Контактная задача для параболического уравнения второго порядка с Дини-непрерывными коэффициентами

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассмотрена контактная задача для параболических уравнений второго порядка с Дини-непрерывными коэффициентами в полосе, разделенной негладкой кривой на две области. Доказано существование и единственность регулярного решения этой задачи.

Об авторах

Сергей Игоревич Сахаров

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова; Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Автор, ответственный за переписку.
Email: ser341516@yandex.ru
Россия, Москва; Москва

Список литературы

  1. Бадерко Е. A. Краевые задачи для параболического уравнения и граничные интегральные уравнения// Диффер. уравн. — 1992. — 28, № 1. — С. 17–23.
  2. Бадерко Е. A. Метод теории потенциала в краевых задачах для 2m-параболических уравнений в полуограниченной области с негладкой боковой границей// Диффер. уравн. — 1988. — 24, № 1. — С. 3–9.
  3. Бадерко Е. А. О параболической краевой задаче в области простого вида// Диффер. уравн. — 1991.— 27, № 1. — С. 17–29.
  4. Бадерко Е. А. О «почти» модельной краевой задаче для параболического уравнения высокого порядка// Диффер. уравн. — 1987. — 23, № 1. — С. 22–29.
  5. Бадерко Е. А. О разрешимости граничных задач для параболических уравнений высокого порядка в областях с криволинейными боковыми границами// Диффер. уравн. — 1976. — 12, № 10. — С. 1781– 1792.
  6. Бадерко Е. А. О решении первой краевой задачи для параболических уравнений с помощью потенциала простого слоя// Докл. АН СССР. — 1985. — 283, № 1. — С. 11–13.
  7. Бадерко Е. А. Решение задачи с косой производной для параболического уравнения методом граничных интегральных уравнений// Диффер. уравн. — 1989. — 25, № 1. — С. 14–20.
  8. Бадерко Е. А., Черепова М. Ф. Первая краевая задача для параболических систем в плоских областях с негладкими боковыми границами// Докл. РАН. — 2014. — 458, № 4. — С. 379–381.
  9. Бадерко Е. А., Черепова М. Ф. Потенциал простого слоя и первая краевая задача для параболической системы на плоскости// Диффен. уравн. — 2016. — 52, № 2. — С. 198–208.
  10. Дзядык В. К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами.. — Наука, 1977.
  11. Зейнеддин М. Гладкость потенциала простого слоя для параболической системы второго порядка в классах Дини// Деп. ВИНИТИ РАН. — 16.04.92. — № 1294-В92..
  12. Камынин Л. И. Гладкость тепловых потенциалов в пространстве Дини—Гельдера// Сиб. мат. ж. — 1970. — 11, № 5. — С. 1017–1045.
  13. Камынин Л. И. К теории Жевре для параболических потенциалов, VI// Диффер. уравн. — 1972. —8, № 6. — С. 1015–1025.
  14. Камынин Л. И. О решении методом потенциалов основных краевых задач для одномерного параболического уравнения второго порядка// Сиб. мат. ж.. — 15, № 4. — С. 806–834.
  15. Камынин Л. И., Химченко Б. Н. Об аналогах теоремы Жиро для параболического уравнения 2-го порядка// Сиб. мат. ж. — 1973. — 14, № 1. — С. 86–110.
  16. Камынин Л. И. Приложение параболических потенциалов Паньи к краевым задачам математической физики// Диффер. уравн. — 1990. — 26, № 5. — С. 829–841.
  17. Тверитинов В. А. Гладкость потенциала простого слоя для параболической системы второго порядка// Деп. ВИНИТИ АН СССР. — 02.09.88. — № 6850-В88..
  18. Тихонов А. Н. О функциональных уравнениях типа Volterra и их применениях к некоторым задачам математической физики// Бюлл. МГУ. Сек. А. — 1938. — 1, № 8. — С. 1–25.
  19. Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. — М.: Мир, 1968.
  20. Черепова М. Ф. О задаче Бицадзе—Самарского для параболического уравнения// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Мат. Мех. — 1986. — № 4. — С. 74–76.
  21. Шевелева В. Н. Об одной задаче контактной теплопроводности// Диффер. уравн. — 1991. — 27, № 1.— С. 172–174.
  22. Шевелева В. Н. Об одной задаче контактной теплопроводности, II// Диффер. уравн. — 1992. — 28,№ 4. — С. 729–730.
  23. Baderko E. A., Cherepova M. F. Bitsadze–Samarskii problem for parabolic systems with Dini continuous coefficients// Compl. Var. Ellipt. Equ. — 2019. — 64, №5. — P. 753–765.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Сахаров С.И., 2022

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».