Оценки одного класса квазилинейных интегральных операторов на множестве неотрицательных и неотрицательно-монотонных функций

В работе рассматриваются весовые оценки для квазилинейных интегральных операторов вида
$\mathcal{K}^+f(x)=(\int_{0}^{x}|w(t)\int_{t}^{x}K(s,t)f(s) ds|^{r} dt)^{{1}/{r}}$
из $L_{p,v}$ в $L_{q,u}$ на множестве неотрицательных и неотрицательно-монотонных функций $f$, где $u$, $v$ и $w$ – весовые функции. В предположении, что $0< r< \infty$, получены необходимые и достаточные условия выполнения этих оценок на множестве неотрицательных функций при значениях параметров задачи $1\leq p \leq q< \infty$ и $0< q< p< \infty$, $p\geq 1$, а на конусе неотрицательно-невозрастающих и неотрицательно-неубывающих функций при $0< q< \infty$ и $1\leq p< \infty$. Здесь предполагается только то, что $K{( \cdot ,\cdot )}\geq 0$, но в полученных критериях участвует норма некоторого линейного интегрального оператора из $L_{p,v}$ в $L_{r,w}$ с ядром $K{( \cdot ,\cdot )}$.
Библиография: 28 наименований.