$\mathbb R$-факторизуемость $G$-пространств в категории G-Tych
- Авторы: Мартьянов Е.В.1
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
- Выпуск: Том 83, № 2 (2019)
- Страницы: 126-141
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/1607-0046/article/view/142309
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8747
- ID: 142309
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В работе введено понятие и дана характеризация $\mathbb R$-факторизуемости $G$-пространств в категории G-Tych. Для $G$-пространств с $d$-открыто действующими группами установлена эквивалентность $\mathbb R$-факторизуемости и $\mathbb R$-факторизуемости в категории G-Tych. Доказано, что $\mathbb R$-факторизуемое $G$-пространство с транзитивным действием, фазовое пространство которого обладает свойством Бэра, является $\mathbb R$-факторизуемым в категории G-Tych. Показано, что пополнение по Дьедонне $\mathbb R$-факторизуемой группы является фазовым пространством $\mathbb R$-факторизуемого в категории G-Tych $G$-пространства. Дана характеризация $\mathbb R$-факторизуемости в категории G-Tych при переходе к $G$-компактификации.Библиография: 20 наименований.
Ключевые слова
Об авторах
Евгений Вячеславович Мартьянов
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Email: binom00@yandex.ru
без ученой степени, без звания
Список литературы
- A. Arhangel'skii, M. Tkachenko, Topological groups and related structures, Atlantis Stud. Math., 1, Atlantis Press, Paris; World Sci. Publ. Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ, 2008, xiv+781 pp.
- K. L. Kozlov, “$mathbb R$-factorizable $G$-spaces”, Topology Appl., 227 (2017), 146–164
- Е. В. Мартьянов, “Характеризация $mathbb R$-факторизуемых $G$-пространств”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2017, № 2, 7–12
- R. Engelking, General topology, Transl. from the Polish, Sigma Ser. Pure Math., 6, 2nd ed., Hendermann Verlag, Berlin, 1989, viii+529 pp.
- J. R. Isbell, Uniform spaces, Math. Surveys Monogr., 12, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1964, xi+175 pp.
- W. Kulpa, “Factorization and inverse expansion theorems for uniformities”, Colloq. Math., 1970, no. 21, 217–227
- Е. В. Мартьянов, “Эквиравномерные факторпространства”, Матем. заметки, 104:6 (2018), 872–894
- M. G. Megrelishvili, “Compactification and factorization in the category of $G$-spaces”, Categorical topology and its relation to analysis, algebra and combinatorics (Prague, 1988), World Sci. Publ., Teaneck, NJ, 1989, 220–237
- J. De Vries, “On the existence of $G$-compactifications”, Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Sci. Math. Astronom. Phys., 26:3 (1978), 275–280
- K. Л. Козлов, В. А. Чатырко, “О бикомпактных $G$-расширениях”, Матем. заметки, 78:5 (2005), 695–709
- V. A. Chatyrko, K. L. Kozlov, “The maximal $G$-compactifications of $G$-spaces with special actions”, Proceedings of the 9th Prague topological symposium (Prague, 2001), Topol. Atlas, North Bay, ON, 2002, 15–21
- J. de Vries, Topological transformation groups, v. 1, Math. Centre Tracts, 65, A categorical approach, Math. Centrum, Amsterdam, 1975, v+251 pp.
- М. Г. Мегрелишвили, “Тихоновское $G$-пространство, не обладающее бикомпактным $G$-расширением и $G$-линеаризацией”, УМН, 43:2(260) (1988), 145–146
- K. L. Kozlov, “Spectral decompositions of spaces induced by spectral decompositions of acting groups”, Topology Appl., 160:11 (2013), 1188–1205
- K. Л. Козлов, В. А. Чатырко, “Топологические группы преобразований и бикомпакты Дугунджи”, Матем. сб., 201:1 (2010), 103–128
- В. В. Успенский, “Компактные фактор-пространства топологических групп и спектры Хейдона”, Матем. заметки, 42:4 (1987), 594–602
- L. R. Ford, “Homeomorphism groups and coset spaces”, Trans. Amer. Math. Soc., 77 (1954), 490–497
- M. G. Megrelishvili, “Free topological $G$-groups”, New Zealand J. Math., 25:1 (1996), 59–72
- S. Antonyan, N. Antonyan, K. L. Kozlov, Coset spaces of metrizable groups
- M. Tkačenko, “Introduction to topological groups”, Topology Appl., 86:3 (1998), 179–231
Дополнительные файлы
