Примеры гамильтоново-минимальных лагранжевых подмногообразий в $\operatorname{Gr}(r, n)$
- Авторы: Тюрин Н.А.1,2
-
Учреждения:
- Объединенный институт ядерных исследований, Лаборатория теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова, г. Дубна Московской обл.
- Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
- Выпуск: Том 89, № 2 (2025)
- Страницы: 146-160
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/1607-0046/article/view/303951
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9599
- ID: 303951
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Представлено обобщение конструкции А. Е. Миронова гамильтоново минимальных и минимальных лагранжевых подмногообразий на случай алгебраического многообразия, допускающего существование метрики Кэлера–Эйнштейна, симметричной относительно действия тора $T^k$. В качестве приложения представлены примеры гамильтоново-минимальных лагранжевых подмногообразий в грассманиане $\operatorname{Gr}(r, n)$. Библиография: 9 наименований.
Об авторах
Николай Андреевич Тюрин
Объединенный институт ядерных исследований, Лаборатория теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова, г. Дубна Московской обл.; Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
Автор, ответственный за переписку.
Email: bltp@thsun1.jinr.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- А. Е. Миронов, “О новых примерах гамильтоново-минимальных и минимальных лагранжевых подмногообразий в $mathbb{C}^n$ и $mathbb{C}mathrm{P}^n$”, Матем. сб., 195:1 (2004), 89–102
- Yong-Geun Oh, “Volume minimization of Lagrangian submanifolds under Hamiltonian deformations”, Math. Z., 212:2 (1993), 175–192
- Н. A. Тюрин, “Лагранжевы циклы Миронова в алгебраических многообразиях”, Матем. сб., 212:3 (2021), 128–138
- Н. A. Тюрин, “Примеры циклов Миронова в многообразиях Грассмана”, Сиб. матем. журн., 62:2 (2021), 457–465
- Н. А. Тюрин, “Симплектическая редукция и лагранжевы подмногообразия в $operatorname{Gr}(1, n)$”, Матем. сб., 215:10 (2024), 167–182
- Ф. Гриффитс, Дж. Харрис, Принципы алгебраической геометрии, Мир, М., 1982, 864 с.
- M. Audin, Torus actions on symplectic manifolds, Progr. Math., 93, 2nd rev. ed., Birkhäuser Verlag, Basel, 2004, viii+325 pp.
- П. Е. Пушкарь, “Лагранжевы пересечения в симплектическом пространстве”, Функц. анализ и его прил., 34:4 (2000), 64–70
- I. M. Gelfand, R. D. MacPherson, “Geometry in Grassmannians and a generalization of the dilogarithm”, Adv. Math., 44:3 (1982), 279–312
Дополнительные файлы
