IDENTIFICATION OF THE ORDER OF FRACTIONAL DERIVATIVE IN WINDKESSEL MODEL

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

We investigate windkessel blood flow model with fractional derivative. A cost-effective numerical ap- proximation of the model equation is considered, which allows calculations with high precision. The approximation is tested on the proposed special case with the existing analytical solution. We use pro- posed numerical approximation to test various methods to identify the fractional order from real blood pressure profiles. The obtained methods allow to determine the order of the fractional derivative with an accuracy not worse than 15 %.

Sobre autores

T. Gamilov

Marchuk Institute of Numerical Mathematics of RAS; I.M. Sechenov First Moscow State Medical University (Sechenov University)

Email: gamilov.tm@gmail.com
Moscow, Russia; Moscow, Russia

Ya. Kirichenko

I.M. Sechenov First Moscow State Medical University (Sechenov University)

Email: yu67inbox@gmail.com
Moscow, Russia

R. Yanbarisov

Marchuk Institute of Numerical Mathematics of RAS; I.M. Sechenov First Moscow State Medical University (Sechenov University)

Email: ruslan.yanbarisov@gmail.com
Moscow, Russia; Moscow, Russia

D. Valetov

I.M. Sechenov First Moscow State Medical University (Sechenov University)

Email: valetov_d_k@staff.sechenov.ru
Moscow, Russia

Bibliografia

  1. Frank, O. The basic shape of the arterial pulse. First treatise: mathematical analysis / O. Frank // J. of Molecular and Cellular Cardiology. — 1990. — V. 22, № 3. — P. 255–277.
  2. Estimating central blood pressure from aortic flow: development and assessment of algorithms / J. Mariscal-Harana, P.H. Charlton, S. Vennin [et al.] // Amer. J. Physiol. Heart Circ. Physiol. — 2021. — V. 320, № 2 — P. H494–H510.
  3. Bahloul, M.A. Human hypertension blood flow model using fractional calculus / M.A. Bahloul, Y. Aboelkassem, T.M. Laleg-Kirati // Front Physiol. — 2022. — V. 13. — Art. 838593.
  4. Adhikary, A. Realization of Foster structure-based ladder fractor with phase band specification / A. Adhikary, A. Shil, A. Biswas // Circuits Syst. Signal Process. — 2020. — V. 39. — P. 2272–2292.
  5. Gamilov, T. Fractional-order windkessel boundary conditions in a one-dimensional blood flow model for fractional flow reserve (FFR) estimation / T. Gamilov, R. Yanbarisov // Fractal Fract. — 2023. — V. 7, № 5. — Art. 373.
  6. Resmi, V.L. Study on fractional order arterial windkessel model using optimization method / V.L. Resmi, N. Selvaganesan // IETE J. of Education. — 2023. — V. 64, № 2. — P. 103–111.
  7. Vabishchevich, P.N. Approximate solution of the Cauchy problem for a first-order integrodifferential equation with solution derivative memory / P.N. Vabishchevich // J. Comp. Appl. Math. — 2023. — V. 422. — Art. 114887.
  8. Algorithms for the fractional calculus: a selection of numerical methods / K. Diethelm, N.J. Ford, A.D. Freed, Yu. Luchko // Comp. Meth. in Appl. Mech. and Eng. — 2005. — V. 194, № 6–8. — P. 743–773.
  9. Exact results for a fractional derivative of elementary functions / G. Shchedrin, N.C. Smith, A. Gladkina, L.D. Carr // SciPost Phys. — 2018. — V. 4. — Art. 029.
  10. Stevens, S.A. A differentiable, periodic function for pulsatile cardiac output based on heart rate and stroke volume / S.A. Stevens, W.D. Lakin, W. Goetz // Math. Biosciences. — 2003. — V. 128, № 2. — P. 201–211.
  11. Hancock, J.T. CatBoost for big data: an interdisciplinary review / J.T. Hancock, T.M. Khoshgoftaar // J. Big Data. — 2020. — V. 7. — Art. 94.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».