Отправить статью по E-mail О ТОЧНОМ РЕШЕНИИ ОДНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ, ПОРОЖДЕННОЙ УРАВНЕНИЕМ ЛАПЛАСА
- Авторы: Мзедавее А.Н.1, Родионов В.И.1
-
Учреждения:
- ФГБОУ ВО «Удмуртский государственный университет»
- Выпуск: Том 23, № 123 (2018)
- Страницы: 466-472
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/2686-9667/article/view/297253
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-123-466-472
- ID: 297253
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Определено однопараметрическое семейство конечномерных пространств, состоящих из специальных двумерных сплайнов лагранжевого типа (параметр N связан с размерностью пространства). Уравнение Лапласа порождает в каждом таком пространстве задачу минимизации функционала невязки. Доказаны существование и единственность оптимальных сплайнов. Для их коэффициентов и невязок получены точные формулы. Показано, что с ростом N минимум функционала невязки есть величина ON -5 ; а специальная последовательность, состоящая из оптимальных сплайнов, фундаментальна.
Ключевые слова
Полный текст
Работа продолжает исследования [1-4]. Уравнение Лапласа utt + u = 0, заданное в прямоугольнике, заменой переменных приводится к виду autt + bu = 0 (в терминах новых переменных из квадрата Π=˙ [0, 1]2 ).×
Об авторах
Асаад Насер Мзедавее
ФГБОУ ВО «Удмуртский государственный университет»
Email: assad0711@yahoo.com
аспирант, кафедра информатики и математики 426034, Российская Федерация, г. Ижевск, ул. Университетская, 1
Виталий Иванович Родионов
ФГБОУ ВО «Удмуртский государственный университет»
Email: rodionov@uni.udm.ru
кандидат физико-математических наук, доцент, зав. кафедрой информатики и математики 426034, Российская Федерация, г. Ижевск, ул. Университетская, 1
Список литературы
- Родионов В.И. О применении специальных многомерных сплайнов произвольной степени в численном анализе // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2010. Вып. 4. С. 146-153.
- Родионов В.И. Об одном методе построения разностных схем // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2013. Т. 18. Вып. 5. С. 2656-2659.
- Родионов В.И., Родионова Н.В. О решении двух задач оптимизации, порожденных простейшим волновым уравнением // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2015. Т. 20. Вып. 5. С. 1406-1409.
- Мзедавее А.Н., Родионов В.И. О решении одной задачи оптимизации, порожденной уравнением Лапласа // Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий: материалы Междунар. науч. конф. Воронеж, 2017. С. 252-255.
- Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука, 1976. 328 с.
Дополнительные файлы
