Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
№ 8 (2025)
Тематический выпуск
К 90-летию Б.Т. Поляка (04.05.1935–03.02.2023)
Автоматика и телемеханика. 2025;(8):3-5
3-5
ПОИСКОВЫЙ МЕТОД СТОХАСТИЧЕСКОЙ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ФУНКЦИИ С ГЕЛЬДЕРОВСКИМ ГРАДИЕНТОМ
Аннотация
В статье рассматривается поисковый метод стохастической оптимизации с возмущением на входе, предназначенный для отслеживания изменений точки минимума функции (трекинга) с гельдеровским градиентом в условиях наблюдений при почти произвольных неизвестных ограниченных помехах (unknown–but–bounded noise). Подобные методы используются в задачах адаптивного управления (энергетика, логистика, робототехника, трекинг целей), оптимизации зашумленных систем (биомоделирование, физические эксперименты) и онлайн-обучения с дрейфом параметров данных (финансы, потоковая аналитика). В качестве апробации алгоритма исследуется эффективность его работы в условиях, имитирующих отслеживание эволюции человеческих ожиданий в задачах обучения с подкреплением на основе обратной связи от человека и при отслеживании центра кластера задач в системах массового обслуживания. Поисковые методы с возмущениями на входе активно развивались в работах Б.Т. Поляка с 1990 г.
Автоматика и телемеханика. 2025;(8):6-31
6-31
О НАДЕЖНОМ ВОССТАНОВЛЕНИИ СИГНАЛОВ ПО НЕПРЯМЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ
Аннотация
Рассматривается линейная обратная задача с неопределенностью, где требуется восстановить неизвестный сигнал по зашумленным наблюдениям. Исследуются свойства устойчивых полиэдральных оценок для случаев ограниченного и разреженного загрязнения. Показано, как такие оценки могут быть построены с помощью процедур выпуклой оптимизации.
Автоматика и телемеханика. 2025;(8):32-59
32-59
ТОЧНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ МНОЖЕСТВ С ВЕРОЯТНОСТНЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТНОГО ВЕРОЯТНОСТНОГО МАСШТАБИРОВАНИЯ
Аннотация
Вычисление "надежных" в вероятностном смысле областей остается актуальной проблемой в стохастических постановках задач теории систем. В данной работе представлена основанная на случайной выборке процедура для получения "точных" внутренних аппроксимаций вероятностно-надежной области. Предлагаемый подход не требует каких-либо предположений о распределении вероятностей, а внутренняя аппроксимация может быть найдена в автономном режиме (офлайн).
Автоматика и телемеханика. 2025;(8):60-81
60-81
ОПТИМАЛЬНОЕ РОБАСТНОЕ СЛЕЖЕНИЕ ДЛЯ ДИСКРЕТНОГО МИНИМАЛЬНО-ФАЗОВОГО ОБЪЕКТА ПРИ НЕИЗВЕСТНЫХ СМЕЩЕНИИ И НОРМЕ ВНЕШНЕГО ВОЗМУЩЕНИЯ И НОРМАХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ
Аннотация
Для дискретного минимально-фазового объекта управления с известной приближенной номинальной моделью, ограниченным смещенным внешним возмущением и операторными возмущениями по выходу и управлению рассмотрена задача оптимального отслеживания заданного ограниченного сигнала. Смещение и норма внешнего возмущения и нормы операторных возмущений предполагаются неизвестными. Показателем качества слежения служит зависящая от названных неизвестных параметров и задающего сигнала наихудшая асимптотическая ошибка отслеживания заданного ограниченного сигнала в классе рассматриваемых возмущений. Решение задачи оптимального слежения с заданной точностью базируется на оптимальной квантификации возмущений в рамках ℓ1-теории робастного управления, полиэдральном оценивании неизвестных параметров и использовании показателя качества задачи управления как идентификационного критерия.
Автоматика и телемеханика. 2025;(8):82-98
82-98
О ПРОБЛЕМЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С УПРАВЛЕНИЕМ В ДИСКЕ
Аннотация
Рассматривается задача быстродействия с симметрией типа Фуллера и управлением в двухмерном диске единичного радиуса. Задача обладает аналитическим решением, с неявным представлением функции Беллмана. Оптимальное значение этой задачи служит в качестве верхней границы на оптимальное значение другой задачи оптимального управления с симметрией типа Фуллера, содержащей в оптимальном синтезе особый режим второго порядка и решающейся аналитически.
Автоматика и телемеханика. 2025;(8):99-115
99-115
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ О МНОГОТОВАРНЫХ СЕТЕВЫХ ПОТОКАХ БОЛЬШОЙ РАЗМЕРНОСТИ НА ГРАФИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОРАХ
Аннотация
Рассматривается задача о многотоварных сетевых потоках из всех пар узлов в сети с ребрами, имеющими заданные пропускные способности. При обычном подходе для каждой пары узлов “источник–назначение” на каждом ребре отслеживается отдельный поток. В статье используется более эффективная формулировка, в которой потоки с одним и тем же узлом-назначением объединяются, что позволяет уменьшить количество переменных в k раз, где k – размер сети. Задачи с сотнями узлов, с общим числом переменных порядка миллиона, могут быть решены стандартными общими методами внутренней точки на центральных процессорах (CPU); ниже используются совместимые с графическими процессорами (GPU) алгоритмы, которые могут решать такие задачи гораздо быстрее и, кроме того, масштабируются на гораздо большие задачи, с миллиардом переменных. Представленный метод основан на прямо-двойственном гибридном градиентном алгоритме и использует несколько особенностей задачи для эффективных вычислений на GPU. С помощью численных экспериментов показано, что прямо-двойственный метод многотоварных сетевых потоков ускоряет современные коммерческие решатели от 100 до 1000 раз и масштабируется на задачи гораздо большего размера. Приведена реализация данного метода с открытым исходным кодом.
Автоматика и телемеханика. 2025;(8):116-134
116-134