Отправить статью по E-mail Возмущение задачи о неподвижных точках непрерывных отображений
- Авторы: Жуковская З.Т.1, Жуковский С.Е.1
-
Учреждения:
- ФГБУН «Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова» Российской академии наук
- Выпуск: Том 26, № 135 (2021)
- Страницы: 241-249
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/2686-9667/article/view/294993
- DOI: https://doi.org/10.20310/2686-9667-2021-26-135-241-249
- ID: 294993
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается задача о двойной неподвижной точке пары непрерывных отображений, определенных на выпуклом замкнутом ограниченном подмножестве банахового пространства. Показано, что если одно из отображений вполне непрерывно, а второе - непрерывно, то свойство существования неподвижных точек устойчиво к сжимающим возмущениям рассматриваемых отображений. Получены оценки расстояния от заданной пары точек до двойных неподвижных точек возмущенных отображений. Рассмотрена задача о неподвижной точке вполне непрерывного отображения на выпуклом замкнутом ограниченном подмножестве банахового пространства. Показано, что свойство существования неподвижной точки вполне непрерывного отображения устойчиво к сжимающим возмущениям. Получены оценки расстояния от заданной точки до неподвижной точки возмущенного отображения. В качестве приложения полученных результатов доказана разрешимость разностного уравнения специального вида.
Об авторах
Зухра Тагировна Жуковская
ФГБУН «Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова» Российской академии наук
Email: zyxra2@yandex.ru
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник 117997, Российская Федерация, г. Москва, ул. Профсоюзная, 65
Сергей Евгеньевич Жуковский
ФГБУН «Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова» Российской академии наук
Email: s-e-zhuk@yandex.ru
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник 117997, Российская Федерация, г. Москва, ул. Профсоюзная, 65
Список литературы
- A. Granas, J. Dugundji, Fixed Point Theory, Springer Monographs in Mathematics, Springer-Verlag, New York, 2003, 690 pp.
- A.V. Arutyunov, E.R. Avakov, S.E. Zhukovskiy, “Stability theorems for estimating the distance to a set of coincidence points”, SIAM Journal on Optimization, 25:2 (2015), 807-828.
- Р.Р. Ахмеров, М.И. Каменский, А.С. Потапов, Б.Н. Садовский, “Уплотняющие операторы”, Итоги науки и техн. Сер. Мат. анал., 18, ВИНИТИ, М., 1980, 185-250.
- J. Diestel, Sequences and Series in Banach Spaces, Graduate Texts in Mathematics, Springer-Verlag, New York, 1984, 263 pp.
Дополнительные файлы
