On a mathematical model of the cooling and crystallization of metal drops during centrifugal granulation

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A mathematical model has been developed for the crystallization of aluminum alloy granules under cooling conditions in an aqueous and water-steam media. The practical significance of the mathematical model lies in predicting the average value of the dendritic parameter of the obtained granules depending on the granulation method, the characteristics of the granulation process and the size of the obtained granules. The average value of the dendritic parameter makes it possible to predict the fineness of the granule structure and, consequently, the mechanical properties of the granular material. The mathematical model makes it possible to determine the speed of a melt drop in an aqueous media and takes into account the presence of a steam jacket effect, i.e., a vapor layer that appears between a crystallizing drop and an aqueous media, which significantly reduces the intensity of heat removal and the rate of crystallization. The application of the mathematical model was tested on the obtaining of granules of high-alloyed aluminum alloys (alloys D1 and D16 of the Al–Cu–Mg system, alloys V95 and V96Ts of the Al–Zn–Mg–Cu system), made by centrifugal spraying of the melt from a perforated rotating crucible and drip method during cooling in an aqueous media. The cooling rate and the crystallization rate of the granules obtained in real experiments were determined by measuring the dendritic parameter of the material structure. The mathematical model showed a high convergence of the simulation results and of real experiments of aluminum alloy granulation.

About the authors

M. V. Zharov

Moscow Aviation Institute (National Research University)

Author for correspondence.
Email: MaximZharov@mail.ru
Cand. Sci (Eng) 4 Volokolamskoe chaussee, Moscow, 125080, Russian Federation

References

  1. Kaputkin, E.Ya., Ber, L.B., Kazberovich, A.M., Mukhina, T.A., Morfologiya i razmery granul zharoprochnykh nikelevykh splavov, poluchaemykh raspyleniem rasplava i metodom PREP [Morphology and sizes of granules of heat-resistant nickel alloys obtained by melt spraying and the PREP method], Tekhnologiya legkikh splavov, 2021, No 4, pp. 79-93. https://doi.org/10.24412/0321-4664-2021-4-79-93.
  2. Volkov, A.M., Shestakova , A.A., Bakradze, M.M., Sravnenie granul, poluchennykh metodami gazovoi atomizatsii i tsentrobezhnogo raspyleniya litykh zagotovok, s tochki zreniya primeneniya ih dlya izgotovleniya diskov GTD iz zharoprochnykh nikelevykh splavov [Comparison of granules obtained by gas atomization and centrifugal spraying of cast blanks from the point of view of their application for the manufacture of GTD disks from heat-resistant nickel alloys], Trudy VIAM, 2018, No 11, pp. 12-19. https://doi.org/10.18577/2307-6046-2018-0-11-12-19.
  3. Zeoli, N., Gu , S., Kamnis, S., Numerical modelling of metal droplet cooling and solidification, International Journal of Heat and Mass Transfer, 2008, No 51 (15-16), pp. 4121-4131. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2007.11.044.
  4. Mullis, A., Farrell, L., Cochrane, R., Adkins, N.J.E., Estimation of cooling rates during close-coupled gas atomization using secondary dendrite arm spacing measurement, Metallurgical and materials transactions, 2013, V. 44 (4). https://doi.org/10.1007/s11663-013-9856-2.
  5. Dobatkin, V.I., Elagin, V.I., Granuliruemye alyuminievye splavy [Granulated aluminum alloys], Moscow: Metallurgiya, 1981.
  6. Teleshov, V.V., Fundamentalnaya zakonomernost izmeneniya struktury pri kristallizatsii alyuminievykh splavov s raznoij skorostyu okhlazhdeniya [Fundamental regularity of structure changes during crystallization of aluminum alloys with different cooling rates], Tekhnologiya legkikh splavov, 2015, No 2, pp. 13-18.
  7. Zharov, M.V., Analiz tekhnologicheskikh protsessov proizvodstva sfericheskikh poroshkov i granul monoalyuminida nikelya NiAl dlya nuzhd otechestvennogo dvigatelestroeniya [Analysis of technological processes for the production of spherical powders and granules of nickel monoaluminide NiAl for the needs of domestic engine building], Voprosy Materialovedeniya, 2022, No 3 (111), pp. 29-40. https://doi.org/10.22349/1994- 6716-2022-111-3-29-40.
  8. Skuratov, A.P., Pyanykh, A.A., Teploobmen pri granulirovanii svintsovosoderzhashchikh alyu-minievykh splavov v vodnoi srede [Heat exchange during granulation of lead-containing aluminum alloys in an aqueous medium], Teplofizika i aeromekhanika, 2012, V. 19, No 2, pp. 155-162.
  9. Wang P., Li J., Wang X., Du B.-R. et al. Impact mechanism of gas temperature in metal powder production via gas atomization, Chinese Physics B, 2020, No 30 (5). https://doi.org/10.1088/1674-1056/abd75e.
  10. Bergmann, D., Fritsching, U., Bauckhage, K., A mathematical model for cooling and rapid solidification of molten metal droplets, International Journal of Thermal Sciences, 2000, No 39 (1), pp. 53-62. https://doi.org/10.1016/S1290-0729(00)00195-1.
  11. Bojarevics, V., Roy, A., Pericleous, K., Numerical model of electrode induction melting for gas atomization, The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering, 2011, V. 30 (5), pp. 1455-1466.
  12. Ciftci, N., Ellendt, N., Coulthard, G., et al., Novel cooling rate correlations in molten metal gas atomization, Metallurgical and Materials Transactions B, 2019, No 50, pp. 655-677. https://doi.org/10.1007/s11663-019-01508-0.
  13. Ignatov, M.N., Kulinsky, A.I., Shchepin, L.A., Osobennosti dinamiki padeniya, okhlazhdeniya i kristallizatsii sfericheskoi kapli metalla v gazovoi srede [Features of the dynamics of falling, cooling and crystallization of a spherical metal drop in a gaseous medium], Vestnik Permskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Mekhanika i tekhnologiya materialov i konstruktsy, 2002, No 5, pp. 65-70.
  14. Kuzmin , R.B., Mikhatulin , D.S., Polezhaev, Yu.V., Revizniko v, D.L., Rusakov, V.V., Issledovanie zatverdevaniya kapel rasplava v vysokoskorostnom potoke kholodnogo gaza [Investigation of solidification of melt droplets in a high-speed cold gas flow], Teplofizika vysokikh temperatur, 1997, V. 35, Is. 3, pp. 504-507.
  15. Liu , W., Wang, G.X., Matthys, E.F., Thermal analysis and measurements for a molten metal drop impacting on a substrate: cooling, solidification and heat transfer coefficient, International Journal of Heat and Mass Transfer, 1995, V. 38, Is. 8, pp. 1387-1395. https://doi.org/10.1016/0017-9310(94)00262-T.
  16. Yi H., Qi L., Luo J., Zhang D., Li H., Hou X., Effect of the surface morphology of solidified droplet on remelting between neighboring aluminum droplets, International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2018, V. 130-131, pp. 1-11. https://doi.org/10.1016/j.ijmachtools.2018.03.006.
  17. Popov, V.N., Cherepanov, A.N., Modelirovanie protsessov deformatsii i kristallizatsii kapli nanomodifitsirovannogo splava pri soudarenii s podlozhkoi [Modeling of deformation and crystallization processes of a nanomodified alloy droplet in collision with a substrate], Teplofizika i aeromekhanika, 2021, V. 28, No 3, pp. 463-474.
  18. Zharov, M.V., Investigation of the features of crystallization of granules of high-strength aluminum alloys of the Al-Zn-Mg-Cu system at ultra-high cooling rates, PNRPU Mechanics Bulletin, 2021, No 4, pp. 71-82. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2021.4.08
  19. Wang, G.-X., Matthys, E.F., Numerical modelling of phase change and heat transfer during rapid solidification processes: use of control volume integrals with element subdivision, International Journal of Heat and Mass Transfer, 1992, V. 35, Is. 1, pp. 141-153.
  20. Zharov, M.V., Production of ultrafine granules from high-strength aluminum alloys, Russian Engineering Research, 2022, V. 42, No 11, pp. 1143-1148. ISSN 1068-798X. https://doi.org/10.3103/S1068798X22110272
  21. Skuratov, A.P., Pyanykh , A.A., Raschetnoe issledovanie skorosti okhlazhdeniya kapli alyuminievogo rasplava v vodnoi srede [Computational study of the cooling rate of a drop of aluminum melt in an aqueous medium], Nauchnye problemy transporta Sibiri i Dalnego Vostoka, 2009, No 1, pp. 233-235.
  22. Launder, B.E., Spalding, D.B., Lectures in Mathematical Models of Turbulence, London: Academic Press, 1972, pp. 157-162.
  23. GOST 4784-2019: Aluminy i splavy alyuminievye deformiruemye. Marki [Aluminum and aluminum alloys, deformable. Grades], Moscow: StandartInform, 2019.
  24. OST 1.90048-90: Splavy alyuminievye deformiruemye. Marki [Aluminum alloys, deformable. Grades]: 1.02.1991, Approved 26.11.1990, No 080/4.
  25. Ankudinov, V.B., Marukhin , Yu.A., Sposob polucheniya sfericheskih granul [Method of obtaining spherical granules]: Patent RF No 2032498, Bul. April 10, 1995.
  26. Zharov, M.V., Protsessy polucheniya granulirovannykh materialov iz alyuminievykh splavov sistemy Al-Zn-Mg-Cu po tekhnologii sverkhbystroi kristallizatsii granul [Processes of obtaining granular materials from aluminum alloys of the Al-Zn-Mg-Cu system using ultrafast granule crystallization technology], Metallurg, 2022, No 3, pp. 39-49. https://doi.org/10.52351/00260827_2022_03_39.
  27. Xia, Y., Khezzar, L., Alshehhi, M., Hardalupas, Y., Droplet size and velocity characteristics of water-air impinging jet atomizer, International Journal of Multiphase Flow, 2017, V. 94, pp. 31-43.
  28. Zharov, M.V., Razrabotka tekhnologii proizvodstva granulirovannykh materialov s ultradispersnoi strukturoi iz vysokoprochnykh alyuminievykh splavov [Development of technology for the production of granular materials with an ultrafine structure made of high-strength aluminum alloys], Vestnik mashinostroeniya, 2022, No 8, pp. 49-55. https://doi.org/10.36652/0042-4633-2022-8-49-5529.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».