On singularly perturbed systems of ODE with a multiple root of the degenerate equation

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

We consider a boundary-value problem for a system of two second-order ODE with distinct powers of asmall parameter at the second derivative in the first and second equations. Whenone of the two equations of the degenerate system has a double root, the asymptotic behaviour ofthe boundary-layer solution of the boundary-value problem turns out to be qualitatively different from the knownasymptotic behaviour in the case when those equations have simple roots. In particular,the scales of the boundary-layer variables and the very algorithm for constructing the boundary-layer seriesdepend on the type of the boundary conditions for the unknown functions. We construct and justify asymptoticexpansions of the boundary-layer solution for boundary conditions of a particular type. These expansions differfrom those for other boundary conditions.

作者简介

Valentin Butuzov

Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University

Email: butuzov@phys.msu.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

参考

  1. А. Б. Васильева, В. Ф. Бутузов, Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений, Высш. шк., М., 1990, 208 с.
  2. В. Ф. Бутузов, “Асимптотика решения системы сингулярно возмущенных уравнений в случае кратного корня вырожденного уравнения”, Дифференц. уравнения, 50:2 (2014), 175–186
  3. В. Ф. Бутузов, “Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения”, Нелинейные колебания, 21:1 (2018), 6–28
  4. В. Ф. Бутузов, “Об особенностях пограничного слоя в сингулярно возмущенных задачах с кратным корнем вырожденного уравнения”, Матем. заметки, 94:1 (2013), 68–80
  5. В. Ф. Бутузов, “Об устойчивости и области притяжения стационарного решения сингулярно возмущенной параболической задачи с кратным корнем вырожденного уравнения”, Дифференц. уравнения, 51:12 (2015), 1593–1605
  6. В. А. Белошапко, В. Ф. Бутузов, “Асимптотика решения сингулярно возмущенной эллиптической задачи с трехзонным пограничным слоем”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:8 (2016), 1428–1440
  7. А. М. Ильин, Согласование асимптотических разложений решений краевых задач, Наука, М., 1989, 336 с.
  8. А. М. Ильин, Ю. А. Леонычев, О. Ю. Хачай, “Асимптотика решения системы дифференциальных уравнений с малым параметром и с особой начальной точкой”, Матем. сб., 201:1 (2010), 81–102
  9. Н. Н. Нефедов, “Метод дифференциальных неравенств для некоторых классов нелинейных сингулярно возмущенных задач с внутренними слоями”, Дифференц. уравнения, 31:7 (1995), 1142–1149
  10. C. V. Pao, Nonlinear parabolic and elliptic equations, Plenum Press, New York, 1992, xvi+777 pp.
  11. В. Ф. Бутузов, А. И. Бычков, “Асимптотика решения начально-краевой задачи для сингулярно возмущенного параболического уравнения в случае трехкратного корня вырожденного уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:4 (2016), 605–624
  12. В. Ф. Бутузов, “Асимптотика и устойчивость решения сингулярно возмущенной эллиптической задачи с трехкратным корнем вырожденного уравнения”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:3 (2017), 21–44
  13. В. М. Васильев, А. И. Вольперт, С. И. Худяев, “О методе квазистационарных концентраций для уравнений химической кинетики”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 13:3 (1973), 683–697

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML

版权所有 © Butuzov V.F., 2020

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».