Том 27, № 138 (2022)
Статьи
О взаимоотношении движений динамических систем
Аннотация



О существовании и единственности положительного решения краевой задачи для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения дробного порядка
Аннотация



Вложение гомотета в выпуклый компакт: алгоритм и его сходимость
Аннотация



Скалярное произведение и многочлены Гегенбауэра в пространстве Соболева
Аннотация



Об условиях нётеровости и индексе некоторых двумерных сингулярных интегральных операторов
Аннотация
Основными в теории сингулярных интегральных операторов являются проблемы ограниченности, обратимости, нётеровости и вычисления индекса. Общая теория многомерных сингулярных интегральных операторов по всему пространству E n построена С.Г. Михлиным. Известно, что в двумерном случае, если символ оператора не обращается в нуль, то имеет место теория Фредгольма. Для операторов по ограниченной области граница этой области существенно влияет на разрешимость соответствующих операторных уравнений. В данной работе рассматриваются двумерные сингулярные интегральные операторы с непрерывными коэффициентами по ограниченной области. Такие операторы применяются во многих задачах теории дифференциальных уравнений в частных производных. В связи с этим представляет интерес установление критериев нётеровости рассматриваемых операторов в виде явных условий на их коэффициенты. В статье установлены эффективные необходимые и достаточные условия нётеровости двумерных сингулярных интегральных операторов в лебеговых пространствах L p( D ) (рассматриваемых над полем вещественных чисел), 1



Свойства одного матрично-дифференциального оператора высокого порядка
Аннотация



О резольвенте комплексного оператора
Аннотация



Геррит ван Дейк (14.08.1939 - 16.04.2022)



Памяти профессора математики Геррита ван Дейка (Gerrit van Dijk)


