Отправить статью по E-mail О СУЩЕСТВОВАНИИ И ОЦЕНКАХ РЕШЕНИЙ НЕЯВНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С АВТОРЕГУЛИРУЕМЫМ ОТКЛОНЕНИЕМ АРГУМЕНТА
- Авторы: Серова И.Д.1, Репин А.А.1
-
Учреждения:
- ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
- Выпуск: Том 23, № 123 (2018)
- Страницы: 566-574
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/2686-9667/article/view/297265
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-123-566-574
- ID: 297265
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Получены условия разрешимости и оценки решений неявного дифференциального уравнения с авторегулируемым (то есть зависящим от искомой функции) отклонением аргумента. Используются результаты о накрывающих отображениях частично упорядоченных пространств.
Полный текст
Для получения оценок решений дифференциальных уравнений часто применяют известную теорему Чаплыгина о дифференциальном неравенстве (см. [1]).×
Об авторах
Ирина Дмитриевна Серова
ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
Email: irinka_36@mail.ru
студентка института математики, естествознания и информационных технологий 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33
Алексей Анатольевич Репин
ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
Email: aleksejjrepin@rambler.ru
аспирант, кафедра функционального анализа 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33
Список литературы
- Чаплыгин С.А. Основания нового способа приближенного интегрирования дифференциальных уравнений. М., 1919. 18 с.
- Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. Coincidence points principle for set-valued mappings in partially ordered spaces // Topology and its Applications. 2016. Vol. 201. P. 330-343.
- Арутюнов А.В., Жуковский Е.С., Жуковский С.Е. О точках совпадения отображений в частично упорядоченных пространствах // Доклады Академии наук. 2013. Т. 453. № 5. С. 475-478.
- Жуковский Е.С. Об упорядоченно накрывающих отображениях и неявных дифференциальных неравенствах // Дифференциальные уравнения. 2016. Т. 52. № 12. С. 1610-1627.
- Жуковский Е.С. Об упорядоченно накрывающих отображениях и интегральных неравенствах типа Чаплыгина // Алгебра и анализ. 2018. Т. 30. № 1. С. 96-127.
- Серова И.Д. О неявных дифференциальных неравенствах с отклоняющимся аргументом // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2017. Т. 21. Вып. 3. С. 571-578. doi: 10.20310/1810-0198-2017-22-3-571-578.
- Писаренко В.Г. Уравнения с отклоняющимся аргументом, возникающие в проблеме многих тяготеющих электрически заряженных тел при учете запаздывания сил взаимодействия // Дифференциальные уравнения с отклоняющимся аргументом. Киев: Наукова думка, 1977. С. 255-269.
- Driver R.D. A functional-differential system of neutral type arising in a two body-problem of classical electrodynamics // Internat. Sympos. Nonlinear Differential Equations and Nonlinear Mechanics. N. Y.: Acad. Press, 1963. P. 474-484.
- Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Элементы современной теории функционально-дифференциальных уравнений. Методы и приложения. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. 384 с.
- Гусаренко С.А., Жуковский Е.С., Максимов В.П. К теории функционально-дифференциальных уравнений с локально вольтерровыми операторами // Доклады Академии наук СССР. 1986. Т. 287. № 2. С. 268-272.
- Жуковский Е.С. Операторные неравенства и функционально-дифференциальные уравнения: дис.. канд. физ.-мат. наук. Пермь, 1983.
- Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. М.: Наука, 1974.
- Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений. М.: Книжный дом «Либроком», 2011.
- Шрагин И.В. Условия измеримости суперпозиций // Доклады Академии наук СССР. 1971. Т. 197. № 2. С. 295-298.
- Данфорд Н., Шварц Дж. Линейные операторы. Т. 1. Общая теория. М.: ИИЛ, 1962. 896 с.
Дополнительные файлы
