On some systems of partial differential equations with a small parameter in the principal part
- Authors: Zakharova I.V.1, Falaleev M.V.1
-
Affiliations:
- Irkutsk State University
- Issue: Vol 234 (2024)
- Pages: 50-58
- Section: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/2782-4438/article/view/262002
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2024-234-50-58
- ID: 262002
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we examine systems of partial differential equations containing a small positive parameter in the principal part. We establish a relationship between solutions of the system with a small parameter and solutions of the limit system obtained if the parameter is equal to zero. We present classes of systems that preserve the properties of regularly perturbed problems under singular perturbations are admit constructing asymptotic solutions by methods of regular perturbation theory.
About the authors
Irina V. Zakharova
Irkutsk State University
Author for correspondence.
Email: zair@math.isu.ru
Russian Federation, Irkutsk
Mikhail V. Falaleev
Irkutsk State University
Email: mvfalaleev@gmail.com
Russian Federation, Irkutsk
References
- Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. — М.: Наука, 1988.
- Двайт Г. Б. Таблица интегралов и другие математические формулы. — М.: Наука, 1973.
- Захарова И. В. О некоторых задачах для уравнений с частными производными, содержащих малый параметр в главной части// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2020. — 183. — С. 61–72.
- Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Уравнения в частных производных математической физики. — М.: Высшая школа, 1970.
- Миранда К. Уравнения с частными производными эллиптического типа. — М.: ИЛ, 1957.
- Тихонов А . Н., Самарский А . А .Уравнения математической физики. — М.: МГУ, 2004.
- Янушаускас А. И. О зависящих от малого параметра уравнениях с частными производными// в кн.: Сб. науч. тр. Иркут. ун-та, 1990. — С. 94–103.
Supplementary files
