О расслоенной структуре компактных однородных пространств
- Авторы: Горбацевич В.В.1
-
Учреждения:
- Выпуск: Том 87, № 6 (2023)
- Страницы: 49-75
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/1607-0046/article/view/147915
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9359
- ID: 147915
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В статье рассматриваются свойства нескольких расслоений, связанных с компактными однородными пространствами, – натурального, структурного и борелевского. Доказаны некоторые утверждения об элементах этих расслоений, приведены иллюстрирующие их примеры, а также и контрпримеры к некоторым естественно возникающим предположениям.Библиография: 29 наименований.
Об авторах
Владимир Витальевич Горбацевич
Email: vgorvich@yandex.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- В. В. Горбацевич, А. Л. Онищик, “Группы Ли преобразований”, Группы Ли и алгебры Ли – 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 20, ВИНИТИ, М., 1988, 103–240
- В. В. Горбацевич, “О плезиокомпактных однородных пространствах”, Сиб. матем. журн., 30:2 (1989), 61–72
- В. В. Горбацевич, “Компактные однородные пространства и их обобщения”, Геометрия, СМФН, 22, РУДН, М., 2007, 38–72
- В. В. Горбацевич, “Расслоение Зейферта для плезиокомпактного однородного пространства”, Сиб. матем. журн., 37:2 (1996), 301–313
- В. В. Горбацевич, “Модификации транзитивных действий групп Ли на компактных многообразиях и их применения”, Вопросы теории групп и гомологической алгебры, Изд-во ЯрГУ, Ярославль, 1981, 131–145
- В. В. Горбацевич, “О тривиальности натурального расслоения некоторых компактных однородных пространств”, Изв. вузов. Матем., 2000, № 1, 15–19
- В. В. Горбацевич, “О трехмерных однородных пространствах”, Сиб. матем. журн., 18:2 (1977), 280–293
- J. Tollefson, “The compact 3-manifolds covered by $S^2 times R^1$”, Proc. Amer. Math. Soc., 45 (1974), 461–462
- W. C. Hsiang, J. L. Shaneson, “Fake tori, the annulus conjecture and the conjectures of Kirby”, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 62:3 (1969), 687–691
- A. Bartels, F. T. Farrell, W. Lück, The Farrell–Jones conjecture for cocompact lattices in virtually connected Lie groups, 2011
- H. Kammeyer, W. Lück, H. Rüping, “The Farrell–Jones conjecture for cocompact lattices in virtually connected Lie groups”, Geom. Topol., 20:3 (2016), 1275–1287
- С. Маклейн, Гомология, Мир, М., 1966, 544 с.
- В. В. Горбацевич, “Об одном расслоении компактного однородного пространства”, Тр. ММО, 43, Изд-во Моск. ун-та, М., 1981, 116–141
- А. Хатчер, Алгебраическая топология, МЦНМО, М., 2011, 688 с.
- В. В. Горбацевич, “Об изоморфизме и диффеоморфизме компактных полупростых групп Ли”, Матем. заметки, 112:3 (2022), 384–390
- В. Л. Попов, “Групповые многообразия и групповые структуры”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:5 (2022), 73–96
- J. A. Wolf, “Discrete groups, symmetric spaces, and global holonomy”, Amer. J. Math., 84:4 (1962), 527–542
- В. В. Горбацевич, “О компактных однородных пространствах с полупростой фундаментальной группой. II”, Сиб. матем. журн., 27:5 (1986), 38–49
- В. В. Горбацевич, “Критерий существования натурального расслоения для компактного однородного многообразия”, Матем. заметки, 35:2 (1984), 277–285
- Э. Б. Винберг, В. В. Горбацевич, О. В. Шварцман, “Дискретные подгруппы групп Ли”, Группы Ли и алгебры Ли – 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 21, ВИНИТИ, М., 1988, 5–120
- А. Ю. Ольшанский, “Бесконечная группа с подгруппами простых порядков”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:2 (1980), 309–321
- P. Deligne, “Extensions centrales non residuellement finies de groupes arithmetiques”, C. R. Acad. Sci. Paris Ser. A-B, 287:4 (1978), A203–A208
- M. S. Raghunathan, “Torsion in cocompact lattices in coverings of $operatorname{Spin}(2,n)$”, Math. Ann., 266:4 (1984), 403–419
- S. Ottenburger, Simply and tangentially homotopy equivalent but non-homeomorphic homogeneous manifolds, 2011
- B. Mazur, “Stable equivalence of differentiable manifolds”, Bull. Amer. Math. Soc., 67 (1961), 377–384
- M. Kreck, S. Stolz, “A diffeomorphism classification of 7-dimensional homogeneous Einstein manifolds with $operatorname{SU}(3)times operatorname{SU}(2)times mathrm U(1)$-symmetry”, Ann. of Math. (2), 127:2 (1988), 373–388
- В. В. Горбацевич, “Два расслоения компактного однородного пространства и некоторые приложения”, Изв. вузов. Матем., 1981, № 6, 73–75
- В. В. Горбацевич, “Об одном классе компактных однородных пространств”, Изв. вузов. Матем., № 9, 1983, 18–21
- В. В. Горбацевич, “О компактных однородных пространствах малой размерности”, Геометрические методы в задачах алгебры и анализа, 2, ЯрГУ, Ярославль, 1980, 37–60
Дополнительные файлы
