Отправить статью по E-mail ЭФФЕКТИВНЫЕ КРИТЕРИИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ АВТОНОМНЫХ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ
- Авторы: Кандаков А.А.1, Чудинов К.М.1
-
Учреждения:
- ФГБОУ ВО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
- Выпуск: Том 23, № 123 (2018)
- Страницы: 402-414
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/2686-9667/article/view/297245
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-123-402-414
- ID: 297245
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Получены критерии устойчивости нескольких классов линейных автономных разностных уравнений, выраженные в явном аналитическом виде и в виде принадлежности значения вектор-функции от параметров уравнения области трехмерного пространства.
Ключевые слова
Полный текст
В исследовании асимптотических свойств решений динамических систем особое значение имеют условия наличия тех или иных свойств, в частности, устойчивости, выраженные через заданные параметры системы.×
Об авторах
Александр Андреевич Кандаков
ФГБОУ ВО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
Email: kandakov.sasha@gmail.com
студент, факультет прикладной математики и механики 614990, Российская Федерация, г. Пермь, Комсомольский пр., 29
Кирилл Михайлович Чудинов
ФГБОУ ВО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
Email: cyril@list.ru
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник НИЦ «Функционально-дифференциальные уравнения» 614990, Российская Федерация, г. Пермь, Комсомольский пр., 29
Список литературы
- Marden M. Geometry of Polynomials. 2nd ed. Providence: American Math. Soc., 1966. 243 p.
- McNamee J.M., Pan V. Numerical Methods for Roots of Polynomials. Studies in Computational Mathematics. Cambridge: Elsevier Science, 2013. Vol. 16. 718 p.
- Elaydi S. An Introduction to Difference Equations. N. Y.: Springer, 2005. 539 p.
- Levin S., May R. A note on difference-delay equations // Theoret. Popul. Biol. 1976. Vol. 9. P. 178-187.
- Levitskaya I.S. A note on the stability oval for xn+1 = xn + Axn k // J. Difference Equ. Appl. 2004. Vol. 11. № 8. P. 701-705.
- Dannan F.M. The asymptotic stability of x(n + k) + ax(n) + bx(n - l) = 0 // J. Difference Equ. Appl. 2004. Vol. 7, № 6. P. 589-599.
- Кипнис М.М., Нигматулин Р.М. Устойчивость трехчленных линейных разностных уравнений с двумя запаздываниями // Автоматика и телемеханика. 2004. № 11. С. 25-39.
- Николаев Ю.П. Анализ геометрии D-разбиения двумерной плоскости произвольных коэффициентов характеристического полинома дискретной системы // Автоматика и телемеханика. 2004. № 12. С. 49-61.
- Čermák J., Jánský J. Explicit stability conditions for a linear trinomial delay difference equation // Appl. Math. Letters. 2015. Vol. 43. P. 56-60.
- Kipnis M.M., Malygina V.V. The stability cone for a matrix delay difference equation // International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. 2011. Article ID 860326. 15 p.
- Ivanov S.A., Kipnis M.M., V.V. Malygina V.V. The stability cone for a difference matrix equation with two delays // ISRN Applied Math. 2011. № 2011. P. 1-19.
- Кандаков А.А., Чудинов К.М. Эффективный критерий устойчивости дискретной динамической системы // Прикладная математика и вопросы управления. 2017. № 4. С. 88-103.
- Schur I. Über Potenzreihen, die im Innern des Einheitkreises beschr¨ankt sind // J. Reine Angew. Math. 1918. Bd. 148. S. 122-145.
- Cohn A. Über die Anzahl der Wurzein einer algebraischen Gleichung in einem Kreise // Math. Zeit. 1922. Bd. 14. S. 111-148.
Дополнительные файлы
