The energy levels and eigen wave functions of electrons in quantum rings in the magnetic field


Cite item

Full Text

Abstract

The solution of the eigenvalue problem for non interacting electrons of the quantum ring in the magnetic field is discussed. The potential shape of the quantum ring permitting analytical solution was proposed. The solution of the appropriate eigenvalue problem was found in the terms of the Heun functions and expression for the energy levels was obtained. It was pointed out that proposed potential might be considered as a single-well or double-well potential of concentric quantum rings.

About the authors

Elena Viktorovna Antropova

Obninsk Institute for Nuclear Power Engineering of the National Research Nuclear University MEPhI

Email: antrolen@yandex.ru

Alexander Anatolievich Bryzgalov

Obninsk Institute for Nuclear Power Engineering of the National Research Nuclear University MEPhI

Email: sandro185@mail.ru

Fedor Ivanovich Karmanov

Obninsk Institute for Nuclear Power Engineering of the National Research Nuclear University MEPhI

Email: fikarm@yandex.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, Associate professor

References

  1. А. Г. Ушверидзе, "Квазиточнорешаемые модели квантовой механики", Физика элементарных частиц и атомного ядра, 20:5 (1989), 1185-1245
  2. W.-C. Tan, J. C. Inkson, "Electron states in a two-dimensional ring — an exactly soluble model", Semicond. Sci. Technol., 11:11 (1996), 1635-1641
  3. H. A. Mavromatis, "Generalization of Casas-Plastino potentials to three dimensions", Amer. J. Phys., 68:3 (2000), 287-288
  4. А. А. Брызгалов, Ф. И. Карманов, "Метод расщепления по физическим факторам в задаче о временной динамике волновых функций электронов двумерного квантового кольца", Матем. моделирование, 22:6 (2010), 15-26
  5. S. Yu. Slavyanov, W. Lay, Special functions. A unified theory based on singularities., Oxford University Press, New York, 2000, xvi+293 pp.
  6. E. R. Arriola, J. S. Dehesa, A. Zarzo, "Spectral properties of the biconfluent Heun differential equation", J. Comput. Appl. Math., 37:1-3 (1991), 161-169
  7. А. Ф. Никифоров, В. Б. Уваров, Специальные функции математической физики, Наука, М., 1984, 344 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2013 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».