Mathematical model of viscoelastic softening material with exponential creep kernel


Cite item

Full Text

Abstract

The variant of mathematical model of uniaxial strain for viscoelastic material with exponential creep kernel is proposed. Lyapunov stability of the solution of the model in case of permanent stress is investigated. The stability region of solutions of mathematical models differential equations, corresponding to asymptotically restricted creep of material, is established. Instability region of solutions is in accord with appearance of tertiary creep. Relation between stability of solutions by Lyapunov and stability of iterative calculation for numerical solving the system of equations is established. As an illustration the investigation of model problem is quoted.

About the authors

Sergey V Gorbunov

Samara State Technical University

Email: 0gorbunov0@gmail.com
аспирант, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет; Samara State Technical University

References

  1. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.
  2. Радченко В. П., Павлова Г. А., Горбунов С. В. Устойчивость по Ляпунову решений эндохронной теории пластичности без поверхности текучести в условиях плоского напряженного состояния // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008. № 2(17). С. 143-151.
  3. Радченко В. П., Еремин Ю. А. Реологическое деформирование материалов и элементов конструкций. М.: Машиностроение-1, 2004. 264 с.
  4. Ибрагимов В. А., Клюшников В. Д. Некоторые задачи для сред с падающей диаграммой // Изв. АН СССР. МТТ, 1971. № 4. С. 116-121.
  5. Кадашевич Ю. И. Теория пластичности и ползучести, учитывающая микроразрушения // Докл. АН СССР, 1982. Т. 266, № 6. С. 1341-1344.
  6. Лебедев А. А., Чаусов Н. Г. Феноменологические основы оценки трещиностойкости материалов по параметрам спадающих участков диаграммы деформаций // Пробл. прочности, 1983. № 2. С. 6-10.
  7. Новожилов В. В., Кадашевич Ю. И. Микронапряжения в конструкционных материалах. Л.: Машиностроение, 1990. 223 с.
  8. Кадашевич Ю. И., Помыткин С. П. Эндохронная теория неупругости для разупрочняющихся материалов с учётом больших деформаций / В сб.: Современные проблемы ресурса материалов и конструкций. М.: МАМИ, 2009. С. 158-165.
  9. Стружанов В. В. Свойства разупрочняющихся материалов и определяющие соотношения при одноосном напряженном состоянии // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2007. № 2(15). С. 69-78.
  10. Стружанов В. В., Миронов В. И. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций. Екатеринбург: УрО РАН, 1995. 191 с.
  11. Стружанов В. В., Бахарева Е. А. Итерационные процедуры расчёта параметров равновесия и устойчивость процесса чистого изгиба балок из пластических и хрупких разупрочняющихся материалов // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2010. № 1(20). С. 84-95.
  12. Самарин Ю. П. Уравнения состояния материалов со сложными реологическими свойствами. Куйбышев: Куйбышевский госуниверситет, 1979. 84 с.
  13. Жижерин С. В., Стружанов В. В., Миронов В. И. Итерационные методы расчёта напряжений при чистом изгибе балки из повреждаемого материала // Вычисл. технол., 2001. Т. 6, № 5. С. 24-33.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2012 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».