Оптимальное управление обратными тепловыми процессами в параболическом уравнении с нелинейными отклонениями по времени

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Изучены вопросы слабо обобщенной разрешимости нелинейной обратной задачи в нелинейном оптимальном управлении тепловыми процессами для одного типа параболического дифференциального уравнения с нелинейными отклонениями. Сформулированы необходимые условия оптимальности нелинейного управления. Получены формулы для приближенного вычисления функции состояния управляемого процесса, функции восстановления и функции оптимального управления.

Об авторах

Турсун Камалдинович Юлдашев

Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека

Автор, ответственный за переписку.
Email: tursun.k.yuldashev@gmail.com
Узбекистан, Ташкент

Список литературы

  1. Александров А. Г. Оптимальные и адаптивные системы. — М.: Высшая школа, 1989.
  2. Бутковский А. Г., Пустыльников Л. М. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами. — М.: Наука, 1980.
  3. Евтушенко Ю. Г. Методы решения экстремальных задачи их применение в системах оптимизации. — Наука 1982.
  4. Егоров А. И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. — М.: Наука, 1978.
  5. Керимбеков А. Нелинейное оптимальное управление линейными системами с распределенными параметрами/ Дисс. на соиск. уч. степ. д-ра физ.-мат. наук — Бишкек: Ин-т мат. НАН Кыргыз. Респ., 2003.
  6. Лионс Ж. Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. — М.: Мир, 1972.
  7. Лурье К. А. Оптимальное управление в задачах математической физики. — М.: Наука, 1975.
  8. Рапопорт Э. Я. Оптимальное управление системами с распределенными параметрами.. — М.: Высшая школа, 2009.
  9. Кротов В. Ф., Гурман В. И. Методы и задачи оптимального управления. — М.: Наука, 1973.
  10. Керимбеков А., Наметкулова Р. Ж., Кадиримбетова А. К. Условия оптимальности в задаче управления тепловыми процессами с интегро-дифференциальным уравнением// Изв. Иркутск. ун-та. Сер. Мат. — 2016. — 15. — С. 50-61.
  11. Миллер Б. М., Рубинович Е. Я. Разрывные решения в задачах оптимального управления и их представление с помощью сингулярных пространственно-временных преобразований// Автомат. телемех. — 2013. — № 12. — С. 56-103.
  12. Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. — М.: Физматлит, 2000.
  13. Тятюшкин А. И. Численные методы и программные средства оптимизации управляемых систем. — Новосибирск: Наука, 1992.
  14. Федоренко Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления. — М.: Наука, 1978.
  15. Юлдашев Т. К. Приближенное решение нелинейного параболического и обыкновенного дифференциального уравнений и приближенный расчет функционала качества при известных управляющих воздействиях// Пробл. управл. — 2014. — № 4. — С. 2-8.
  16. Юлдашев Т. К. О построении приближений для оптимального управления в квазилинейных уравнениях с частными производными первого порядка// Мат. теория игр прилож. — 2014. — 6,№3.— С. 105-119.
  17. Юлдашев Т. К. Приближенное решение системы нелинейных интегральных уравнений Вольтерра с максимумами и приближенное вычисление функционала качества// Вестн. Воронеж. ун-та ГУ. Сер. Сист. анал. информ. технол. — 2015. — № 2. — С. 13-20.
  18. Юлдашев Т. К. Нелинейное оптимальное управление в обратной задаче для одной системы с параболическим уравнением// Вестн. Твер. ун-та. Сер. Прикл. мат. — 2017. — № 2. — С. 59-78.
  19. Юлдашев Т. К. Об одном оптимальном управлении обратными тепловыми процессами с интегральным условием переопределения// Вестн. Твер. ун-та. Сер. Прикл. мат. — 2019. — № 4. — С. 65-87.
  20. Юлдашев Т. К. Смешанная задача для нелинейного дифференциального уравнения четвертого порядка с малым параметром при параболическом операторе// Ж. вычисл. мат. мат. физ. — 2011. — 51, № 9. — С. 1703-1711.
  21. Юлдашев Т. К. Смешанная задача для нелинейного интегро-дифференциального уравнения с параболическим оператором высокой степени// Ж. вычисл. мат. мат. физ. — 2012. — 52, № 1. — С. 112-123.
  22. Юлдашев Т. К., Шабадиков К. Х. Смешанная задача для нелинейного псевдопараболического уравнения высокого порядка// Итоги науки и техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2018. — 156. — С. 73-83.
  23. Khurshudyan A. Zh. On optimal boundary and distributed control of partial integro-differential equations// Arch. Control Sci. — 2014. — 24 (LX), № 1. — P. 5-25.
  24. Kerimbekov A. K. On solvability of the nonlinear optimal control problem for processes described by the semi-linear parabolic equations// Proc. World Cong. Eng. London. — 2011. — 1. — P. 270-275.
  25. Kowalewski A. Optimal control of an infinite order hyperbolic system with multiple time-varying lags// Automatyka. — 2011. — 15. — P. 53-65.
  26. Machado L., Abrunheiro L., Martins N. J. Variational and optimal control approaches for the second-order Herglotz problem on spheres// Optimal Theory Appl. — 2019 182. — № 3. — P. 965-983.
  27. Yuldashev T. K. Nonlinear optimal control of thermal processes in a nonlinear inverse problem// Lobachevskii J. Math. — 2020. — 41, № 1. — P. 124-136.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Юлдашев Т.К., 2022

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».