TOChNYE APPROKSIMATsII MNOZhESTV S VEROYaTNOSTNYMI OGRANIChENIYaMI S POMOShch'Yu PAKETNOGO VEROYaTNOSTNOGO MASShTABIROVANIYa

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Вычисление "надежных" в вероятностном смысле областей остается актуальной проблемой в стохастических постановках задач теории систем. В данной работе представлена основанная на случайной выборке процедура для получения "точных" внутренних аппроксимаций вероятностно-надежной области. Предлагаемый подход не требует каких-либо предположений о распределении вероятностей, а внутренняя аппроксимация может быть найдена в автономном режиме (офлайн).

References

  1. Bemporad A., Morari, M. Robust model predictive control: A survey / Robustness in Identification and Control. Lecture Notes in Control and Information Sciences. Garulli A., Tesi A. (Eds.). London: Springer, 1999. V. 245.
  2. Mayne D., Seron M., Rakovic S. Robust model predictive control of constrained linear systems with bounded disturbances // Automatica. 2005. V. 41. No. 2. P. 219–224.
  3. Mayne D., Rakovic S., Findeisen R., Allgöwer F. Robust output feedback model predictive control of constrained linear systems // Automatica. 2006. V. 42. No. 7. P. 1217–1222.
  4. Lorenzen M., Dabbene F., Tempo R., Allgöwer F. Constraint-tightening and stability in stochastic model predictive control // IEEE Transactions on Automatic Control. 2016. V. 62. No. 7. P. 3165–3177.
  5. Farina M., Giulioni L., Scattolini R. Stochastic linear model predictive control with chance constraints – a review // J. Process Control. 2016. V. 44. P. 53–67.
  6. Mesbah A. Stochastic model predictive control: An overview and perspectives for future research // IEEE Control Systems Magazine. 2016. V. 36. No. 6. P. 30–44.
  7. Charnes A., Cooper W. Chance constraints and normal deviates // J. Amer. Stat. Associat. 1962. V. 57. No. 297. P. 134–148.
  8. Kücükyaouz S., Jiang, R. Chance-constrained optimization under limited distributional information: A review of reformulations based on sampling and distributional robustness // EURO J. Comput. Optim. 2022. V. 10. Art. No. 100030.
  9. Mammarella M., Mirasierra V., Lorenzen M., Alamo T., Dabbene F. Chance-constrained sets approximation: A probabilistic scaling approach // Automatica. 2022. V. 137. Art. No. 110108.
  10. Polyak B., Tempo R. Probabilistic robust design with linear quadratic regulators // Syst. Control Lett. 2001. V. 43. No. 5. P. 343–353.
  11. Calaftore G., Polyak B. Stochastic algorithms for exact and approximate feasibility of robust LMIs // IEEE Transactions on Automatic Control. 2001. V. 46. No. 11. P. 1755–1759.
  12. Dabbene F., Gay P., Polyak B. Recursive algorithms for inner ellipsoidal approximation of convex polytopes // Automatica. 2003. V. 39. P. 1773–1781.
  13. Calaftore G., Campi M. The scenario approach to robust control design // IEEE Transactions on Automatic Control. 2006. V. 51. No. 5. P. 742–753.
  14. Tempo R., Calafiore G., Dabbene F. Randomized Algorithms for Analysis and Control of Uncertain Systems, with Applications. London: Springer, 2013.
  15. Polyak B., Shcherbakov P. Randomization in robustness, estimation, and optimization // Uncertainty in Complex Networked Systems: In Honor of Roberto Tempo. Basar T. (Ed.). Cham: Springer, 2018. P. 181–208.
  16. Kataoka S. A stochastic programming model // Econometrica: J. Econom. Soc. 1963. P. 181–196.
  17. Prekopa A. Logarithmic concave measures with application to stochastic programming // Acta Scientiarum Mathematicarum. 1971. V. 32. P. 301–316.
  18. Geng X., Xie L. Data-driven decision making in power systems with probabilistic guarantees: Theory and applications of chance-constrained optimization // Ann. Rev. Control. 2019. V. 47. P. 341–363.
  19. Soudjani S., Majumdar R. Concentration of measure for chance-constrained optimization // IFAC-PapersOnLine. 2018. V. 51. No. 16. P. 277–282.
  20. Lejeune M., Prekopa A. Relaxations for probabilistically constrained stochastic programming problems: Review and extensions // Annals of Operations Research. 2018. P. 1–22.
  21. Campi M., Garatti S. A sampling-and-discarding approach to chance-constrained optimization: Feasibility and optimality // J. Optim. Theory Appl. 2011. V. 148. No. 2. P. 257–280.
  22. Alamo T., Mirasierra V., Dabbene F., Lorenzzen M. Safe approximations of chance constrained sets by probabilistic scaling // 2019 18th European Control Conference (ECC). IEEE, 2019. P. 1380–1385.
  23. Alamo T., Tempo R., Luque A., Ramirez D. Randomized methods for design of uncertain systems: Sample complexity and sequential algorithms // Automatica. 2015. V. 52. P. 160–172.
  24. Lorenzen M., Dabbene F., Tempo R., Allgower F. Stochastic MPC with offline uncertainty sampling // Automatica. 2017. V. 81. P. 176–183.
  25. Mammarella M., Lorenzzen M., Capello E., Park H., Dabbene F., Guglieri G., Romano M., Allgower F. An offline-sampling SMPC framework with application to autonomous space maneuvers // IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2018. V. 28. No. 2. P. 388–402.
  26. Calaftore G. Random convex programs // SIAM J. Optim. 2010. V. 20. No. 6. P. 3427–3464.
  27. Vapnik V. The Nature of Statistical Learning Theory. New York: Springer Science & Business Media, 1999.
  28. Alamo T., Tempo R., Camacho E. Randomized strategies for probabilistic solutions of uncertain feasibility and optimization problems // IEEE Transactions on Automatic Control. 2009. V. 54. No. 11. P. 2545–2559.
  29. Alamo T., Tempo R., Camacho E. Improved sample size bounds for probabilistic robust control design: A pack-based strategy // 2007 46th IEEE Conference on Decision and Control. IEEE, 2007. P. 6178–6183.
  30. Alamo T., Manzano J., Camacho E. Robust design through probabilistic maximization / Uncertainty in Complex Networked Systems. Springer, 2018. P. 247–274.
  31. Nievergelt J. Exhaustive search, combinatorial optimization and enumeration: Exploring the potential of raw computing power // International Conference on Current Trends in Theory and Practice of Computer Science. Springer, 2000. P. 18–35.
  32. Lukashevich A., Gorchakov V., Vorobev P., Deka D., Maximov Y. Importance sampling approach to chance-constrained DC optimal power flow // IEEE Transactions on Control of Network Systems. 2023. V. 11. No. 2. P. 928–937.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».