Пачечная активность в редуцированной среднеполевой модели нейрон-глиального взаимодействия
- Авторы: Оленин С.М.1, Леванова Т.А.1, Стасенко С.В.1
-
Учреждения:
- Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н.И. Лобачевского
- Выпуск: Том 18, № 4 (2023)
- Страницы: 870-873
- Раздел: Материалы конференции
- URL: https://bakhtiniada.ru/2313-1829/article/view/256356
- DOI: https://doi.org/10.17816/gc623481
- ID: 256356
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Исследование синхронизации нейронной активности в мозге является одним из ключевых направлений современной нейробиологии и нейродинамики. В здоровом мозге когнитивные процессы требуют точной интеграции нейронной активности в определённых пространственно-временных масштабах. Изменение синхронизации можно наблюдать при некоторых неврологических и психических расстройствах. Одним из наиболее интересных и важных паттернов синхронной популяционной активности является пачечная активность, которая может лежать в основе как нормальных физиологических, так и патологических процессов (к примеру, эпилепсии). К настоящему времени предложен ряд математических моделей, описывающих механизмы формирования пачечной активности. Наиболее интересные и биологически правдоподобные модели позволяют учитывать астроцитарную модуляцию нейронной активности [1].
В данной работе мы предлагаем новую феноменологическую модель, которая позволяет воспроизводить пачечную популяционную активность нейронов. Предлагаемая модель основана на модели Цодыкса–Маркрама [2] и учитывает особенности взаимодействия нейронов и астроцитов через трёхчастный синапс. Модель является упрощением ранее предложенной модели [3]. На временах активности астроцита (порядка секунд) мы можем зафиксировать значение вероятности высвобождения нейротрансмиттера, u, динамика которой определяется на временах порядка миллисекунд. Это позволяет нам записать предлагаемую модель в следующем виде:
r=–E+α ln(1+exp((Ju(Y)xE+I0)/α)),
=(1–x)/τD–u(Y)xE,
=–y/τY+βσy(X).
Здесь E(t) — средняя нейронная активность возбуждающей популяции. Переменная x(t) моделирует количество доступного нейротрансмиттера, а y(t) — описывает концентрацию глиотрансмиттера, высвобождаемого в результате биохимических реакций при нейрон-астроцитарном взаимодействии. Изменение вероятности высвобождения нейротрансмиттера в присутствии глиотрансмиттера описывается функцией
u(y)=u0+(∆u0)/(1+exp(–50(y–ythr)).
Здесь u0 — вероятность высвобождения нейротрансмиттера в отсутствие астроцитарного влияния; ∆u0 — изменение вероятности высвобождения нейротрансмиттера за счёт действия глиотрансмиттера на пресинаптическую терминаль, ythr — пороговое значение, определяющее изменение вероятности высвобождения нейротрансмиттера за счёт воздействия глиотрансмиттера. Влияние нейротрансмиттера на концетрацию глиотрансмиттера описывается функцией
σy(x)=1/(1+exp(–20(x–xthr)),
где xthr — порог активации астроцитов.
Отметим, что предлагаемая модель не включает механизм синаптической депрессии, и формирование различных динамических режимов в модели управляется исключительно астроцитарной динамикой.
В работе в качестве управляющих параметров были выбраны параметры I0 и u0. Значения остальных параметров были зафиксированы следующим образом: τ=0,013, τD=0,08, α=1,58, J=3,07. Параметры изменения концентрации нейротрансмиттера и глиотрансмиттера: ∆u0=0,305, τν=3,3, β=0,3, xxthr=0,75, ythr=0,4. Исследование проводится с использованием компьютерного моделирования и численных методов нелинейной динамики.
Показано, что предложенная модель воспроизводит богатый набор паттернов популяционной активности, в том числе спайковые и пачечные регулярные и хаотические режимы. На плоскости управляющих параметров найдены области, в которых система демонстрирует хаотическую динамику. С помощью бифуркационного анализа объяснены механизмы возникновения указанных паттернов активности. Показано, что возникновение хаотической активности в системе может быть связано как со сценарием удвоения периода, так и с дальнейшим развитием хаоса, в результате чего в системе появляется гомоклинический аттрактор по сценарию Шильникова. Показано также, что в системе в определённом диапазоне параметров наблюдается мультистабильность.
Отметим, что появление мультистабильности и пачечной активности в модели не зависит от сложности локальной динамики нейронов и глиальных клеток. Эти типы динамики определяются наличием петли обратной связи между пресинаптическим нейроном и глиальной клеткой. Продемонстрированные эффекты нейроноподобной динамики и нейроно-глиального взаимодействия являются достаточно общими, поскольку они не подразумевают специфических характеристик нейрон-глиального взаимодействия, конкретной архитектуры нейронной сети или динамики отдельных нейронов. Следует отметить, что в предложенной модели мы рассматриваем только усиление (потенциацию) синаптической передачи астроцитом.
Подводя итог, можно сказать, что предложенная феноменологическая модель популяционной активности может использоваться для воспроизведения различных паттернов популяционной активности нейронов в широком диапазоне исследований динамической памяти и обработки информации. Одним из возможных приложений таких исследований является разработка новых эффективных методов лечения неврологических заболеваний, связанных с нейрон-глиальным взаимодействием. Другая область, где эти результаты могут быть полезны, касается создания эффективного живого чипа с заранее заданными функциями, что требует лучшего понимания ритмогенеза в нейронных сетях и функционирования мозга.
Полный текст
Исследование синхронизации нейронной активности в мозге является одним из ключевых направлений современной нейробиологии и нейродинамики. В здоровом мозге когнитивные процессы требуют точной интеграции нейронной активности в определённых пространственно-временных масштабах. Изменение синхронизации можно наблюдать при некоторых неврологических и психических расстройствах. Одним из наиболее интересных и важных паттернов синхронной популяционной активности является пачечная активность, которая может лежать в основе как нормальных физиологических, так и патологических процессов (к примеру, эпилепсии). К настоящему времени предложен ряд математических моделей, описывающих механизмы формирования пачечной активности. Наиболее интересные и биологически правдоподобные модели позволяют учитывать астроцитарную модуляцию нейронной активности [1].
В данной работе мы предлагаем новую феноменологическую модель, которая позволяет воспроизводить пачечную популяционную активность нейронов. Предлагаемая модель основана на модели Цодыкса–Маркрама [2] и учитывает особенности взаимодействия нейронов и астроцитов через трёхчастный синапс. Модель является упрощением ранее предложенной модели [3]. На временах активности астроцита (порядка секунд) мы можем зафиксировать значение вероятности высвобождения нейротрансмиттера, u, динамика которой определяется на временах порядка миллисекунд. Это позволяет нам записать предлагаемую модель в следующем виде:
r=–E+α ln(1+exp((Ju(Y)xE+I0)/α)),
=(1–x)/τD–u(Y)xE,
=–y/τY+βσy(X).
Здесь E(t) — средняя нейронная активность возбуждающей популяции. Переменная x(t) моделирует количество доступного нейротрансмиттера, а y(t) — описывает концентрацию глиотрансмиттера, высвобождаемого в результате биохимических реакций при нейрон-астроцитарном взаимодействии. Изменение вероятности высвобождения нейротрансмиттера в присутствии глиотрансмиттера описывается функцией
u(y)=u0+(∆u0)/(1+exp(–50(y–ythr)).
Здесь u0 — вероятность высвобождения нейротрансмиттера в отсутствие астроцитарного влияния; ∆u0 — изменение вероятности высвобождения нейротрансмиттера за счёт действия глиотрансмиттера на пресинаптическую терминаль, ythr — пороговое значение, определяющее изменение вероятности высвобождения нейротрансмиттера за счёт воздействия глиотрансмиттера. Влияние нейротрансмиттера на концетрацию глиотрансмиттера описывается функцией
σy(x)=1/(1+exp(–20(x–xthr)),
где xthr — порог активации астроцитов.
Отметим, что предлагаемая модель не включает механизм синаптической депрессии, и формирование различных динамических режимов в модели управляется исключительно астроцитарной динамикой.
В работе в качестве управляющих параметров были выбраны параметры I0 и u0. Значения остальных параметров были зафиксированы следующим образом: τ=0,013, τD=0,08, α=1,58, J=3,07. Параметры изменения концентрации нейротрансмиттера и глиотрансмиттера: ∆u0=0,305, τν=3,3, β=0,3, xxthr=0,75, ythr=0,4. Исследование проводится с использованием компьютерного моделирования и численных методов нелинейной динамики.
Показано, что предложенная модель воспроизводит богатый набор паттернов популяционной активности, в том числе спайковые и пачечные регулярные и хаотические режимы. На плоскости управляющих параметров найдены области, в которых система демонстрирует хаотическую динамику. С помощью бифуркационного анализа объяснены механизмы возникновения указанных паттернов активности. Показано, что возникновение хаотической активности в системе может быть связано как со сценарием удвоения периода, так и с дальнейшим развитием хаоса, в результате чего в системе появляется гомоклинический аттрактор по сценарию Шильникова. Показано также, что в системе в определённом диапазоне параметров наблюдается мультистабильность.
Отметим, что появление мультистабильности и пачечной активности в модели не зависит от сложности локальной динамики нейронов и глиальных клеток. Эти типы динамики определяются наличием петли обратной связи между пресинаптическим нейроном и глиальной клеткой. Продемонстрированные эффекты нейроноподобной динамики и нейроно-глиального взаимодействия являются достаточно общими, поскольку они не подразумевают специфических характеристик нейрон-глиального взаимодействия, конкретной архитектуры нейронной сети или динамики отдельных нейронов. Следует отметить, что в предложенной модели мы рассматриваем только усиление (потенциацию) синаптической передачи астроцитом.
Подводя итог, можно сказать, что предложенная феноменологическая модель популяционной активности может использоваться для воспроизведения различных паттернов популяционной активности нейронов в широком диапазоне исследований динамической памяти и обработки информации. Одним из возможных приложений таких исследований является разработка новых эффективных методов лечения неврологических заболеваний, связанных с нейрон-глиальным взаимодействием. Другая область, где эти результаты могут быть полезны, касается создания эффективного живого чипа с заранее заданными функциями, что требует лучшего понимания ритмогенеза в нейронных сетях и функционирования мозга.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ
Вклад авторов. Все авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией).
Источник финансирования. Работа поддержана грантом Российского научного фонда 19-72-10128.
Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.
Об авторах
С. М. Оленин
Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н.И. Лобачевского
Email: tatiana.levanova@itmm.unn.ru
Россия, Нижний Новгород
Т. А. Леванова
Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н.И. Лобачевского
Автор, ответственный за переписку.
Email: tatiana.levanova@itmm.unn.ru
Россия, Нижний Новгород
С. В. Стасенко
Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н.И. Лобачевского
Email: tatiana.levanova@itmm.unn.ru
Россия, Нижний Новгород
Список литературы
- Lazarevich I.A., Stasenko S.V., Kazantsev V.B. Synaptic multistability and network synchronization induced by the neuron–glial interaction in the brain // Jetp Lett. 2017. Vol. 105. P. 210–213. doi: 10.1134/S0021364017030092
- Tsodyks M., Pawelzik K., Markram H. Neural networks with dynamic synapses // Neural Comput. 1998. Vol. 10, N 4. P. 821. doi: 10.1162/089976698300017502
- Barabash N., Levanova T., Stasenko S. Rhythmogenesis in the mean field model of the neuron-glial network // Eur Phys J Spec Top. 2023. Vol. 232. P. 529–534. doi: 10.1140/epjs/s11734-023-00778-9
Дополнительные файлы
