Solubility of unsteady equations of the three-dimensional motion of two-componentviscous compressible heat-conducting fluids

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

We consider equations for the three-dimensional unsteady motion of mixtures of viscous compressible heat-conducting fluids in the multi-velocity approach. We prove theexistence, globally in time and the input data, of a generalized (dissipative) solutionof the initial-boundary value problem corresponding to flows in a bounded domain.

作者简介

Alexander Mamontov

Lavrentyev Institute of Hydrodynamics of Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences; Novosibirsk State University

Email: aem@hydro.nsc.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Associate professor

Dmitriy Prokudin

Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences

Email: prokudin@hydro.nsc.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Associate professor

参考

  1. E. Feireisl, Dynamics of viscous compressible fluids, Oxford Lecture Ser. Math. Appl., 26, Oxford Univ. Press, Oxford, 2004, xii+212 pp.
  2. E. Feireisl, T. G. Karper, M. Pokorny, Mathematical theory of compressible viscous fluids. Analysis and numerics, Adv. Math. Fluid Mech., Birkhäuser/Springer, Cham, 2016, xii+186 pp.
  3. E. Feireisl, A. Novotny, Singular limits in thermodynamics of viscous fluids, Adv. Math. Fluid Mech., 2nd ed., Birkhäuser/Springer, Cham, 2017, xlii+524 pp.
  4. A. E. Mamontov, D. A. Prokudin, “Viscous compressible multi-fluids: modeling and multi-D existence”, Methods Appl. Anal., 20:2 (2013), 179–196
  5. Р. И. Нигматулин, Динамика многофазных сред, т. 1, Наука, М., 1987, 464 с.
  6. K. R. Rajagopal, L. Tao, Mechanics of mixtures, Ser. Adv. Math. Appl. Sci., 35, World Sci. Publ., River Edge, NJ, 1995, xii+195 pp.
  7. J. Frehse, S. Goj, J. Malek, “On a Stokes-like system for mixtures of fluids”, SIAM J. Math. Anal., 36:4 (2005), 1259–1281
  8. J. Frehse, S. Goj, J. Malek, “A uniqueness result for a model for mixtures in the absence of external forces and interaction momentum”, Appl. Math., 50:6 (2005), 527–541
  9. J. Frehse, W. Weigant, “On quasi-stationary models of mixtures of compressible fluids”, Appl. Math., 53:4 (2008), 319–345
  10. А. Е. Мамонтов, Д. А. Прокудин, “Разрешимость нестационарных уравнений многокомпонентных вязких сжимаемых жидкостей”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:1 (2018), 151–197
  11. А. Е. Мамонтов, Д. А. Прокудин, “Разрешимость стационарной краевой задачи для уравнений движения однотемпературной смеси вязких сжимаемых теплопроводных жидкостей”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:3 (2014), 135–160
  12. А. В. Кажихов, А. Н. Петров, “Корректность начально-краевой задачи для модельной системы уравнений многокомпонентной смеси”, Динамика сплошной среды, 1978, № 35, 61–73
  13. А. Е. Мамонтов, Д. А. Прокудин, “Локальная разрешимость начально-краевой задачи для одномерных уравнений политропных течений многокомпонентных вязких сжимаемых жидкостей”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 17:2 (2017), 52–68
  14. A. E. Mamontov, D. A. Prokudin, “Global unique solvability of the initial-boundary value problem for the equations of one-dimensional polytropic flows of viscous compressible multifluids”, J. Math. Fluid Mech., 21:1 (2019), 9, 10 pp.
  15. А. Н. Петров, “Корректность начально-краевых задач для одномерных уравнений взаимопроникающего движения совершенных газов”, Динамика сплошной среды, 56 (1982), 105–121
  16. D. Bresch, V. Giovangigli, E. Zatorska, “Two-velocity hydrodynamics in fluid mechanics: Part I. Well posedness for zero Mach number systems”, J. Math. Pures Appl. (9), 104:4 (2015), 762–800
  17. D. Bresch, B. Desjardins, E. Zatorska, “Two-velocity hydrodynamics in fluid mechanics: Part II. Existence of global $kappa$-entropy solutions to the compressible Navier–Stokes systems with degenerate viscosities”, J. Math. Pures Appl. (9), 104:4 (2015), 801–836
  18. E. Feireisl, “On weak solutions to a diffuse interface model of a binary mixture of compressible fluids”, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. S, 9:1 (2016), 173–183
  19. E. Feireisl, H. Petzeltova, K. Trivisa, “Multicomponent reactive flows: global-in-time existence for large data”, Commun. Pure Appl. Anal., 7:5 (2008), 1017–1047
  20. V. Giovangigli, M. Pokorny, E. Zatorska, “On the steady flow of reactive gaseous mixture”, Analysis (Berlin), 35:4 (2015), 319–341
  21. P. B. Mucha, M. Pokorny, E. Zatorska, “Heat-conducting, compressible mixtures with multicomponent diffusion: construction of a weak solution”, SIAM J. Math. Anal., 47:5 (2015), 3747–3797
  22. P. B. Mucha, M. Pokorny, E. Zatorska, “Chemically reacting mixtures in terms of degenerated parabolic setting”, J. Math. Phys., 54:7 (2013), 071501, 17 pp.
  23. E. Zatorska, “On the flow of chemically reacting gaseous mixture”, J. Differential Equations, 253:12 (2012), 3471–3500
  24. O. Kreml, V. Macha, Š. Nečasova, A. Wroblewska-Kaminska, “Weak solutions to the full Navier–Stokes–Fourier system with slip boundary conditions in time dependent domains”, J. Math. Pures Appl. (9), 109 (2018), 67–92
  25. А. Е. Мамонтов, Д. А. Прокудин, “Глобальные оценки и разрешимость регуляризованной задачи о трехмерном нестационарном движении вязкой сжимаемой теплопроводной многокомпонентной жидкости”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 547–590
  26. А. Е. Мамонтов, Д. А. Прокудин, “Предельный переход в галеркинских приближениях регуляризованной задачи о трехмерном нестационарном движении вязкой сжимаемой теплопроводной многокомпонентной жидкости”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 227–259
  27. S. Demoulini, D. M. A. Stuart, A. E. Tzavaras, “Weak–strong uniqueness of dissipative measure-valued solutions for polyconvex elastodynamics”, Arch. Ration. Mech. Anal., 205:3 (2012), 927–961
  28. E. Feireisl, A. Novotny, Yongzhong Sun, “Dissipative solutions and the incompressible inviscid limits of the compressible magnetohydrodynamic system in unbounded domains”, Discrete Contin. Dyn. Syst., 34:1 (2014), 121–143
  29. E. Feireisl, Yong Lu, E. Süli, “Dissipative weak solutions to compressible Navier–Stokes–Fokker–Planck systems with variable viscosity coeffcients”, J. Math. Anal. App., 443:1 (2016), 322–351
  30. Yongzhong Sun, Chao Wang, Zhifei Zhang, “A Beale–Kato–Majda criterion for three dimensional compressible viscous heat-conductive flows”, Arch. Ration. Mech. Anal., 201 (2011), 727–742
  31. A. Novotny, I. Straškraba, Introduction to the mathematical theory of compressible flow, Oxford Lecture Ser. Math. Appl., 27, Oxford Univ. Press, Oxford, 2004, xx+506 pp.
  32. E. Feireisl, A. Novotny, Singular limits in thermodynamics of viscous fluids, Adv. Math. Fluid Mech., Birkhäuser Verlag, Basel, 2009, xxxvi+382 pp.
  33. R. R. Coifman, Y. Meyer, “On commutators of singular integrals and bilinear singular integrals”, Trans. Amer. Math. Soc., 212 (1975), 315–331
  34. L. Tartar, “Compensated compactness and applications to partial differential equations”, Nonlinear analysis and mechanics: Heriot–Watt symposium, v. IV, Res. Notes in Math., 39, Pitman, Boston, MA–London, 1979, 136–212
  35. P.-L. Lions, Mathematical topics in fluid mechanics, v. 2, Oxford Lecture Ser. Math. Appl., 10, Compressible models, The Clarendon Press, Oxford Univ. Press, New York, 1998, xiv+348 pp.
  36. Э. Б. Быховский, Н. В. Смирнов, “Об ортогональном разложении пространства вектор-функций, квадратично суммируемых по заданной области, и операторах векторного анализа”, Математические вопросы гидродинамики и магнитной гидродинамики для вязкой несжимаемой жидкости, Сборник работ, Тр. МИАН СССР, 59, Изд-во АН СССР, М.–Л., 1960, 5–36

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Mamontov A.E., Prokudin D.A., 2021

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».