Email this article Non-local problem with an integral condition for a parabolic equation with a Bessel operator
- Authors: Garipov I.B.1, Mavlyaviev R.M.1
-
Affiliations:
- Kazan (Volga Region) Federal University
- Issue: Vol 27, No 139 (2022)
- Pages: 231-246
- Section: Articles
- URL: https://bakhtiniada.ru/2686-9667/article/view/295021
- DOI: https://doi.org/10.20310/2686-9667-2022-27-139-231-246
- ID: 295021
Cite item
Full Text
Abstract
For the parabolic equation with the Bessel operator ∂ u ∂t =∂ 2 u ∂x 2 + k x∂u ∂x in the rectangular domain 0
About the authors
Ilnur B. Garipov
Kazan (Volga Region) Federal University
Author for correspondence.
Email: ilnur_garipov@mail.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the High Mathematics and Mathematical Modeling Department 18, Kremlyovskaya St., Kazan 420008, Russian Federation
Rinat M. Mavlyaviev
Kazan (Volga Region) Federal University
Email: mavly72@mail.ru
Senior Lecturer of the High Mathematics and Mathematical Modeling Department 18, Kremlyovskaya St., Kazan 420008, Russian Federation
References
- J.R. Cannon, “The solution of the heat equation subject to the specification of energy”, Quart. Appl. Math., 21 (1963), 155-160.
- Н.И. Ионкин, “Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием”, Дифференц. уравнения, 13:2 (1977), 294-304.
- А.А. Самарский, “О некоторых проблемах теории дифференциальных уравнений”, Дифференц. уравнения, 16:11 (1980), 1925-1935.
- А.М. Нахушев, “Об одном приближенном методе решения краевых задач для дифференциальных уравнений и его приложения к динамике почвенной влаги и грунтовых вод”, Дифференц. уравнения, 18:1 (1982), 72-81.
- Л.И. Камынин, “Об одной краевой задаче теории теплопроводности с неклассическими граничными условиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 4:6 (1964), 1006-1024.
- Н.И. Юрчук, “Смешанная задача с интегральным условием для некоторых параболических уравнений”, Дифференц. уравнения, 22:12 (1986), 2117-2126.
- Бенуар Нур-Эддин, Н.И. Юрчук, “Смешанная задача с интегральным условием для параболических уравнений с оператором Бесселя”, Дифференц. уравнения, 27:12 (1991), 2094-2098.
- Л.А. Муравей, А.В. Филиновский, “Об одной параболической краевой задаче”, Докл. АН СССР, 317:1 (1991), 39-43.
- Л.А. Муравей, А.В. Филиновский, “Об одной задаче с нелокальным граничным условием для параболического уравнения”, Матем. сб., 182:10 (1991), 1479-1512.
- А.И. Кожанов, “О разрешимости краевой задачи с нелокальным граничным условием для линейных параболических уравнений”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 30 (2004), 63-69.
- A. Bouziani, “Mixed problem with boundary integral conditions for a certain parabolic equation”, Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis, 9:3 (1996), 323-330.
- S. Mesloub, A. Bouziani, “Mixed problem with a weighted integral condition for a parabolic equation with the Bessel operator”, Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis, 15:3 (2002), 277-286.
- A. Bouziani, T. E. Oussaeif, L. Ben Aoua, “A mixed problem with an integral two-space-variables condition for parabolic equation with the Bessel operator”, Journal of Mathematics, 2013 (2013), 1-8.
- Л.С. Пулькина, “Смешанная задача с интегральным условием для гиперболического уравнения”, Матем. заметки, 74:3 (2003), 435-445.
- Л.С. Пулькина, “Краевые задачи для гиперболического уравнения с нелокальными условиями I и II рода”, Изв. вузов. Матем., 2012, №4, 74-83.
- Л.С. Пулькина, “Нелокальная задача для гиперболического уравнения с интегральными условиями I рода с ядрами, зависящими от времени”, Изв. вузов. Матем., 2012, №10, 32-44.
- С.А. Бейлин, “Об одной нелокальной задаче с интегральным условием”, Матем. заметки ЯГУ, 11:2 (2004), 22-29.
- Н.В. Зайцева, Смешанные задачи с интегральными условиями для гиперболических уравнений с оператором Бесселя, Издательство Московского университета, М., 2021, 120 с.
- К.Б. Сабитов, “Краевая задача для уравнения параболо-гиперболического типа с нелокальным интегральным условием”, Дифференц. уравнения, 46:10 (2010), 1468-1478.
- К.Б. Сабитов, “Нелокальная задача для уравнения параболо-гиперболического типа в прямоугольной области”, Матем. заметки, 89:4 (2011), 596-602.
- Г.Н. Ватсон, Теория бесселевых функций. Часть первая, И.Л., М., 1949, 799 с.
- В.Я. Арсенин, Методы математической физики и специальные функции, Наука, М., 1984, 384 с.
- Н.С. Кошляков, Э.Б. Глинер, М.М. Смирнов, Уравнения в частных производных математической физики, Высшая школа, М., 1970, 712 с.
- Г.П. Толстов, Ряды Фурье, Наука, М., 1980, 384 с.
Supplementary files
