Theoretical study of kinematic pairs «torus with torus» based on geometric kinematics

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The article presents a theoretical study of kinematic pairs known as «rolling pairs» used in many areas of mechanical engineering, in particular, mechanisms. The research concerns such bodies (links) as geometric tori, which are well-known bodies of rotation. From the geometric kinematics, new representations of the mechanical motions of a torus in a «torus-torus» connection are described without the reasons that cause this motion. Two options for connecting two tori are analyzed: the axes of the tori are parallel and perpendicular. By analogy, the analysis of kinematic pairs of this type expands the elements of kinematic pairs theory and allows developing their new variants in many mechanisms used in various fields of mechanical engineering.

About the authors

Aydar K. Shamutdinov

Omsk Tank-Automotive Engineering Institute

Author for correspondence.
Email: 1972id@list.ru
ORCID iD: 0000-0001-5896-7247
SPIN-code: 4939-6254
ResearcherId: HLH-7822-2023

Candidate of Technical Sciences, Professor of RAE (Russian Academy of Natural Sciences), Associate Professor of Technical Mechanics Department

Russian Federation, Omsk

Ivan Y. Lesnyak

Omsk State Technical University

Email: lesnyak.ivan@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-9481-5985
SPIN-code: 6114-0646
ResearcherId: E-6397-2014

Candidate of Technical Sciences, Head, Associate Professor of Machine Engineering Technology Department

Omsk

References

  1. Bronshteyn I. N., Semendyayev K. A. Spravochnik po matematike dlya inzhenerov i uchashchikhsya vtuzov [Handbook of mathematics for engineers and college students]. 13th. Moscow, 1986. 544 p. (In Russ.).
  2. Shamutdinov A. Kh., Lesnyak I. Yu. Analiz kinematicheskikh par kataniya, tipa «tsilindr v tsilindre» [The analysis of kinematic rolling pairs such as «cylinder in cylinder»] // Omskiy nauchnyy vestnik. Omsk Scientific Bulletin. 2023. No. 3 (187). P. 52–59. doi: 10.25206/1813-8225-2023-187-52-59. EDN: EPSLHO. (In Russ.).
  3. Zhou Y. B., Buchal R. O., Fenton F. G., Tan F. R. Kinematic analysis of certain spatial mechanisms containing higher pairs // Mechanism and Mасhine Theory. 1995. Vol. 30, no. 5. P. 705–720. doi: 10.1016/0094-114X(94)00067-U. (In Engl.).
  4. Bil T. Optymalna synteza mechanizmu z wyzsza para kinematyczna typu torus–torus [Optimal synthesis of a mechanism with a higher torus-torus kinematic pair] // Pomiary, Automatyka, Kontrola. Measurement, Automatics, Control. 2007. No. 8. P. 7–9. URL: https://yadda.icm.edu.pl/baztech/element/bwmeta1.element.baztech-article-BSW4-0040-0002 (accessed: 12.06.2024). (In Polish).
  5. Bil T. Kinematic analysis of a universal spatial mechanism containing a higher pair based on tori // Mechanism and Mасhine Theory. 2011. Vol. 46, no. 4. P. 412–424. doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2010.12.002. (In Engl.).
  6. Meijaard J. P. Modelling of kinematic higher pairs by lower pairs // Mechanism and Mасhine Theory. 2024. Vol. 191. 105515. doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2023.105515. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0094114X23002860 (In Engl.).
  7. Verkhovskiy A. V. Teoriya prostranstvennykh i ploskikh kinematicheskikh par [Theory of spatial and plane kinematic pairs] // Izvestiya Sibirskogo mekhaniko-mashinostroitel'nogo instituta. Proceedings of the Siberian Mechanical Engineering Institute. 1933. No. 1 (52). P. 15–32. (In Russ.).
  8. Dvornikov L. T., Zhivago E. Ya. Osnovy teorii kinematicheskikh par [Fundamentals of the theory of kinematic pairs]. Novokuznetsk, 1999. 102 p. (In Russ.).
  9. Zhivago E. Ya. Teoriya i sistematizatsiya kinematicheskikh par mekhanicheskikh sistem [Theory and systematization of kinematic pairs of mechanical systems]. Novosibirsk, 2000. 34 p. (In Russ.).
  10. Dvornikov L. T. Printsipial’nyye utochneniya teorii kinematicheskikh par [Principal summation theory of kinematic pairs] // Mashinostroyeniye. Mechanical Engineering. 2014. No. 23. P. 45–73. EDN: TAFWML. (In Russ.).
  11. Yablonskiy A. A., Nikiforova V. M. Kurs teoreticheskoy mekhaniki. V 2-kh ch. Ch. 1. Statika. Kinematika [Course of theoretical mechanics. In 2 parts. Part 1. Statics. Kinematics]. Moscow, 1966. 432 p. (In Russ.).
  12. Artobolevskiy I. I. Teoriya mekhanizmov i mashin [The theory of mechanisms and machines]. 4th ed., revised and supplemented. Moscow, 1988. 640 p. (In Russ.).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».