Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Том 216, № 6 (2025)
- Год: 2025
- Статей: 7
- URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/issue/view/20349
Полудуплексная коммуникационная сложность с противником может быть меньше классической коммуникационной сложности
Аннотация
3-45
Об $L^r$-дифференцируемости двух классов лузинского типа и о полной дескриптивной характеризации $\mathrm{HK}_r$-интеграла
Аннотация
Доказано, что любая функция класса $\mathrm{ACG}_r$, класса лузинского типа, дифференцируема почти всюду в смысле производной, определяемой в пространстве $L^r$, $1\le r<\infty$. Это приводит к полной дескриптивной характеристике $\mathrm{HK}_r$-интеграла типа Хенстока–Курцвейля, который служит для восстановления функции по ее $L^r$-производной. Класс $\mathrm{ACG}_r$ сравнивается с классическим классом Лузина $\mathrm{ACG}$ и устанавливается, что непрерывные $\mathrm{ACG}$-функции могут не быть почти всюду $L^r$-дифференцируемыми.Библиография: 20 названий.
46-58
Теорема Белого для гладких полных пересечений общего типа в обобщенных грассманианах и взвешенных проективных пространствах
Аннотация
Мы показываем, что доказательство А. Джаванпейкара теоремы Белого для гладких полных пересечений общего типа в обычных проективных пространствах обобщается на гладкие полные пересечения общего типа в обобщенных грассманианах и взвешенных проективных пространствах. Мы предлагаем подход к обобщению этого результата на гладкие полные пересечения общего типа в более общих пространствах мечты Мори. Библиография: 37 названий.
59-76
Слабые полуправильные решения задачи Дирихле для квазилинейных эллиптических уравнений в дивергентной форме с разрывными слабыми нелинейностями
Аннотация
В ограниченной области $N$-мерного пространства изучается однородная задача Дирихле для квазилинейного эллиптического уравнения в дивергентной форме с разрывной слабой нелинейностью степенного роста на бесконечности. Вариационным методом, базирующимся на понятии квазипотенциального оператора, получена теорема существования слабого полуправильного решения исследуемой задачи. Полуправильность решения означает, что его значения почти всюду в области, в которой рассматривается краевая задача, являются точками непрерывности слабой нелинейности по фазовой переменной. Далее в уравнение вводится положительный параметр как множитель при слабой нелинейности и изучается вопрос о существовании ненулевых слабых полуправильных решений полученной краевой задачи. При этом предполагается существование тривиального решения для всех значений параметра. Установлена теорема о существовании ненулевого слабого полуправильного решения при достаточно больших значениях параметра. Библиография: 19 названий.
77-93
Топологические свойства каустик в пятимерных пространствах
Аннотация
Приведен список универсальных линейных соотношений между эйлеровыми характеристиками многообразий мультиособенностей лагранжева отображения общего положения в пятимерное пространство. Из этих соотношений следует, в частности, что числа $D_5A_2, A_4A_3, A_4A_2^2$ изолированных точек самопересечения соответствующих типов на любой компактной четырехмерной каустике общего положения четны. Числа $D_4^+A_3+D_4^-A_3+E_6$ и $D_4^+A_2^2+D_4^-A_2^2+\frac12A_4A_3$ также являются четными.Библиография: 7 названий.
94-106
Связанная система, состоящая из эволюционного включения с максимально монотонными операторами и prox-регулярного процесса выметания
Аннотация
107-137
О плотности аддитивной полугруппы, порожденной подмножеством эллипсоида Гильберта–Шмидта
Аннотация
138-150