Характеристики штормового волнения в бухте Ласпи (Черное море) по результатам численного моделирования

Полный текст

Введение

В последнее десятилетие во многих районах Южного берега Крыма (ЮБК) активно ведутся работы по проектированию, реконструкции имеющихся и строительству новых берегозащитных сооружений для развития рекреационной деятельности. Для проведения этих работ необходима режимно-климатическая информация о ветровом волнении и волновых течениях с высоким пространственным разрешением. Одним из таких районов ЮБК является бухта Ласпи.

Бухта Ласпи является одним из самых теплых участков ЮБК [1]. Это открытая бухта, которая расположена между мысами Айя и Сарыч, протяженность ее береговой линии составляет около 4 км. Район бухты Ласпи эстетически значим и привлекателен для развития рекреационной деятельности [2].

Берега бухты относятся к абразионному и абразионно-оползневому типам, для которых развиты гравитационные процессы. Побережье сложено довольно широким, около 20 м, галечным пляжем, к западу и югу маленькие пляжи чередуются с нагромождениями глыб. У берегов бухты расположены невысокие клифы [1]. Подводный склон приглубый, на большей его части выражен глыбовый бенч, который круто опускается на значительную глубину. Центральная часть бухты представляет собой наклонную равнину с песчаными и алевритовыми отложениями [3]. В прибрежной зоне от мыса Айя до мыса Сарыч большую часть года формируются устойчивые вдольбереговые антициклонические течения со скоростями до 0.6 м/с. Гидрологический режим бухты Ласпи определяется влиянием этих течений, поступлением глубинных вод в поверхностные слои в процессе сгонно-нагонных явлений, водообменом с открытым морем [4].

В 1983 г., как показали натурные исследования [5], бухта Ласпи находилась в естественном или близком к нему состоянии, при котором поддерживалось экологическое равновесие береговой зоны. Бухта характеризовалась изобилием уникальных местообитаний донной растительности – цистозиры, филлофоры, взморника.

В конце 1980-х гг. в восточной части бухты Ласпи было построено гидротехническое сооружение, которое частично перекрыло вдольбереговые потоки наносов в ее вершине [6]. В 2009 г. в юго-восточной части бухты был построен гостиничный комплекс «Бухта Мечты». Строительство сопровождалось масштабными берегоукрепительными работами, которые привели к изменению конфигурации берега и подводного берегового склона. Однако после первых же сильных штормов набережная и волноотбойная стенка комплекса были частично разрушены [7]. Антропогенное воздействие привело к дополнительному поступлению терригенного материала и его оседанию в прибрежной области [2]. Как известно [8], строительство гидротехнических сооружений может приводить к нарушению гидродинамического режима и изменению участков абразии и аккумуляции. Например, исследования в заливе Петра Великого (Японское море) показали [8], что строительство гидротехнических сооружений привело к значительному сокращению донной растительности в береговой зоне.

Появление берегозащитного мола в бухте Ласпи и разрушение ее берегового склона в результате активной застройки побережья могло стать причиной нарушения гидродинамического режима бухты, что, в свою очередь, повлекло за собой размыв галечного бенча и дополнительное поступление терригенного материала, который образовался из-за строительства [2]. Во время исследований в вершине бухты в 1998 г. были выявлены илисто-песчаные донные отложения, начиная с глубины 3 м [6]. Бухта, которая в 1980-е гг. являлась эталоном природной экосистемы Черного моря, утратила этот статус. В ее центральной части сформировался донный природный комплекс, лишенный растительности [9]. За более чем 30-летний период в бухте произошли существенная структурная перестройка видового состава растительности и изменения в конфигурации береговых границ [10]. В целом за это время в бухте запасы макрофитобентоса сократились в 1.5 раза, филлофоры – в 35 раз, зостеры – в 4 раза [9].

На формирование донных природных ландшафтов бухты Ласпи могли повлиять как хозяйственная деятельность на побережье, так и воздействие природных факторов. В климатическом аспекте подъем уровня Черного моря приводит к увеличению глубин у берега и усилению влияния на него волнения [11]. Среднегодовая штормовая активность в Черном море за период 1991–2016 гг. возросла на 10–15 % [12]. Экстремальный шторм, который произошел в ноябре 2007 г., также мог способствовать частичному уничтожению донной растительности бухты. В пользу этого предположения свидетельствует факт полного уничтожения растительности на глубинах до 10 м в период экстремального шторма в районе Карадага в 1992 г. [9]. Подобные последствия можно объяснить тем, что во время штормов сильные придонные волновые течения и интенсивное турбулентное перемешивание создают подвижки верхних слоев донного грунта, и укоренившиеся здесь растения постепенно вымываются из него [8, 13].

С учетом изложенного выше, целью настоящей работы является исследование волнового режима бухты Ласпи и степень его влияния на фитоценоз донной растительности. Следует отметить, что до настоящего времени подобные исследования не проводились.

В задачи работы входило получение и анализ полей высот волн и скоростей волновых течений в бухте Ласпи при штормах различной режимной обеспеченности. Расчеты проводились c учетом и без учета мола, построенного в конце 1980-х гг. Полученные волновые характеристики могут быть использованы при разработке рекомендаций по проведению хозяйственной деятельности в акватории бухты и оценке влияния штормового волнения на фитоценоз донной растительности.

Математическая модель и входные данные

Моделирование волновых полей в акватории бухты Ласпи выполнялось с помощью двумерной версии численной волновой модели Simulating WAves till SHore (SWASH) [14]. Модель позволяет проводить расчеты гидродинамических полей в прибрежной зоне в широком диапазоне пространственно-временны́х масштабов с учетом нелинейности, рефракции, дифракции и отражения волн. Исходные уравнения модели имеют следующий вид:

$\frac{\partial \zeta }{\partial t}+\frac{\partial hu}{\partial x}+\frac{\partial hv}{\partial x}=\text{0},$    (1)

$\frac{\partial u}{\partial t}+u\frac{\partial u}{\partial x}+v\frac{\partial u}{\partial y}+g\frac{\partial \zeta }{\partial x}+\frac{\text{1}}{h}\underset{-d}{\overset{\zeta }{\int }}\frac{\partial q}{\partial x}dz+c_f\frac{u\sqrt{u^{\text{2}}+v^2}}{h}=\frac{\text{1}}{h}\left(\frac{\partial h{\tau }_{xx}}{\partial x}+\frac{\partial h{\tau }_{xy}}{\partial y}\right)$,   (2)

$\frac{\partial v}{\partial t}+u\frac{\partial v}{\partial x}+v\frac{\partial v}{\partial y}+g\frac{\partial \zeta }{\partial y}+\frac{\text{1}}{h}\underset{-d}{\overset{\zeta }{\int }}\frac{\partial q}{\partial y}dz+c_f\frac{v\sqrt{u^{\text{2}}+v^2}}{h}=\frac{\text{1}}{h}\left(\frac{\partial h{\tau }_{yx}}{\partial x}+\frac{\partial h{\tau }_{yy}}{\partial y}\right)$,   (3)

${\tau }_{xx}=\text{2}{\nu }_t\frac{\partial u}{\partial x}$, ${\tau }_{xy}={\tau }_{yx}={\nu }_t\left(\frac{\partial u}{\partial y}+\frac{\partial v}{\partial x}\right)$, ${\tau }_{yy}=\text{2}{\nu }_t\frac{\partial v}{\partial y}$.

Здесь t – время; x, y – декартовы координаты; ось z направлена вверх; z(x, y, t) – отклонение свободной поверхности от невозмущенного уровня; h = d + z – полная глубина, равная сумме отклонения свободной поверхности и глубины d при невозмущенном состоянии жидкости; u и v – осредненные по глубине x и y-компоненты скорости; q(x, y, z, t) – негидростатическое давление; g – ускорение свободного падения; c_f = gm²/h^1/3 – коэффициент донного трения, m – параметр шероховатости Маннинга; t_xx, t_xy, t_yx, t_yy – компоненты тензора турбулентных напряжений; v_t – коэффициент горизонтальной турбулентной вязкости.

Для численного решения системы уравнений (1)–(3) была использована прямоугольная расчетная сетка глубин акватории бухты с разрешением 5 м, полученная на основе оцифровки навигационных карт. Размеры расчетной области составили 3500 × 2500 м. Для оптимизации численного алгоритма применялась система координат, в которой ось x направлена с северо-запада на юго-восток (рис. 1).

 

Рис. 1. Рельеф дна расчетной области (URL: https://www.google.com/maps/@44.3927988,33.7329232,12998m/data=!3m1!1e3?entry=ttu)

Fig. 1. Bottom topography of the calculation area (available at: https://www.google.com/maps/@44.3927988,33.7329232,12998m/data=!3m1!1e3?entry=ttu

 

На мористой границе расчетной области (при y = 0) задавалась значимая высота волн h_s и средний период волн , возможные один раз в n лет. Эти параметры были получены на основе данных реанализа волнения за период 1979–2021 гг. с использованием спектральной модели SWAN [15, 16] (табл. 1).

 

Таблица 1. Параметры волн

Table 1. Wave parameters 

T, год / T, year	$\overline{h}$, м / $\overline{h}$, m	hs, м / hs, m	$\overline{\tau }$, с / $\overline{\tau }$, s
1	3.3	5.2	09.3
5	4.1	6.5	10.1
10	4.5	7.1	10.5
25	5.0	7.9	11.1

Примечание: Средняя высота волн $\overline{h}$, значимая высота волн h_s и средний период волн $\overline{\tau }$ на взморье бухты Ласпи на глубине 65 м, возможные 1 раз в год, 1 раз в 5, 10 и 25 лет по данным ретроспективных расчетов волнения в Черном море за период 1979–2021 гг. [15, 16].

Note: Average wave height $\overline{h}$, significant wave height h_s and average wave period $\overline{\tau }$ in the seaside of Laspi Bay at a depth of 65 m, possible once a year, once every 5, 10 and 25 years according to retrospective calculations of waves in the Black Sea for the period 1979–2021 [15, 16].

 

На жидких боковых границах расчетной области (при х = 0 и х = 2500 м) задавалось условие излучения. Коэффициент горизонтальной турбулентной вязкости определялся по формуле Смагоринского с константой C = 0.2. Параметр шероховатости Маннинга m = 0.022 с/м^1/3. Шаг интегрирования по времени составлял 0.05 с.

Результаты моделирования и обсуждение

В результате численных экспериментов получены значимые высоты волн и скорости волновых течений в бухте Ласпи при штормах различной режимной обеспеченности. Расчеты проводились с учетом и без учета защитного мола. Волновые поля построены по данным численного моделирования, осредненным по 100 периодам набегающей волны (~ 20 мин). В каждом расчетном узле значимая высота волн вычислялась по формуле: h_s = 4 $\sqrt{D}$, где D – дисперсия возвышения свободной поверхности z.

В результате анализа пространственной структуры h_s получено, что при штормах, возможных 1 раз в год, в 5, 10 и 25 лет значимые высоты волн могут достигать 2.5–3.0, 4.0–4.5, 5.0–5.5 и 6.0–6.5 м соответственно (рис. 2 и 3). При сравнении результатов расчетов, полученных с учетом и без учета защитного мола, видно, что сооружение оказывает локальное влияние на волновую динамику. Вблизи мола с его подветренной стороны формируется теневая зона размером около 90 × 110 м. Значимые высоты волн в этой зоне составили 0.9 и 1.8 м при штормах, возможных 1 раз в год и 1 раз в 25 лет соответственно. Во время шторма, возможного 1 раз в год, волны с наветренной стороны мола имеют высоты 3.5–4 м. В случае шторма, возможного 1 раз в 25 лет, высоты волн составили 4–6 м, а в зоне волновой тени высота волн уменьшается до 1.5–2.0 м.

 

Рис. 2. Значимые высоты волн в бухте Ласпи при штормах, возможных 1 раз в год, без учета гидротехнического сооружения (а), с учетом гидротехнического сооружения (b)

Fig. 2. Significant wave heights in Laspi Bay for storms possible once a year: without taking into account the hydraulic structure (a); taking into account the hydraulic structure (b)

 

Рис. 3. Значимые высоты волн в бухте Ласпи при штормах, возможных 1 раз в 25 лет, без учета гидротехнического сооружения (а), с учетом гидротехнического сооружения (b)

Fig. 3. Significant wave heights in Laspi Bay for storms possible once every 25 years: without taking into account the hydraulic structure (a); taking into account the hydraulic structure (b)

 

Рассмотрены схемы волновых течений при штормах различной режимной обеспеченности в бухте Ласпи. На рис. 4 и 5 показаны скорость и направление волновых течений в бухте при штормах, возможных 1 раз в год и 1 раз в 25 лет. Видно, что зоны максимума волновых скоростей располагаются вдоль боковых границ бухты. При шторме, возможном 1 раз в год, на глубинах менее 10 м значения волновых скоростей составили 0.5–1.5 м/c.

 

Рис. 4. Волновые течения в бухте Ласпи при штормах, возможных 1 раз в год, без учета гидротехнического сооружения (а), с учетом гидротехнического сооружения (b)

Fig. 4. Wave currents in Laspi Bay for storms possible once a year: without taking into account the hydraulic structures (a); taking into account the hydraulic structure (b)

 

Рис. 5. Волновые течения в бухте Ласпи при штормах, возможных 1 раз в 25 лет, без учета гидротехнического сооружения (а), с учетом гидротехнического сооружения (b)

Fig. 5. Wave currents in Laspi Bay for storms possible once every 25 years: without taking into account the hydraulic structures (a); taking into account the hydraulic structure (b)

 

При штормах, возможных 1 раз в 25 лет, в этих зонах может происходить увеличение скоростей до 1.5–3.0 м/c, а в теневых зонах волновые скорости не превышают 1 м/c. Таким образом, строительство защитного мола в бухте Ласпи привело к уменьшению волновых скоростей в восточной части ее вершины. Мол приводит к уменьшению в теневой зоне волновых скоростей в 4–6 раз.

Проведена оценка волновой нагрузки на дно бухты Ласпи. Для этого были рассчитаны поля плотности кинетической энергии волнения E. Распределение плотности кинетической энергии в бухте при шторме, возможном 1 раз в 25 лет, показано на рис. 6. Как видно, интенсивность воздействия ветровых волн возрастает по мере уменьшения глубин. В областях с глубинами 10–20 м по всей акватории бухты Ласпи и в более мелководных областях в ее вершине, где глубина увеличивается относительно плавно, плотность кинетической энергии не превышает 300 Дж/м³. Такие же значения плотности характерны и для центральной части бухты до глубин 35 м. Почти по всему периметру бухты на глубинах 2–7 м расположены крутые склоны. Здесь плотность кинетической энергии увеличивается до 500–2000 Дж/м³, а в западной оконечности бухты она может достигать 3000–4500 Дж/м³.

На рис. 6 жирными линиями показаны разрезы, на которых проводилось исследование придонных ландшафтов бухты Ласпи [2]. Разрезы расположены перпендикулярно к берегу и охватывают все типы ландшафтов, выделенные в бухте. Разрез I находится в западной части бухты, разрез II соединяет вершину и середину бухты, разрезы III и IV расположены в восточной части бухты. Для этих разрезов получены профили плотности кинетической энергии при шторме, возможном 1 раз в год, в 5, 10 и 25 лет (рис. 7–9). На этих же рисунках показан рельеф дна для каждого разреза и цифрами отмечены типы ландшафтов, исследованные в работе [2].

 

Рис. 6. Распределение плотности кинетической энергии в бухте Ласпи при шторме, возможном 1 раз в 25 лет, без учета гидротехнического сооружения (а), с учетом гидротехнического сооружения (b). Цифрами I–IV обозначены разрезы [2]

Fig. 6. Distribution of kinetic energy density in Laspi Bay for a storm possible once every 25 years: without taking into account the hydraulic structures (a); taking into account the hydraulic structure (b). Numbers I–IV indicate section numbers [2]

 

На рис. 7 показаны распределение плотности кинетической энергии и рельеф дна на разрезе I. Видно, что энергетические нагрузки для рассматриваемых штормов незначительны вблизи самого берега, где расположен глыбово-валунный бенч (цифра 1 на рис. 7) [2]. С увеличением глубины они резко возрастают и достигают максимального значения на расстоянии около 15 м от берега на глубинах 2–7 м. В этой области расположен крутой подводный абразионный береговой склон, где доминирует цистозира (цифра 3 на рис. 7) [2]. При штормах, возможных 1 раз в год, максимальная волновая нагрузка составляет ~ 500 Дж/м³; 1 раз в 5 лет – ~ 1000 Дж/м³; 1 раз в 10 лет – ~ 1300 Дж/м³; 1 раз в 25 лет – около 1700 Дж/м³. Затем при удалении от берега на 30 м и более на глубинах 7–12 м происходит постепенное снижение энергетической нагрузки в 2–3 раза. Здесь продолжается подводный береговой абразионный склон с преобладанием видов цистозиры и зостеры морской (цифра 4 на рис. 7) [2]. На глубинах более 12 м воздействие энергетической нагрузки несущественно.

 

Рис. 7. Профили плотности кинетической энергии (а) и рельефа дна (b) на разрезе I. Цифрами обозначены донные природные комплексы согласно работе [2]

Fig. 7. Profiles of kinetic energy density (a) and bottom topography (b) for section I. The numbers indicate bottom natural complexes from [2]

 

Энергетическая нагрузка на разрезе II, который расположен в вершине бухты Ласпи, минимальна вдоль всего профиля (рис. 8). Это связано с малыми уклонами дна, вследствие чего диссипация волновой энергии происходит на достаточно большом расстоянии от берега.

 

Рис. 8. Профили плотности кинетической энергии (а) и рельефа дна (b) на разрезе II. Цифрами обозначены донные природные комплексы согласно работе [2]

Fig. 8. Profiles of kinetic energy density (a) and bottom topography (b) for section II. The numbers indicate bottom natural complexes from [2]

 

На разрезах III и IV (в восточной части бухты) (рис. 9) энергетическая нагрузка незначительная вблизи берега, затем она возрастает до максимальной на интервале глубин 2–6 м, где также расположен довольно крутой подводный склон с доминированием цистозиры (цифра 3 на рис. 9). На разрезе III в случае штормов, возможных 1 раз в год, максимальная энергетическая нагрузка составляет ~ 500 Дж/м³; при штормах, возможных 1 раз в 5, 10, 25 лет она достигает 1100, 1300, 1600 Дж/м³ соответственно. В области разреза IV волновая нагрузка значительно уменьшается, при этом в случае шторма, возможного 1 раз в год, она составляет 150 Дж/м³, 1 раз в 5, 10, 25 лет – 500, 550, 700 Дж/м³ соответственно.

 

Рис. 9. Профили плотности кинетической энергии (а) и рельефа дна (b) на разрезе III; профили плотности кинетической энергии (c) и рельефа дна (d) на разрезе IV. Цифрами обозначены донные природные комплексы из работы [2]

Fig. 9. Profiles of kinetic energy density (a) and bottom topography (b) for section III; profiles of kinetic energy density (c) and bottom topography (d) for section IV. The numbers indicate bottom natural complexes from [2]

 

Анализ всех полученных профилей плотности кинетической энергии волн (рис. 7–9) показал, что волновая нагрузка увеличивается при удалении от берега, достигая максимальных значений на интервале глубин 2–7 м. Затем на интервале глубин 7–12 м происходит постепенное снижение волновой нагрузки. На глубинах более 10–12 м волновая нагрузка резко уменьшается. Наибольшие значения волновой нагрузки получены для разрезов I и III, где они составили около 1600–1700 Дж/м³, несколько меньшие значения – в зоне разреза IV (около 700 Дж/м³). Минимальные значения волновой нагрузки получены для разреза II, где они не превысили 50 Дж/м³.

Можно сделать заключение, что в период экстремальных штормов в акватории бухты Ласпи наиболее сильное волновое воздействие возникает на глубинах до 10–12 м у береговых склонов с достаточно крутыми уклонами дна. Средняя часть бухты, лишенная донной растительности, является мелководной, но при этом она не подвержена интенсивному воздействию волн. Представляется, что причиной исчезновения донных природных комплексов в этой области может быть увеличение мутности воды, обусловленное увеличением поступления мелкодисперсных фракций вследствие антропогенного воздействия на берега бухты. 

Заключение

С помощью численной модели SWASH выполнены расчеты волновых полей для акватории бухты Ласпи. На границе расчетной области задавались данные, полученные из реанализа волнения. В результате численных экспериментов получены значимые высоты волн и скорости волновых течений для штормов, возможных 1 раз в год, в 5, 10, 25 лет в бухте Ласпи. Расчеты проводились c учетом и без учета гидротехнического сооружения, построенного в конце 1980-х гг.

При штормах, возможных 1 раз в год, в 5, 10 и 25 лет значимые высоты волн в бухте могут достигать 2.5–3.0, 4.0–4.5, 5.0–5.5 и 6.0–6.5 м соответственно. Зоны максимума волновых скоростей расположены вдоль боковых границ бухты. При штормах, возможных 1 раз в 25 лет, усиление скоростей до 1.5–3.0 м/c происходит вдоль берега на глубинах менее 10 м. Максимумы волновой нагрузки на дно возникают на глубинах 2–7 м.

Оценка волновой нагрузки на дно бухты Ласпи показала, что во время штормов различной режимной обеспеченности наиболее подверженными воздействию волн оказываются береговые склоны в области глубин от 2 до 12 м, где значения плотности кинетической энергии увеличиваются до 500–2000 Дж/м³. При этом в западной оконечности бухты плотность может достигать 3000–4500 Дж/м³. В средней части бухты значения энергетической нагрузки невелики. Поэтому к исчезновению здесь донной растительности могло привести не штормовое воздействие, а увеличение мутности воды, вызванное антропогенными факторами.

Об авторах

Александра Юрьевна Белоконь

Морской гидрофизический институт РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: aleksa.44.33@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-1299-0983
SPIN-код: 5633-9877
ResearcherId: M-6839-2018

научный сотрудник, отдел вычислительных технологий и математического моделирования, кандидат физико-математических наук

Россия, Севастополь

Владимир Владимирович Фомин

Морской гидрофизический институт РАН

Email: v.fomin@mhi-ras.ru
ORCID iD: 0000-0002-9070-4460
ResearcherId: H-8185-2015

главный научный сотрудник, заведующий отделом вычислительных технологий и математического моделирования, доктор физико-математических наук

Россия, Севастополь

Список литературы

Дополнительные файлы