Отправить статью по E-mail ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ КВАНТОВАНИЕ И НАДАЛГЕБРА ДЛЯ ОДНОПОЛОСТНОГО ГИПЕРБОЛОИДА
- Авторы: Молчанов В.Ф.1
-
Учреждения:
- ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
- Выпуск: Том 23, № 123 (2018)
- Страницы: 353-360
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/2686-9667/article/view/297239
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-123-353-360
- ID: 297239
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Мы показываем, что умножение символов в полиномиальном квантовании есть в точности действие надалгебры на пространстве этих символов.
Ключевые слова
Полный текст
In [1] we constructed quantization in the spirit of Berezin on para-Hermitian symmetric spaces G/H , see also [2]. In [3] we showed that this quantization, anyway polynomial quantization - the most algebraic variant of quantization, can be considered as a part of the representation theory. In present paper we continue our activity in this direction, namely, we show that the multiplication of symbols is exactly an action of an overalgebra on the space of symbols, see Theorem 2. Here we restrict ourselves to a hyperboloid of one sheet in R3 . Besides, we write explicit formulae of this action.×
Об авторах
Владимир Федорович Молчанов
ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
Email: v.molchanov@bk.ru
доктор физико-математических наук, профессор кафедры функционального анализа 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33
Список литературы
- Molchanov V.F. Quantization on para-Hermitian symmetric spaces // Amer. Math. Soc. Transl, Ser. 2. 1996. Vol. 175. P. 81-95.
- Molchanov V.F., Volotova N.B. Polynomial quantization on rank one para-Hermitian symmetric spaces // Acta Appl. Math. 2004. Vol. 81. № 1-3. P. 215-232.
- Molchanov V.F. Berezin quantization as a part of the representation theory // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2017. Т. 22. Вып. 6. С. 1235-1246. doi: 10.20310/1810-0198-2017-22-6-1235-1246.
- Неретин Ю.А. Действие надалгебры в планшерелевском разложении и операторы сдвига в мнимом направлении // Известия РАН. Серия математическая. 2002. Т. 66. № 5. С. 171-182.
- Molchanov V.F. Canonical representations and overgroups // Amer. Math. Soc. Transl., Ser. 2. 2003. Vol. 210. P. 213-224.
- Molchanov V.F. Canonical representations for hyperboloids: an interaction with an overalgebra // Geometric Methods in Physics. Bialowieza, 2016. P. 129-138.
Дополнительные файлы
