О гриновой энергии дискретного заряда на концентрических окружностях
- Авторы: Дубинин В.Н.1
-
Учреждения:
- Институт прикладной математики Дальневосточного отделения Российской академии наук
- Выпуск: Том 87, № 2 (2023)
- Страницы: 69-88
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/1607-0046/article/view/133900
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9343
- ID: 133900
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Показывается, что разность между гриновой энергией дискретного заряда относительно кругового кольца, сосредоточенного в некоторых точках концентрических окружностей, и энергией заряда в симметрично расположенных точках не убывает при расширении указанного кольца. В качестве следствий даны обобщения классического неравенства Полиа–Шура для комплексных чисел. Приводятся нерешенные задачи.Библиография: 18 наименований.
Ключевые слова
Об авторах
Владимир Николаевич Дубинин
Институт прикладной математики Дальневосточного отделения Российской академии наук
Email: dubinin@iam.dvo.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- J. S. Brauchart, “Optimal logarithmic energy points on the unit sphere”, Math. Comp., 77:263 (2008), 1599–1613
- J. S. Brauchart, D. P. Hardin, E. B. Saff, “The Riesz energy of the $N$th roots of unity: an asymptotic expansion for large $N$”, Bull. Lond. Math. Soc., 41:4 (2009), 621–633
- J. S. Brauchart, D. P. Hardin, E. B. Saff, “The next-order term for optimal Riesz and logarithmic energy asymptotics on the sphere”, Recent advances in orthogonal polynomials, special functions, and their applications, Contemp. Math., 578, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2012, 31–61
- D. P. Hardin, A. P. Kendall, E. B. Saff, “Polarization optimality of equally spaced points on the circle for discrete potentials”, Discrete Comput. Geom., 50:1 (2013), 236–243
- S. V. Borodachov, D. P. Hardin, A. Reznikov, E. B. Saff, “Optimal discrete measures for Riesz potentials”, Trans. Amer. Math. Soc., 370:10 (2018), 6973–6993
- S. V. Borodachov, D. P. Hardin, E. B. Saff, Discrete energy on rectifiable sets, Springer Monogr. Math., Springer, New York, 2019, xviii+666 pp.
- Н. С. Ландкоф, Основы современной теории потенцила, Наука, М., 1966, 515 с.
- V. N. Dubinin, Condenser capacities and symmetrization in geometric function theory, Springer, Basel, 2014, xii+344 pp.
- V. N. Dubinin, “Green energy and extremal decompositions”, Probl. Anal. Issues Anal., 8(26):3 (2019), 38–44
- В. Н. Дубинин, “Неравенство Полиа–Шура и гриновая энергия дискретного заряда”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 492 (2020), 24–26
- Н. И. Ахиезер, Элементы теории эллиптических функций, 2-е изд., Наука, М., 1970, 304 с.
- В. Н. Дубинин, “Асимптотика емкости конденсатора с переменными уровнями потенциала”, Сиб. матем. журн., 61:4 (2020), 796–802
- М. Шиффер, “Некоторые новые результаты в теории конформных отображений”, Приложение к кн.: Р. Курант, Принцип Дирихле, конформные отображения и минимальные поверхности, ИЛ, М., 1953, 234–301
- С. П. Суетин, “Некоторый аналог вариационных формул Адамара и Шиффера”, ТМФ, 170:3 (2012), 335–341
- I. Schur, “Über die Verteilung der Wurzeln bei gewissen algebraischen Gleichungen mit ganzzahligen Koeffizienten”, Math. Z., 1:4 (1918), 377–402
- L. Fejes Toth, “On the sum of distances determined by a pointset”, Acta Math. Acad. Sci. Hungar., 7 (1956), 397–401
- В. Н. Дубинин, “Некоторые свойства внутреннего приведенного модуля”, Сиб. матем. журн., 35:4 (1994), 774–792
- В. Н. Дубинин, “Об изменении гармонической меры при симметризации”, Матем. сб., 124(166):2(6) (1984), 272–279
Дополнительные файлы
