Conceptual Guidelines for Teaching Mathematics in the Second Grade of General Education Schools

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The proposed article is a continuation of a series of articles dealing with the guidelines for teaching mathematics in the 1st through 11th grade of general education schools based on the Federal State Educational Standard, taking into account the division into knowledge elements. The implementation of the conceptual guidelines makes it possible to determine the content elements in 2nd grade, including the natural numbers from 1 to 100 and zero, counting numbers, actions of addition, subtraction, multiplication, and division; the multiplication tables; the relationships between arithmetic operations; the properties of arithmetic operations; measuring and comparing quantities (length, time, mass, cost); the examples of polylines and polygons; the examples of sets; logical thinking and reasoning; working with tables and bar charts; the examples of algorithms for arithmetic operations, quantities, and geometric constructions; the text problems in one or two actions using models, tables, short notes and diagrams. On this basis, the content of the 2nd-grade textbook is designed, and the ideas underlying the 1st-grade textbook are developed. The theoretical part allows students to answer control questions and helps them solve tests, problems, and exercises with one or more variants. The conceptual guidelines of mathematics teaching in grade 2 form the basis for a vertical structure of mathematics teaching from grade 1 to 11 in general education schools.

About the authors

Aleksandr Aleksandrovich Nikitin

Sobolev Institute of Mathematics

Email: aanikitin48@gmail.com
Novosibirsk, Russian Federation

Olga Aleksandrovna Nikitina

Novosibirsk State University

Email: o.nikitina@nsu.ru
Novosibirsk, Russian Federation

References

  1. Nikitin A.A., Efremov A.P., Silantiev I.V. Analiz sistemy zachetnykh edinits: ot vysshey shkoly k profil’nomu obucheniyu i specializirovannoy podgotovke v obshcheobrazovatel’noy shkole [Analysis of credit system: from higher education to profile and specialized training in secondary school]. Novosibirsk, Novosibirsk State University Publ., 2006:200 p. (in Russian).
  2. Nikitina O.A. Fundamental’nye epistemodidakticheskie issledovaniya pedagogicheskogo soderzhaniya i organizatsii obrazovatel’noy sredy [Fundamental epistemodidactic research of the pedagogical content and organization of the educational environment]. Novosibirsk, Institute of Pedagogical Research of Gifted Children of Russian Academy of education Publ., 2016:300 p. (in Russian).
  3. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Belonosov V.S., Mal’tsev A.A., Markovichev A.S., Mikheev Yu.V., Fokin V.M. Matematika: uchebnik dlya 5 klassa obshcheobrazovatel’nykh organizatsiy [Mathematics: textbook for the 5th grade of general education organizations]. Moscow, Russkoe slovo – uchebnik Publ., 2014:352 p. (in Russian).
  4. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Belonosov V.S., Mal’tsev A.A., Markovichev A.S., Mikheev Yu.V., Fokin V.M. Matematika: uchebnik dlya 6 klassa obshcheobrazovatel’nyh organizatsiy [Mathematics: textbook for the 6th grade of general education organizations]. Moscow, Russkoe slovo – uchebnik Publ., 2015:328 p. (in Russian).
  5. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Belonosov V.S., Mal’tsev A.A., Markovichev A.S., Mikheev Yu.V., Fokin V.M. Matematika: uchebnik dlya 7 klassa obshcheobrazovatel’nykh organizatsiy [Mathematics: textbook for the 7th grade of general education organizations]. Moscow, Russkoe slovo – uchebnik Publ., 2015:384 p. (in Russian).
  6. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Belonosov V.S., Mal’tsev A.A., Markovichev A.S., Mikheev Yu.V., Fokin V.M. Matematika: uchebnik dlya 8 klassa obshcheobrazovatel’nykh organizatsiy [Mathematics: textbook for the 8th grade of general education organizations]. Moscow, Russkoe slovo – uchebnik Publ., 2016:368 p. (in Russian).
  7. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Belonosov V.S., Mal’tsev A.A., Markovichev A.S., Mikheev Yu.V., Fokin V.M. Matematika: uchebnik dlya 9 klassa obshcheobrazovatel’nykh organizatsiy [Mathematics: textbook for the 9th grade of general education organizations]. Moscow, Russkoe slovo – uchebnik Publ., 2015:376 p. (in Russian).
  8. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Belonosov V.S., Mal’tsev A.A., Markovichev A.S., Mikheev Yu.V., Fokin V.M. Matematika: algebra i nachala matematicheskogo analiza, geometriya: uchebnik dlya 10 klassa obshcheobrazovatel’nykh organizatsiy. Bazovyi i uglublennyi urovni [Mathematics: algebra and pre-calculus: textbook for the 10th grade of general education organizations. Basic and advanced level]. Moscow, Russkoe slovo – uchebnik Publ., 2014:464 p. (in Russian).
  9. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Belonosov V.S., Mal’tsev A.A., Markovichev A.S., Mikheev Yu.V., Fokin V.M. Matematika: algebra i nachala matematicheskogo analiza, geometriya: uchebnik dlya 11 klassa obshcheobrazovatel’nykh organizatsiy. Bazovyi i uglublennyi urovni [Mathematics: algebra and pre-calculus: textbook for the 11th grade of general education organizations. Basic and advanced level]. Moscow, Russkoe slovo – uchebnik Publ., 2015:400 p. (in Russian).
  10. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Belonosov V.S., Mal’tsev A.A., Markovichev A.S., Miheev Yu.V., Fokin V.M. Kniga dlya uchitelya k uchebniku “Matematika”, 5 klass [Teachers’ book to the textbook “Mathematics”, 5th grade]. Moscow, Russkoe slovo – uchebnik Publ., 2013:256 p. (in Russian).
  11. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Belonosov V.S., Mal’cev A.A., Markovichev A.S., Mikheev Yu.V., Fokin V.M. Kniga dlya uchitelya k uchebniku “Matematika”, 6 klass [Teachers’ book to the textbook “Mathematics”, 6th grade]. Moscow, Russkoe slovo – uchebnik Publ., 2013:216 p. (in Russian).
  12. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Belonosov V.S., Mal’cev A.A., Markovichev A.S., Mikheev Yu.V., Fokin V.M. Kniga dlya uchitelya k uchebniku “Matematika”, 7 klass [Teachers’ book to the textbook “Mathematics”, 7th grade]. Moscow, Russkoe slovo – uchebnik Publ., 2013:256 p. (in Russian).
  13. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Belonosov V.S., Mal’cev A.A., Markovichev A.S., Mikhee Yu.V., Fokin V.M. Metodicheskoe posobie k uchebniku “Matematika: algebra and geometriya” dlya 8 klassa obshcheobrazovatel’nykh organizatsiy [Teachers’ book to the textbook “Mathematics: algebra and geometry” for the 8th grade of general education organizations]. Moscow, Russkoe slovo – uchebnik Publ., 2015:232 p. (in Russian).
  14. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Belonosov V.S., Mal’cev A.A., Markovichev A.S., Mikhee Yu.V., Fokin V.M. Metodicheskoe posobie k uchebniku “Matematika: algebra i geometriya”: posobie dlya 9 klassa obshcheobrazovatel’nykh organizatsiy [Teachers’ book to the textbook “Mathematics: algebra and geometry”: teachers’ book for the 9th grade of general education organizations]. Moscow, Russkoe slovo – uchebnik Publ., 2016:440 p. (in Russian).
  15. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Belonosov V. S., Mal’cev A.A., Markovichev A.S., Mikhee Yu.V., Fokin V.M. Metodicheskoe posobie k uchebniku “Matematika: algebra i nachala matematicheskogo analiza, geometriya”: posobie dlya 10 klassa obshcheobrazovatel’nykh organizatsiy [Teachers’ book to the textbook “Mathematics: algebra and pre-calculus, geometry”: teachers’ book for the 10th grade of general education organizations]. Moscow, Russkoe slovo – uchebnik Publ., 2015:328 p. (in Russian).
  16. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Belonosov V.S., Mal’cev A.A., Markovichev A.S., Mikheev Yu.V., Fokin V.M. Metodicheskoe posobie k uchebniku “Matematika: algebra i nachala matematicheskogo analiza, geometriya”: posobie dlya 11 klassa obshcheobrazovatel’nykh organizatsiy [Teachers’ book to the textbook “Mathematics: algebra and pre-calculus, geometry”: teachers’ book for the 11th grade of general education organizations]. Moscow, Russkoe slovo – uchebnik Publ., 201:320 p. (in Russian).
  17. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Belonosov V.S., Mal'cev A.A., Markovichev A.S., Mikheev Yu.V., Fokin V.M. Programma kursa “Matematika”. 5–9 klassy [“Mathematics” course program. 5–9 grades]. Moscow, Russkoe slovo – uchebnik Publ., 201:136 p. (in Russian).
  18. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Nikitina O.A. Matematika: uchebnik dlya 1-go klassa obshcheobrazovatel’nykh organizatsiy [Mathematics: textbook for 1st grade of general education organizations]. Vol. 1. Novosibirsk, Novosibirsk State University Publ., 202:172 p. (in Russian).
  19. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Nikitina O.A. Matematika: uchebnik dlya 1-go klassa obshcheobrazovatel’nykh organizatsiy [Mathematics: textbook for the 1st grade of general education organizations]. Vol. 2. Novosibirsk, Novosibirsk State University Publ., 202:198 p. (in Russian).
  20. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Nikitina O.A. Matematika: Kniga dlya uchiteley k uchebniku dlya 1-go klassa obshcheobrazovatel’nykh organizatsiy [Teachers’ book to the textbook “Mathematics” for the 1st grade of general education organizations]. Vol. 1. Novosibirsk, Novosibirsk State University Publ., 202:412 p. (in Russian).
  21. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Nikitina O.A. Matematika: Kniga dlya uchiteley k uchebniku dlya 1-go klassa obshcheobrazovatel’nykh organizatsiy [Teachers’ book to the textbook “Mathematics” for the 1st grade of general education organizations]. Vol. 2. Novosibirsk, Novosibirsk State University Publ., 2022:186 p. (in Russian).
  22. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Nikitina O.A. Matematika: uchebnik dlya 2-go klassa obshcheobrazovatel’nykh organizatsiy [Mathematics: textbook for the 2nd grade of general education organizations]. Vol. 1. Novosibirsk, Novosibirsk State University Publ., 2023:162 p. (in Russian).
  23. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Nikitina O.A. Matematika: uchebnik dlya 2-go klassa obshcheobrazovatel’nykh organizatsiy [Mathematics: textbook for the 2nd grade of general education organizations]. Vol. 2. Novosibirsk, Novosibirsk State University Publ., 2024:168 p. (in Russian).
  24. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Nikitina O.A. Matematika: Kniga dlya uchiteley k uchebniku dlya 2-go klassa obshcheobrazovatel’nykh organizatsiy [Teachers’ book to the textbook “Mathematics” for the 2nd grade of general education organizations]. Vol. 1. Novosibirsk, Novosibirsk State University Publ., 2024:440 p. (in Russian).
  25. Kozlov V.V., Nikitin A.A., Nikitina O.A. Matematika: Kniga dlya uchiteley k uchebniku dlya 2-go klassa obshcheobrazovatel’nykh organizatsiy [Teachers’ book to the textbook “Mathematics” for the 2nd grade of general education organizations]. Vol. 2. Novosibirsk, Novosibirsk State University Publ., 2024:184 p. (in Russian).
  26. Nikitin A.A., Nikitina O.A. Konceptual’nye napravleniya obucheniya matematike v 1-m klasse obshheobrazovatel’noy shkoly [Conceptual guidelines of teaching mathematics in the 1st grade of general education school]. Nauchno-pedagogicheskoe obozrenie – Scientific Pedagogical Review, 2021;3(37):172–185 (in Russian).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».