ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПОРЯДКА ДРОБНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ В МОДЕЛИ УПРУГОГО РЕЗЕРВУАРА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Исследована модель кровотока упругого резервуара с дробной производной. Рассмотрена экономичная численная аппроксимация уравнения модели, позволяющая проводить расчёты с высокой точностью. Аппроксимация протестирована на предложенном частном случае с существующим аналитическим решением. С использованием численной аппроксимации продемонстрированы различные варианты решения обратной задачи по идентификации ядра дробной производной для реальных профилей кровяного давления. Полученные методы позволяют определить порядок дробной производной с точностью не менее 15 %.

Об авторах

Т. М Гамилов

Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН; Первый Московский государственный медицинский университет имени И.М. Сеченова Министерства здравоохранения Российской федерации (Сеченовский университет)

Email: gamilov.tm@gmail.com
Москва, Россия; Москва, Россия

Я. Ю Кириченко

Первый Московский государственный медицинский университет имени И.М. Сеченова Министерства здравоохранения Российской федерации (Сеченовский университет)

Email: yu67inbox@gmail.com
Москва, Россия

Р. М Янбарисов

Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН; Первый Московский государственный медицинский университет имени И.М. Сеченова Министерства здравоохранения Российской федерации (Сеченовский университет)

Email: ruslan.yanbarisov@gmail.com
Москва, Россия; Москва, Россия

Д. К Валетов

Первый Московский государственный медицинский университет имени И.М. Сеченова Министерства здравоохранения Российской федерации (Сеченовский университет)

Email: valetov_d_k@staff.sechenov.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Frank, O. The basic shape of the arterial pulse. First treatise: mathematical analysis / O. Frank // J. of Molecular and Cellular Cardiology. — 1990. — V. 22, № 3. — P. 255–277.
  2. Estimating central blood pressure from aortic flow: development and assessment of algorithms / J. Mariscal-Harana, P.H. Charlton, S. Vennin [et al.] // Amer. J. Physiol. Heart Circ. Physiol. — 2021. — V. 320, № 2 — P. H494–H510.
  3. Bahloul, M.A. Human hypertension blood flow model using fractional calculus / M.A. Bahloul, Y. Aboelkassem, T.M. Laleg-Kirati // Front Physiol. — 2022. — V. 13. — Art. 838593.
  4. Adhikary, A. Realization of Foster structure-based ladder fractor with phase band specification / A. Adhikary, A. Shil, A. Biswas // Circuits Syst. Signal Process. — 2020. — V. 39. — P. 2272–2292.
  5. Gamilov, T. Fractional-order windkessel boundary conditions in a one-dimensional blood flow model for fractional flow reserve (FFR) estimation / T. Gamilov, R. Yanbarisov // Fractal Fract. — 2023. — V. 7, № 5. — Art. 373.
  6. Resmi, V.L. Study on fractional order arterial windkessel model using optimization method / V.L. Resmi, N. Selvaganesan // IETE J. of Education. — 2023. — V. 64, № 2. — P. 103–111.
  7. Vabishchevich, P.N. Approximate solution of the Cauchy problem for a first-order integrodifferential equation with solution derivative memory / P.N. Vabishchevich // J. Comp. Appl. Math. — 2023. — V. 422. — Art. 114887.
  8. Algorithms for the fractional calculus: a selection of numerical methods / K. Diethelm, N.J. Ford, A.D. Freed, Yu. Luchko // Comp. Meth. in Appl. Mech. and Eng. — 2005. — V. 194, № 6–8. — P. 743–773.
  9. Exact results for a fractional derivative of elementary functions / G. Shchedrin, N.C. Smith, A. Gladkina, L.D. Carr // SciPost Phys. — 2018. — V. 4. — Art. 029.
  10. Stevens, S.A. A differentiable, periodic function for pulsatile cardiac output based on heart rate and stroke volume / S.A. Stevens, W.D. Lakin, W. Goetz // Math. Biosciences. — 2003. — V. 128, № 2. — P. 201–211.
  11. Hancock, J.T. CatBoost for big data: an interdisciplinary review / J.T. Hancock, T.M. Khoshgoftaar // J. Big Data. — 2020. — V. 7. — Art. 94.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».