Отправить статью по E-mail О методе ортогональных проекций в теории упругости
- Авторы: Стружанов В.В.1
-
Учреждения:
- Институт машиноведения УрО РАН
- Выпуск: Том 21, № 2 (2017)
- Страницы: 308-325
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/1991-8615/article/view/20543
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1542
- ID: 20543
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Метод ортогональных проекций применен к решению задач по определению напряжений в упругих деформируемых телах, что позволило ослабить требования к гладкости функций, задающих внешние усилия, и к компонентам тензора первоначальных деформаций, которые вызывают появление уравновешенных собственных напряжений. Приведены примеры расчета закалочных напряжений в круговом цилиндре и остаточных напряжений после усадки связующего в композитном цилиндре, изготовленном методом намотки. На приведенных примерах показана эффективность метода ортогональных проекций для получения, по крайней мере, обобщенных решений краевых задач теории упругости по определению напряженного состояния деформируемых тел.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Валерий Владимирович Стружанов
Институт машиноведения УрО РАН
Email: stru@imach.uran.ru
доктор физико-математических наук, профессор; главный научный сотрудник; лаб. микромеханики материалов Россия, 620049, Екатеринбург, ул. Комсомольская, 34
Список литературы
- Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. 741 с.
- Люстерник Л. А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965. 520 с.
- Balakrishnan A. V. Applied functional analysis / Applications of Mathematics. vol. 3. New York, Heidelberg, Berlin: Springer-Verlag, 1976. x+309 pp.
- Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1989. 624 с.
- Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П., Рутицкий Я. Б., Стеценко В. Я. Приближенное решение операторных уравнений. М.: Наука, 1969. 455 с.
- Михлин С. Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 512 с.
- Rektorys K. Variational methods in mathematics, science and engineering. Dordrecht, Boston, London: D. Reidel Publ., 1980. 571 pp.
- Партон В. З., Перлин П. И. Методы математической теории упругости. М.: Наука, 1981. 688 с.
- Абовский Н. П., Андреев Н. П., Деруга А. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. М.: Наука, 1978. 288 с.
- Биргер И. А. Остаточные напряжения. М.: Машгиз, 1963. 262 с.
- Павлов В. Ф., Кирпичев В. А, Иванов В. Б. Остаточные напряжения и сопротивление усталости упрочненных деталей с концентраторами напряжений. Самара: Самар. науч. центр РАН, 2008. 64 с.
- Berstein G., Fuchsbauer B. Festwalzen und Schwingfestigkeit // Materialwissenschaft und Werkstofftechnik, 1982. vol. 13, no. 3. pp. 103-109. doi: 10.1002/mawe.19820130309.
- Саушкин М. Н., Радченко В. П., Павлов В. Ф. Метод расчета полей остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрических образцах с учетом анизотропии процесса поверхностного упрочнения // ПМТФ, 2011. Т. 52, № 2. С. 173-182.
- Поздеев А. А., Няшин Ю. И., Трусов П. В. Остаточные напряжения: теория и приложения. М.: Наука, 1982. 111 с.
- Стружанов В. В. Определение усадочных напряжений в компонентах стохастически армированных композитов // Прикладная механика, 1982. Т. 18, № 5. С. 62-66.
- Timoshenko S. P., Goodier J. N. Theory of elasticity / Engineering Societies Monographs. International Student Edition. New York: McGraw-Hill Book Comp., 1970. xxiv+567 pp.
- Лурье А. И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 940 с.
Дополнительные файлы
