Email this article On the method of orthogonal projections in the theory of elasticity
- Authors: Struzhanov V.V1
-
Affiliations:
- Institute of Engineering Science, Ural Branch of RAS
- Issue: Vol 21, No 2 (2017)
- Pages: 308-325
- Section: Articles
- URL: https://bakhtiniada.ru/1991-8615/article/view/20543
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1542
- ID: 20543
Cite item
Full Text
Abstract
The method of orthogonal projections applied to the task of determining the stresses in the elastic deformable bodies, which allowed us to relax the requirements to the smoothness of the functions defining external forces and to the components of the tensor of the initial strains, which cause the appearance of balanced self-stresses. Examples of the calculation of quench stresses in a circular cylinder and residual stresses after shrinkage of the binder in composite cylinders made by winding are given.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Valery V Struzhanov
Institute of Engineering Science, Ural Branch of RAS
Email: stru@imach.uran.ru
Dr. Phys. & Math. Sci., Professor; Chief Researcher; Lab. of Material Micromechanics 34, Komsomolskaya st., Ekaterinburg, 620049, Russian Federation
References
- Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. 741 с.
- Люстерник Л. А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965. 520 с.
- Balakrishnan A. V. Applied functional analysis / Applications of Mathematics. vol. 3. New York, Heidelberg, Berlin: Springer-Verlag, 1976. x+309 pp.
- Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1989. 624 с.
- Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П., Рутицкий Я. Б., Стеценко В. Я. Приближенное решение операторных уравнений. М.: Наука, 1969. 455 с.
- Михлин С. Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 512 с.
- Rektorys K. Variational methods in mathematics, science and engineering. Dordrecht, Boston, London: D. Reidel Publ., 1980. 571 pp.
- Партон В. З., Перлин П. И. Методы математической теории упругости. М.: Наука, 1981. 688 с.
- Абовский Н. П., Андреев Н. П., Деруга А. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. М.: Наука, 1978. 288 с.
- Биргер И. А. Остаточные напряжения. М.: Машгиз, 1963. 262 с.
- Павлов В. Ф., Кирпичев В. А, Иванов В. Б. Остаточные напряжения и сопротивление усталости упрочненных деталей с концентраторами напряжений. Самара: Самар. науч. центр РАН, 2008. 64 с.
- Berstein G., Fuchsbauer B. Festwalzen und Schwingfestigkeit // Materialwissenschaft und Werkstofftechnik, 1982. vol. 13, no. 3. pp. 103-109. doi: 10.1002/mawe.19820130309.
- Саушкин М. Н., Радченко В. П., Павлов В. Ф. Метод расчета полей остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрических образцах с учетом анизотропии процесса поверхностного упрочнения // ПМТФ, 2011. Т. 52, № 2. С. 173-182.
- Поздеев А. А., Няшин Ю. И., Трусов П. В. Остаточные напряжения: теория и приложения. М.: Наука, 1982. 111 с.
- Стружанов В. В. Определение усадочных напряжений в компонентах стохастически армированных композитов // Прикладная механика, 1982. Т. 18, № 5. С. 62-66.
- Timoshenko S. P., Goodier J. N. Theory of elasticity / Engineering Societies Monographs. International Student Edition. New York: McGraw-Hill Book Comp., 1970. xxiv+567 pp.
- Лурье А. И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 940 с.
Supplementary files
