On completeness of the root function system of the $(2\times 2)$-Dirac operatorswith non-regular boundary conditions

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

The paper is concerned with completeness of the system of root functions of the$(2\times2)$-Dirac operator with summable complex-valued potential and non-regular boundary conditions. Sufficient conditions for completeness of the root function system of this operator are found.

Sobre autores

Alexander Makin

Institute of Applied Mathematics and Mechanics, Donetsk

Autor responsável pela correspondência
Email: alexmakin@yandex.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Bibliografia

  1. G. D. Birkhoff, R. E. Langer, “The boundary problems and developments associated with a system of ordinary linear differential equations of the first order”, Proc. Amer. Acad. Arts Sci., 58:2 (1923), 49–128
  2. Ю. П. Гинзбург, “О почти инвариантных спектральных свойствах сжатий и мультипликативных свойствах аналитических оператор-функций”, Функц. анализ и его прил., 5:3 (1971), 32–41
  3. В. А. Марченко, Операторы Штурма–Лиувилля и их приложения, Наукова Думка, Киев, 1977, 331 с.
  4. M. M. Malamud, L. L. Oridoroga, “On the completeness of root subspaces of boundary value problems for first order systems of ordinary differential equations”, J. Funct. Anal., 263:7 (2012), 1939–1980
  5. М. М. Маламуд, Л. Л. Оридорога, “Теоремы полноты для систем дифференциальных уравнений”, Функц. анализ и его прил., 34:4 (2000), 88–90
  6. A. V. Agibalova, M. M. Malamud, L. L. Oridoroga, “On the completeness of general boundary value problems for $2times2$ first order systems of ordinary differential equations”, Methods Funct. Anal. Topol., 18:1 (2012), 4–18
  7. A. A. Lunyov, M. M. Malamud, “On spectral synthesis for dissipative Dirac type operators”, Integral Equations Operator Theory, 80:1 (2014), 79–106
  8. A. A. Lunyov, M. M. Malamud, “On the completeness and Riesz basis property of root subspaces of boundary value problems for first order systems and applications”, J. Spectr. Theory, 5:1 (2015), 17–70
  9. A. A. Лунeв, M. M. Maламуд, “О полноте системы корневых векторов для систем первого порядка. Применение к задаче Редже”, Докл. РАН, 453:3 (2013), 256–261
  10. А. П. Косарев, А. А. Шкаликов, “Спектральные асимптотики решений $2times 2$-системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка”, Матем. заметки, 110:6 (2021), 939–943
  11. A. Makin, “On the completeness of root function system of the Dirac operator with two-point boundary conditions”, Math. Nachr., 297:7 (2024), 2468–2487
  12. A. A. Lunyov, M. M. Malamud, “On the completeness property of root vector systems for $2times2$ Dirac type operators with non-regular boundary conditions”, J. Math. Anal. Appl., 543:2, Part 1 (2025), 128949, 42 pp.
  13. A. M. Savchuk, A. A. Shkalikov, “The Dirac operator with complex-valued summable potential”, Math. Notes, 96:5 (2014), 777–810
  14. A. A. Lunyov, M. M. Malamud, “On the Riesz basis property of root vectors system for $2times2$ Dirac type operators”, J. Math. Anal. Appl., 441:1 (2016), 57–103
  15. A. A. Лунeв, M. M. Maламуд, “О базисности Рисса системы корневых векторов для $(2times2)$-системы типа Дирака”, Докл. РАН, 458:3 (2014), 255–260
  16. A. Makin, “On convergence of spectral expansions of Dirac operators with regular boundary conditions”, Math. Nachr., 295:1 (2022), 189–210
  17. A. A. Lunyov, M. M. Malamud, On transformation operators and Riesz basis property of root vectors system for $ntimes n$ Dirac type operators. Application to the Timoshenko beam model

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML

Declaração de direitos autorais © Makin A.S., 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).