ОБ ОЦЕНКАХ В УРАВНЕНИИ С ПАРАМЕТРОМ И РАЗРЫВНЫМ ОПЕРАТОРОМ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Установлены оценки параметра и нормы разрывного нелинейного оператора для уравнения, рассматриваемого в вещественном рефлексивном банаховом пространстве. Данные оценки уточняют полученные ранее аналогичные оценки в задачах с параметром для уравнений эллиптического типа и обыкновенных дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями.

Об авторах

Д. К Потапов

Санкт-Петербургский государственный университет

Email: d.potapov@spbu.ru

Список литературы

  1. Rakotoson, J.M. Generalized eigenvalue problems for totally discontinuous operators / J.M. Rakotoson // Disc. Contin. Dyn. Syst. — 2010. — V. 28, № 1. — P. 343-373.
  2. Chrayteh, H. Eigenvalue problems with fully discontinuous operators and critical exponents / H. Chrayteh, J.M. Rakotoson // Nonlin. Anal. — 2010. — V. 73, № 7. — P. 2036-2055.
  3. Chrayteh, H. Qualitative properties of eigenvectors related to multivalued operators and some existence results / H. Chrayteh // J. Optim. Theory Appl. — 2012. — V. 155, № 2. — P. 507-533.
  4. Павленко, В.Н. О существовании луча собственных значений для уравнений с разрывными операторами / В.Н. Павленко, Д.К. Потапов // Сиб. мат. журн. — 2001. — Т. 42, № 4. — С. 911-919.
  5. Потапов, Д.К. О существовании луча собственных значений для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями в критическом случае / Д.К. Потапов // Вестн. Санкт-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. математика. Информатика. Процессы управления. — 2004. — № 4. — С. 125-132.
  6. Потапов, Д.К. О числе решений в задачах со спектральным параметром для уравнений с разрывными операторами / Д.К. Потапов // Уфимск. мат. журн. — 2013. — Т. 5, № 2. — С. 56-62.
  7. Потапов, Д.К. Оценка бифуркационного параметра в спектральных задачах для уравнений с разрывными операторами / Д.К. Потапов // Уфимск. мат. журн. — 2011. — Т. 3, № 1. — С. 43-46.
  8. Потапов, Д.К. Оценивание норм оператора в задачах на собственные значения для уравнений с разрывными операторами / Д.К. Потапов // Изв. Саратовск. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. — 2011. — Т. 11, вып. 4. — С. 41-45.
  9. Потапов, Д.К. Об эллиптических уравнениях со спектральным параметром и разрывной нелинейностью / Д.К. Потапов // Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ. — 2012. — Т. 5, вып. 3. — С. 417-421.
  10. Bonanno, G. Some remarks on a three critical points theorem / G. Bonanno // Nonlin. Anal. — 2003. — V. 54, № 4. — P. 651-665.
  11. Bonanno, G. Non-differentiable functionals and applications to elliptic problems with discontinuous nonlinearities / G. Bonanno, P. Candito // J. Differ. Equat. — 2008. — V. 244, № 12. — P. 3031-3059.
  12. Потапов, Д.К. Об одной оценке сверху величины бифуркационного параметра в задачах на собственные значения для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями / Д.К. Потапов // Дифференц. уравнения. — 2008. — Т. 44, № 5. — С. 715-716.
  13. Потапов, Д.К. О структуре множества собственных значений для уравнений эллиптического типа высокого порядка с разрывными нелинейностями / Д.К. Потапов // Дифференц. уравнения. — 2010. — Т. 46, № 1. — С. 150-152.
  14. Потапов, Д.К. Оценки дифференциального оператора в задачах со спектральным параметром для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями / Д.К. Потапов // Вестн. Самарск. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. — 2010. — № 5 (21). — С. 268-271.
  15. Потапов, Д.К. Существование решений, оценки дифференциального оператора и “разделяющее” множество в краевой задаче для дифференциального уравнения второго порядка с разрывной нелинейностью / Д.К. Потапов // Дифференц. уравнения. — 2015. — Т. 51, № 7. — С. 970-974.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».