НАЧАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ АБСТРАКТНОГО УРАВНЕНИЯ ЛЕЖАНДРА, СОДЕРЖАЩЕГО ДВА ПАРАМЕТРА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

С помощью понятия дробного интеграла от функции по другой функции построены операторы преобразования, позволяющие доказать разрешимость начальных задач для абстрактного сингулярного уравнения Лежандра, содержащего два параметра. Приведены примеры.

Об авторах

А. В Глушак

Белгородский государственный национальный исследовательский университет

Email: aleglu@mail.ru

Список литературы

  1. Carroll, R.W. Singular and Degenerate Cauchy Problems / R.W. Carroll, R.E. Showalter. — New York : Academic Press, 1976. — 333 p.
  2. Ситник, С.М. Метод операторов преобразования для дифференциальных уравнений с операторами Бесселя / С.М. Ситник, Э.Л. Шишкина. — М. : Физматлит, 2019. — 224 с.
  3. Глушак, А.В. Критерий разрешимости задачи Коши для абстрактного уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу / А.В. Глушак, О.А. Покручин // Дифференц. уравнения. — 2016. — Т. 52, № 1. — С. 41-59.
  4. Глушак, А.В. Семейство операторных функций Бесселя / А.В. Глушак // Итоги науки и техники. Сер. Соврем. математика и её приложения. Темат. обзоры. — Т. 187. — М. : ВИНИТИ РАН, 2020. — С. 36—43.
  5. Глушак, А.В. Операторная функция Лежандра / А.В. Глушак // Изв. РАН. Сер. Математическая. — 2001. — Т. 65, № 6. — С. 3-14.
  6. Глушак, А.В. Однозначно разрешимые задачи для абстрактного уравнения Лежандра / А.В. Глушак // Изв. вузов. Математика. — 2018. — № 7. — С. 3-15.
  7. Glushak, A.V. A family of singular differential equations / A.V. Glushak // Lobachevskii J. Math. — 2020. — V. 41, № 5. — P. 763-771.
  8. Глушак, А.В. Присоединённая операторная функция Лежандра и неполная задача Коши / А.В. Глушак // Изв. вузов. Математика. — 2022. — № 9 — С. 3-13.
  9. Fattorini, H.O. The undetermined Cauchy problem in Banach spaces / H.O. Fattorini // Math. Ann. — 1973. — V. 200, № 5. — P. 103-112.
  10. De Laubenfels, R. Existence Families, Functional Calculi and Evolution Equations / R. De Laubenfels. — Springer-Verlag, 1994. — 244 p.
  11. Глушак, А.В. Операторная функция Макдональда и неполная задача Коши для уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу / А.В. Глушак // Итоги науки и техн. Сер. Соврем. математика и её приложения. Темат. обзоры. — Т. 195. — М. : ВИНИТИ РАН, 2021. — С. 35-43.
  12. Катрахов, В.В. Метод операторов преобразования и краевые задачи для сингулярных эллиптических уравнений / В.В. Катрахов, С.М. Ситник // Соврем. математика. Фунд. направления. — 2018. — Т. 64, № 2. — С. 211-426.
  13. Самко, С.Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения / С.Г. Самко, А.А. Килбас, О.И. Маричев. — Минск : Наука и техника, 1987. — 688 c.
  14. Голдстейн, Дж. Полугруппы линейных операторов и их приложения / Дж. Голдстейн. — Киев : Выща школа, 1989. — 347 c.
  15. Васильев, В.В. Полугруппы операторов, косинус-оператор функции и линейные дифференциальные уравнения / В.В. Васильев, С.Г. Крейн, С.И. Пискарев // Итоги науки и техники. Сер. Математический анализ. ВИНИТИ. — 1990. — Т. 28. — С. 87-202.
  16. Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Дополнительные главы / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. — М. : Наука, 2003. — 688 c.
  17. Carrol, R.W. Transmutation, Scattering Theory and Special Functions / R.W. Carrol. — North Holland, 1982. — 457 p.
  18. Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Элементарные функции / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. — М. : Наука, 1981. — 800 c.
  19. Trimeche, K. Transformation integrale de Weyl et theoreme de Paley-Wiener associes a un operateur differentiel singulier sur (0, то) / K. Trimeche //J. Math. pur et Appl. — 1981. — V. 60. — P. 51-98.
  20. Virchenko, N. Generalized Associated Legendre Functions and their Applications / N. Virchenko, I. Fedotova. — Singapore ; New Jersey ; London ; Hong Kong : World Scientific, 2001. — 196 p.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».