the existenceand uniqueness of a generalized solution of the problem on the joint motionof two incompressible elastic porous (poroelastic) bodies with distinctLame constants and different microstructures, and of a viscousincompressible porous fluid. Under various assumptions on the dataof the problem, we derive homogenized models of filtration of an incompressibleweakly viscous fluid in two distinct elastic or absolutely rigid porous mediawith common boundary.
作者简介
Anvarbek Meirmanov
National Research University "Belgorod State University"
Email: ameyrmanov@hse.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
Oleg Galtsev
National Research University "Belgorod State University"
Email: galtsev_o@bsu.edu.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, Associate professor
Svetlana Gritsenko
Moscow Power Engineering Institute (Technical University)
Email: sv.a.gritsenko@gmail.com
Candidate of physico-mathematical sciences, Associate professor
参考
- R. Burridge, J. B. Keller, “Poroelasticity equations derived from microstructure”, J. Acoust. Soc. Amer., 70:4 (1981), 1140–1146
- Э. Санчес-Паленсия, Неоднородные среды и теория колебаний, Мир, М., 1984, 472 с.
- T. Levy, “Fluids in porous media and suspensions”, Homogenization techniques for composite media (Udine, 1985), Lecture Notes in Phys., 272, Springer, Berlin, 1987, 63–119
- Н. С. Бахвалов, Г. П. Панасенко, Осреднение процессов в периодических средах. Математические задачи механики композиционных материалов, Наука, М., 1984, 352 с.
- В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник, Усреднение дифференциальных операторов, Физматлит, М., 1993, 464 с.
- В. В. Жиков, “Усреднение задач теории упругости на сингулярных структурах”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:2 (2002), 81–148
- С. Е. Пастухова, “Усреднение стационарной системы Стокса в перфорированной области со смешанным условием на границе полостей”, Дифференц. уравнения, 36:5 (2000), 679–688
- G. Nguetseng, “A general convergence result for a functional related to the theory of homogenization”, SIAM J. Math. Anal., 20:3 (1989), 608–623
- G. Allaire, “Homogenization and two-scale convergence”, SIAM J. Math. Anal., 23:6 (1992), 1482–1518
- А. М. Мейрманов, “Метод двухмасштабной сходимости Нгуетсенга в задачах фильтрации и сейсмоакустики в упругих пористых средах”, Сиб. матем. журн., 48:3 (2007), 645–667
- А. М. Мейрманов, “Определение акустических и фильтрационных характеристик термоупругих пористых сред: уравнения термо-пороупругости Био”, Матем. сб., 199:3 (2008), 45–68
- A. Meirmanov, “Homogenized models for filtration and for acoustic wave propagation in thermo-elastic porous media”, European J. Appl. Math., 19:3 (2008), 259–284
- A. Meirmanov, “A description of seismic acoustic wave propagation in porous media via homogenization”, SIAM J. Math. Anal., 40:3 (2008), 1272–1289
- А. М. Мейрманов, “Вывод уравнений сейсмоакустики и уравнений фильтрации в упругих пористых средах через усреднение периодических структур”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 27, Изд-во Моск. ун-та, М., 2009, 176–234
- В. В. Жиков, Г. А. Иосифьян, “Введение в теорию двухмасштабной сходимости”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 29, Изд-во Моск. ун-та, М., 2013, 281–332
- W. Jäger, A. Mikelic, “On the boundary conditions at the contact interface between two porous media”, Partial differential equations. Theory and numerical solution (Praha, 1998), Chapman & Hall/CRC Res. Notes Math., 406, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, FL, 2000, 175–186
- О. А. Ладыженская, В. А. Солонников, Н. Н. Уральцева, Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа, Наука, М., 1967, 736 с.
- E. Acerbi, V. Chiadò Piat, G. Dal Maso, D. Percivale, “An extension theorem from connected sets, and homogenization in general periodic domains”, Nonlinear Anal., 18:5 (1992), 481–496
- C. Conca, “On the application of the homogenization theory to a class of problems arising in fluid mechanics”, J. Math. Pures Appl. (9), 64:1 (1985), 31–75
- О. А. Ладыженская, Математические вопросы теории вязкой несжимаемой жидкости, 2-е испр. и доп. изд., Наука, М., 1970, 288 с.
- А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин, Элементы теории функций и функционального анализа, 7-е изд., Физматлит, М., 2004, 572 с.
补充文件
