Distribution of rational points on the circle of unit radius

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

We obtain an expression for the density of the distribution of the lengthsof arcs connecting neighbouring rational points on the unit circle withdenominators not exceeding a given bound.

Авторлар туралы

Maxim Korolev

Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences

Email: hardy_ramanujan@mail.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, no status

Alexey Ustinov

Pacific National University

Email: ustinov.alexey@gmail.com
Doctor of physico-mathematical sciences, Associate professor

Әдебиет тізімі

  1. L. E. Dickson, History of the theory of numbers, v. 2, Diophantine analysis, Chelsea Publishing Co., New York, 1966, xxv+803 pp.
  2. Б. Л. ван дер Варден, Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции, ГИФМЛ, М., 1959, 460 с.
  3. F. P. Boca, C. Cobeli, A. Zaharescu, “Distribution of lattice points visible from the origin”, Comm. Math. Phys., 213:2 (2000), 433–470
  4. А. В. Устинов, “О числе решений сравнения $xyequiv l (operatorname{mod}q)$ под графиком дважды непрерывно дифференцируемой функции”, Алгебра и анализ, 20:5 (2008), 186–216
  5. А. В. Устинов, “О распределении точек целочисленной решетки”, Дальневост. матем. журн., 9:1-2 (2009), 176–181
  6. F. P. Boca, R. N. Gologan, A. Zaharescu, “The statistics of the trajectory of a certain billiard in a flat two-torus”, Comm. Math. Phys., 240:1-2 (2003), 53–73
  7. В. А. Быковский, А. В. Устинов, “Статистика траекторий частиц в однородной задаче Синая для двумерной решетки”, Функц. анализ и его прил., 42:3 (2008), 10–22
  8. В. А. Быковский, А. В. Устинов, “Статистика траекторий частиц в неоднородной задаче Синая для двумерной решетки”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:4 (2009), 17–36
  9. Г. Ф. Вороной, “Об одной задаче из теории асимптотических функций”, Собрание сочинений в трех томах, т. 2, Изд-во АН УССР, Киев, 1952, 7–49
  10. S. W. Graham, G. Kolesnik, Van der Corput's method of exponential sums, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 126, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1991, vi+120 pp.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Королёв М.A., Устинов А.V., 2019

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».