Развитие нового подхода в вопросе существования ограниченных решений для функционально-дифференциальных уравнений точечного типа
- Авторы: Бекларян Л.А.1,2
-
Учреждения:
- Центральный экономико-математический институт Российской академии наук, г. Москва
- Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Московская облаcть, г. Долгопрудный
- Выпуск: Том 89, № 4 (2025)
- Страницы: 3-31
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/1607-0046/article/view/306777
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9629
- ID: 306777
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Работа является развитием работ [1], [2] о существовании периодических и ограниченных решений для функционально-дифференциальных уравнений точечного типа, в которых отклонения аргумента задаются элементами циклической группы сдвигов на прямой. Установлена теорема существования ограниченного решения для уравнений, в которых отклонения аргумента задаются элементами произвольной конечно порожденной группы диффеоморфизмов прямой, сохраняющих ориентацию.Библиография: 32 наименования.
Об авторах
Лева Андреевич Бекларян
Центральный экономико-математический институт Российской академии наук, г. Москва; Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Московская облаcть, г. Долгопрудный
Автор, ответственный за переписку.
Email: beklar@cemi.rssi.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- Л. А. Бекларян, “Новый подход в вопросе существования периодических решений для функционально-дифференциальных уравнений точечного типа”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:6 (2018), 3–36
- Л. А. Бекларян, “Новый подход в вопросе существования ограниченных решений для функционально-дифференциальных уравнений точечного типа”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:2 (2020), 3–42
- Я. И. Френкель, Т. А. Конторова, “О теории пластической деформации и двойственности”, ЖЭТФ, 8 (1938), 89–97
- М. Тода, Теория нелинейных решеток, Мир, М., 1984, 264 с.
- Т. Мива, М. Джимбо, Э. Датэ, Солитоны. Дифференциальные уравнения, симметрии и бесконечномерные алгебры, МЦНМО, М., 2005, 112 с.
- Л. Д. Пустыльников, “Бесконечномерные нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения и теория КАМ”, УМН, 52:3(315) (1997), 105–160
- Л. А. Бекларян, Введение в теорию функционально-дифференциональных уравнений. Групповой подход, Факториал Пресс, М., 2007, 288 с.
- Л. А. Бекларян, А. Л. Бекларян, “Дуализм в теории солитонных решений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 64:7 (2024), 1196–1216
- Л. А. Бекларян, “Дуализм в теории солитонных решений. II”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 64:11 (2024), 2077–2100
- Л. А. Бекларян, “Групповые особенности дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом и связанные с ними метрические инварианты”, Труды международной конференции, посвященной 90-летию со дня рождения Л. С. Понтрягина (Москва, 31 августа – 6 сентября 1998 г.). Том 6. Динамические системы, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 67, ВИНИТИ, М., 1999, 161–182
- Л. А. Бекларян, “Уравнения опережающе-запаздывающего типа и решения типа бегущей волны для бесконечномерных динамических систем”, Труды международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям — сателлита Международного конгресса математиков ICM-2002 (Москва, МАИ, 11–17 августа, 2002). Часть 1, СМФН, 1, МАИ, М., 2003, 18–29
- Л. А. Бекларян, “О квазибегущих волнах”, Матем. сб., 201:12 (2010), 21–68
- Л. А. Бекларян, Н. К. Хачатрян, “Об одном классе динамических моделей грузоперевозок”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:10 (2013), 1649–1667
- Л. А. Бекларян, “Квазибегущие волны как естественное расширение класса бегущих волн”, Вестник ТГУ, 19:2 (2014), 331–340
- Л. А. Бекларян, А. Л. Бекларян, “Вопрос существования ограниченных солитонных решений в задаче о продольных колебаниях упругого бесконечного стержня в поле с сильно нелинейным потенциалом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:12 (2021), 2024–2039
- А. Л. Бекларян, Л. А. Бекларян, “Вопрос существования ограниченных солитонных решений в задаче о продольных колебаниях упругого бесконечного стержня в поле с нелинейным потенциалом общего вида”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:6 (2022), 933–950
- L. Beklaryan, A. Beklaryan, A. Akopov, “Soliton solutions for the Manhattan lattice”, Int. J. Appl. Math., 36:4 (2023), 569–589
- J. P. Keener, “Propagation and its failure in coupled systems of discrete excitable cells”, SIAM J. Appl. Math., 47:3 (1987), 556–572
- B. Zinner, “Existence of traveling wavefront solutions for the discrete Nagumo equation”, J. Differential Equations, 96:1 (1992), 1–27
- J. Mallet-Paret, The global structure of traveling waves in spatially discrete dynamical systems, Brown Univ., August, 1997, 73 pp.
- E. S. Van Vleck, J. Mallet-Paret, J. W. Cahn, “Traveling wave solutions for systems of ODEs on a two-dimentional spatial lattice”, SIAM J. Appl. Math., 59:2 (1998), 455–493
- J. Mallet-Paret, The Fredholm alternative for functional-differential equations mixed type, Brown Univ., July, 1997
- Л. А. Бекларян, “Краевая задача для дифференциального уравнения с отклоняющимся аргументом”, Докл. АН СССР, 291:1 (1986), 19–22
- Л. А. Бекларян, Дифференциальное уравнение с отклоняющимся аргументом как бесконечномерная динамическая система, Сообщения по прикладной математике, ВЦ АН СССР, М., 1989, 18 с.
- Л. А. Бекларян, “Об одном методе регуляризации краевых задач для дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом”, Докл. АН СССР, 317:5 (1991), 1033–1037
- Л. Э. Эльсгольц, С. Б. Норкин, Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом, 2-е изд., Наука, М., 1971, 296 с.
- Дж. Хейл, Теория функционально-дифференциальных уравнений, Мир, М., 1984, 423 с.
- J. K. Hale, S. M. Verduyn Lunel, Introduction to functional differential equations, Appl. Math. Sci., 99, Springer-Verlag, New York, 1993, x+447 pp.
- Н. В. Азбелев, В. П. Максимов, Л. Ф. Рахматуллина, Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. Методы и приложения, Ин-т компьютерных исследований, М., 2002, 384 с.
- Р. И. Григорчук, П. Ф. Курчанов, “Некоторые вопросы теории групп, связанные с геометрией”, Алгебра – 7, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 58, ВИНИТИ, М., 1990, 191–256
- М. А. Красносельский, Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений, Наука, М., 1966, 331 с.
- Ю. Л. Далецкий, М. Г. Крейн, Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве, Наука, М., 1970, 534 с.
Дополнительные файлы
