КЛАССИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ПЕРВОЙ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ НЕЧЁТНОЙ РАЗМЕРНОСТИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена первая смешанная задача для волнового уравнения в цилиндрической области в пространстве с нечётным количеством измерений. С помощью метода характеристик найдены явная формула классического решения данной задачи, а также условия согласования на исходные функции, гарантирующие достаточную гладкость решения во всей области.

Об авторах

В. И Корзюк

Белорусский государственный университет; Институт математики Национальной академии наук Беларуси

Email: korzyuk@bsu.by
Минск

И. И Столярчук

ООО “Нэкстсофт”

Email: stolyarchuk.ivan.i@gmail.com
Минск

Список литературы

  1. Корзюк, В.И. Классическое решение первой смешанной задачи для уравнения Клейна–Гордона– Фока в полуполосе / В.И. Корзюк, И.И. Столярчук // Дифференц. уравнения. — 2014. — Т. 50, № 8. — С. 1108–1117.
  2. Корзюк, В.И. Классическое решение первой смешанной задачи для гиперболического уравнения второго порядка в криволинейной полуполосе с переменными коэффициентами / В.И. Корзюк, И.И. Столярчук // Дифференц. уравнения. — 2017. — Т. 53, № 1. — С. 77–88.
  3. Чернятин, В.А. О разрешимости смешанной задачи для неоднородного гиперболического уравнения / В.А. Чернятин // Дифференц. уравнения. — 1988. — Т. 24, № 4. — C. 717–720.
  4. Барановская, С.Н. Смешанная задача для уравнения колебания струны с зависящей от времени косой производной в краевом условии / С.Н. Барановская, Н.И. Юрчук // Дифференц. уравнения. — 2009. — Т. 45, № 8. — С. 1188–1191.
  5. Шлапакова, Т.С. Смешанная задача для уравнения колебания ограниченной струны с производной в краевом условии, направленной не по характеристике / Т.С. Шлапакова, Н.И. Юрчук // Вестн. БГУ. Сер. 1. Физика. Математика. Информатика. — 2013. — № 1. — С. 64–69.
  6. Эванс, Л.К. Уравнения с частными производными / Л.К. Эванс. — Новосибирск : Тамара Рожковская, 2003. — 562 c.
  7. Ильин, В.А. О разрешимости смешанных задач для гиперболического и параболического уравнений / В.А. Ильин // Успехи мат. наук. — 1960. — Т. 15, № 2. — С. 97–154.
  8. Корзюк, В.И. Уравнения математической физики / В.И. Корзюк. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Ленанд, 2021. — 478 с.
  9. Корзюк, В.И. Классическое решение первой смешанной задачи для волнового уравнения в цилиндрической области / В.И. Корзюк, И.И. Столярчук // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 10. — С. 1353–1359.
  10. Корзюк, В.И. Произвольной гладкости классическое решение первой смешанной задачи для уравнения типа Клейна–Гордона–Фока / В.И. Корзюк, И.И. Столярчук // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. — 2022. — Т. 58, № 1. — С. 34–47.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».