Известия Российской академии наук. Серия математическая
Научный рецензируемый журнал
Главный редактор
- Орлов Дмитрий Олегович, академик РАН, доктор физико-математических наук
Издатель
- Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
Учредители
- МИАН (Математический институт имени В. А. Стеклова Российской академии наук)
- РАН (Российская академия наук)
О журнале
Периодичность
Журнал выходит 6 раз в год.
Индексация
- РИНЦ
- Math-Net.Ru
- MathSciNet
- zbMATH
- Google Scholar
- Ulrich's Periodicals Directory
- WorldCat
- Scopus
- Web of Science
- CrossRef
Журнал зарегистрирован Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций. Свидетельство о регистрации ПИ № ФС 77 - 69579 от 02.05.2017.
Цели и задачи
Журнал публикует статьи по всем разделам современной математики. Особое внимание уделяется алгебре, математической логике, теории чисел, математическому анализу, геометрии, топологии, дифференциальным уравнениям.
Основной сайт журнала: https://www.mathnet.ru/im
Переводная версия
Архив английской версии доступен по адресу: https://www.mathnet.ru/eng/im.
Текущий выпуск
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Том 89, № 4 (2025)
- Год: 2025
- Статей: 5
- URL: https://bakhtiniada.ru/1607-0046/issue/view/20357
Статьи
Развитие нового подхода в вопросе существования ограниченных решений для функционально-дифференциальных уравнений точечного типа
Аннотация
Работа является развитием работ [1], [2] о существовании периодических и ограниченных решений для функционально-дифференциальных уравнений точечного типа, в которых отклонения аргумента задаются элементами циклической группы сдвигов на прямой. Установлена теорема существования ограниченного решения для уравнений, в которых отклонения аргумента задаются элементами произвольной конечно порожденной группы диффеоморфизмов прямой, сохраняющих ориентацию.Библиография: 32 наименования.
3-31
О решетках в группах Ли общего вида и некоторых приложениях
Аннотация
В статье рассматриваются дискретные равномерные подгруппы в группах Ли и их пересечения с некоторыми видами подгрупп Ли. Полученные результаты применяются к изучению фундаментальных групп компактных однородных пространств и топологического строения таких пространств.Библиография: 19 наименований.
32-53
On long-time asymptotics of solution to the non-local Lakshmanan–Porsezian–Daniel equation with step-like initial data
Аннотация
The non-linear steepest descent method is employed to study the long-time asymptotics of solution to the non-local Lakshmanan–Porsezian–Daniel equation with step-like initial data$$q(x,0)=q_0(x)\to\begin{cases}0, &x\to-\infty,A, &x\to+\infty,\end{cases}$$where $A$ is an arbitrary positive constant. We first construct the basic Riemann–Hilbert (RH) problem. After that, to eliminate the influence of singularities, we use the Blaschke–Potapov factor to deform the original RH problem into a regular RH problem which can be clearly solved. Then different asymptotic behaviors on the whole $(x,t)$-plane are analyzed in detail. In the region $(x/t)^2<1/(27\gamma)$ with $\gamma>0$, there are three real saddle points due to which the asymptotic behaviors have a more complicated error term. We prove that the asymptotic solution constructed by the leading and error terms depends on the values of $\operatorname{Im}v(-\lambda_j)$, $j=1,2,3$, where $v(\lambda_j) =-(1/(2\pi))\ln|1+r_1(\lambda_j)r_2(\lambda_j)|-(i/(2\pi))\Delta(\lambda_j)$, $\Delta(\lambda_j)=\int_{-\infty}^{\lambda_j}d \arg(1+r_1(\zeta)r_2(\zeta))$, $r_i(\xi)$, $i=1,2$, are the reflection coefficients and $\lambda_j$ are the saddle points of thephase function $\theta(\xi,\mu)$. Besides, the leading term is characterized by parabolic cylinder functions and satisfies boundary conditions. In the region $(x/t)^2>1/(27\gamma)$ with $\gamma>0$, there are one real and two conjugate complex saddle points. Based on the positions of these points, we improve the extension forms of the jump contours and successfully obtain the large-time asymptotic results of the solution in this case.
54-110
A sample iterated small cancellation theory for groups of Burnside type
Аннотация
We develop yet another technique to present the free Burnside group $B(m,n)$ of odd exponent $n$ with $m\ge2$ generators as a group satisfying a certain iterated small cancellation condition. Using the approach, we provide a reasonably accessible proof that $B(m,n)$ is infinite with a moderate bound $n > 2000$ on the odd exponent $n$.
111-218
A further sufficient condition for the determinantal conjecture
Аннотация
Let $A$, $B$ be $n\times n$ normal matrices with eigenvalues $(a_1,…,a_n)$, $(b_1,…,b_n)$, respectively. We show that $\det(A+B)$ lies in the convex hull ofif all eigenvalues of $A$, $B$ are real, except for three eigenvalues of $B$.
219-226