Сложный изгиб и начальное разрушение гибридных деревянных брусьев


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Разработана математическая модель деформирования гибридных деревянных брусьев. Под гибридными понимаются брусья, образованные путем жесткого соединения (склеивания) по определенным контактным поверхностям набора слоев различных форм поперечных сечений и разных пород древесины. В общем случае брусья находятся в условиях сложного изгиба с растяжением-сжатием. Учитывается физическая нелинейность древесины, а также разное сопротивление растяжению и сжатию. В общем случае задача сводится либо к решению системы трех нелинейных алгебраических уравнений третьей степени относительно обобщенных деформаций поперечного сечения либо к системе трех нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений относительно компонент вектора перемещения точек оси стержня. Для решения полученных алгебраических уравнений используется метод Ньютона, решение дифференциальных уравнений производится с помощью метода галеркинского типа. Предложена аналитическая аппроксимация опытных диаграмм растяжения-сжатия древесины вдоль волокон в виде многочленов второй и третьей степени. Коэффициенты аппроксимирующих функций определяются двумя способами: с помощью метода наименьших квадратов, используя опытные диаграммы деформирования; с помощью наложения определенных требований на диаграммы, используя основные механические характеристики древесины (максимальные напряжения и деформации, модули упругости). Даны численные значения коэффициентов аппроксимации для 15-ти различных пород древесины. Приведенные примеры расчетов гибридных деревянных брусьев показали возможность возникновения скрытых механизмов разрушения (когда предельные деформации достигаются во внутренних слоях стержня). Установлено существенное влияние перестановки материалов слоев на напряженно-деформированное состояние конструкции. Разработанный в статье метод расчета гибридных стержневых деревянных конструкций открывает большие возможности для решения задач оптимизации при проектировании и позволяет рациональным способом использовать различные породы древесины.

Об авторах

Юрий Владимирович Немировский

Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН

Email: nemirov@itam.nsc.ru
http://orcid.org/0000-0002-4281-4358 доктор физико-математических наук, профессор; главный научный сотрудник; лаб. физики быстропротекающих процессов Россия, 630090, Новосибирск, ул. Институтская, 4/1

Артем Иванович Болтаев

Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН

Email: boltaev_artem@mail.ru
http://orcid.org/0000-0003-1317-9903 аспирант; старший лаборант; лаб. физики быстропротекающих процессов Россия, 630090, Новосибирск, ул. Институтская, 4/1

Список литературы

  1. Арленинов Д. К., Буслаев Ю. Н., Игнатьев В. П., Романов П. Г., Чахов Д. К. Конструкции из дерева и пластмасс. М.: АСВ, 2002. 280 с.
  2. Шмидт А. Б., Дмитриев А. П. Атлас строительных конструкций из клееной древесины и водостойкой фанеры. М.: АСВ, 2002. 292 с.
  3. Porteous J., Kermani A. Structural timber design to Eurocode 5. United Kingdom: John Wiley & Sons, 2013. xii+542 pp. doi: 10.1002/9780470697818.
  4. Pischl R., Schickhofer G. The Mur River wooden bridge, Austria // Structural Engineering International, 1993. vol. 3, no. 4. pp. 217-219. doi: 10.2749/101686693780607660.
  5. Poirier E., Moudgil M., Fallahi A., Staub-French S., Tannert T. Design and construction of a 53-meter-tall timber building at the university of British Columbia / Proc. of WCTE’22016 (Vienna, Austria, August 22-25, 2016), 2016. 10 pp., Retrieved from http://www.proholz.at/fileadmin/proholz/media/documents/Thomas-Tannert.pdf (December 06, 2017).
  6. Стоянов В. В., Окунь И. В. Усиление балочных конструкций методом послойного армирования // Изв. вузов. Строительство, 2013. № 11-12. С. 44-47.
  7. Немировский Ю. В., Болтаев А. И. Особенности расчета деревожелезобетонного балочного моста // Вестник СибАДИ, 2016. № 5. С. 114-124.
  8. Коченов В. М. Несущая способность элементов и соединений деревянных конструкций. М.: Госстройиздат, 1953. 320 с.
  9. Деревянные конструкции: СП 64.13330.2011. Свод правил. Актуализированная редакция СНиП II-25-80. Введ. 20.05.2011. М., 2011. 92 с.
  10. Ржаницын А. Р. Изгиб и сложное сопротивление прямоугольного сечения стержня при произвольной диаграмме работы материала / Расчет тонкостенных пространственных конструкций: Сб. статей под ред. А. Р. Ржаницына. М., 1964. С. 7-22.
  11. Геммерлинг А. В. Расчет стержневых систем. М.: Стройиздат, 1974. 208 с.
  12. Лукаш А. П. Основы нелинейной строительной механики. М.: Стройиздат, 1978. 204 с.
  13. Шапиро Д. М., Агарков А. В., Мельничук Н. Н., Чан Тхи Тхюи Ван Нелинейные методы расчета в современном проектировании // Научный журнал строительства и архитектуры, 2009. № 3. С. 85-94.
  14. Owen D. R., Hinton E. Finite elements in plasticity: Theory and Practice. Swansea: John Wiley & Sons, 2013. 640 pp.
  15. McGuire W., Gallagher R. H., Ziemian R. D. Matrix structural analysis. New York: John Wiley & Sons, 2014. xvii+460 pp.
  16. Исследование прочности и деформативности древесины: Сб. статей / ред. Г. Г. Карлсен. М.: Госстройиздат, 1956. 172 с.
  17. Быков В. В. Экспериментальные исследования прочности и деформативности древесины сибирской лиственницы при сжатии и растяжении вдоль волокон с учетом длительного действия нагрузки // Изв. вузов. Строительство, 1967. № 8. С. 3-8.
  18. Квасников Е. Н. Вопросы длительного сопротивления древесины. Л.: Стройиздат, 1972. 96 с.
  19. Боровиков А. М., Чибисова Г. А., Кот Л. В. Древесина. Показатели физико-механических свойств малых чистых образцов: ГСССД 69-84. Таблицы стандартных справочных данных. Введ. 01.06.1985. Минск: Госстандарт СССР, 1985. 29 с.
  20. Немировский Ю. В. Расчет и рациональное проектирование деревянных стержневых элементов / Современные проблемы совершенствования и развития конструкций в строительстве и транспорте: Сб. научных трудов III Междунар. научно-технич. конференции. Самара: СамГАСУ, 2005. С. 247-251.
  21. Немировский Ю. В. Метод расчета композитных стрежневых систем из разномодульных материалов / Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Материалы V Всероссийской научной конференции. Томск, 2006. С. 288-290.
  22. Немировский Ю. В., Болтаев А. И. Влияние формы и расположения слоев на напряженно-деформированное состояние гибридных деревянных балок // Вестник БГТУ им. В. Г. Шухова, 2017. Т. 2, № 10. С. 73-83. doi: 10.12737/article_59cd0c5b5b1678.28291672.
  23. Филин А. П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т. 2. М.: Наука, 1978. 616 с.
  24. Немировский Ю. В., Болтаев А. И. Особенности деформирования и разрушения деревянных клееных многопролетных балок. Сообщение 1 // Изв. вузов. Строительство, 2016. № 6. С. 116-126.
  25. Ortega J. M., Rheinboldt W. C. Chapter 7 - General Iterative Methods / Iterative solution of nonlinear equations in several variables. New York: Academic Press, 1970. pp. 181-239. doi: 10.1016/B978-0-12-528550-6.50018-1.
  26. Gill P. E., Murray W., Wright M. H. 8.2.3. Termination Criteria / Practical optimization. London: Academic Press, 1981. pp. 305-310.
  27. Fletcher C. A. J. Computational Galerkin Methods / Computational Galerkin Methods / Springer Series in Computational Physics. Berlin, Heidelberg: Springer, 1984. pp. 72-85. doi: 10.1007/978-3-642-85949-6_2.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2017

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).