Отправить статью по E-mail Математическая модель вязкоупругого разупрочняющегося материала с экспоненциальным ядром ползучести
- Авторы: Горбунов С.В.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный технический университет
- Выпуск: Том 16, № 1 (2012)
- Страницы: 150-156
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/1991-8615/article/view/20926
- ID: 20926
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Предложен вариант математической модели одноосного деформирования вязкоупругого материала с ядром ползучести экспоненциального вида. Исследована устойчивость решений модели по Ляпунову при постоянных напряжениях. Установлена область устойчивости решений системы дифференциальных уравнений математической модели, соответствующая асимптотически ограниченной ползучести материала. Область неустойчивости решений соответствует появлению третьей стадии ползучести. Установлена связь между устойчивостью решений по Ляпунову и устойчивостью вычислительного алгоритма при численном решении системы уравнений. В качестве иллюстрации приведено исследование модельной задачи.
Об авторах
Сергей Владимирович Горбунов
Самарский государственный технический университет
Email: 0gorbunov0@gmail.com
аспирант, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет
Список литературы
- Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.
- Радченко В. П., Павлова Г. А., Горбунов С. В. Устойчивость по Ляпунову решений эндохронной теории пластичности без поверхности текучести в условиях плоского напряженного состояния // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008. № 2(17). С. 143-151.
- Радченко В. П., Еремин Ю. А. Реологическое деформирование материалов и элементов конструкций. М.: Машиностроение-1, 2004. 264 с.
- Ибрагимов В. А., Клюшников В. Д. Некоторые задачи для сред с падающей диаграммой // Изв. АН СССР. МТТ, 1971. № 4. С. 116-121.
- Кадашевич Ю. И. Теория пластичности и ползучести, учитывающая микроразрушения // Докл. АН СССР, 1982. Т. 266, № 6. С. 1341-1344.
- Лебедев А. А., Чаусов Н. Г. Феноменологические основы оценки трещиностойкости материалов по параметрам спадающих участков диаграммы деформаций // Пробл. прочности, 1983. № 2. С. 6-10.
- Новожилов В. В., Кадашевич Ю. И. Микронапряжения в конструкционных материалах. Л.: Машиностроение, 1990. 223 с.
- Кадашевич Ю. И., Помыткин С. П. Эндохронная теория неупругости для разупрочняющихся материалов с учётом больших деформаций / В сб.: Современные проблемы ресурса материалов и конструкций. М.: МАМИ, 2009. С. 158-165.
- Стружанов В. В. Свойства разупрочняющихся материалов и определяющие соотношения при одноосном напряженном состоянии // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2007. № 2(15). С. 69-78.
- Стружанов В. В., Миронов В. И. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций. Екатеринбург: УрО РАН, 1995. 191 с.
- Стружанов В. В., Бахарева Е. А. Итерационные процедуры расчёта параметров равновесия и устойчивость процесса чистого изгиба балок из пластических и хрупких разупрочняющихся материалов // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2010. № 1(20). С. 84-95.
- Самарин Ю. П. Уравнения состояния материалов со сложными реологическими свойствами. Куйбышев: Куйбышевский госуниверситет, 1979. 84 с.
- Жижерин С. В., Стружанов В. В., Миронов В. И. Итерационные методы расчёта напряжений при чистом изгибе балки из повреждаемого материала // Вычисл. технол., 2001. Т. 6, № 5. С. 24-33.
Дополнительные файлы
